福建省莆田市南门学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省莆田市南门学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2021的相反数是（ ）
A．2021B．-2021C．D．
2．下列四个数中不是有理数的是（ ）
A．-1.51B．C．D．100%
3．把写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．B．C．D．
4．如果与是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．下面的计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．1B．-1C．-6D．9
7．下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．下列结论正确的是（ ）
A．中的一次项系数为1B．abc的系数为0
C．是四次四项式D．是五次单项式
9．若，，，则（ ）
A．-7或7B．-3或3C．7或3D．3或-7
10．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则是2022次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡相应的位置上．
11．中共第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，代表名额共2300名，由全国38个选举单位选举产生，其中2300用科学记数法表示为______．
12．已知是方程的解，则______．
13．比大小：______．（填“>”，“<”或“=”）．
14．近似数8.25万的精确到______位．
15．如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为______．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简______．
三、简答题：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题10分）计算：
（1）；（2）；
18．（本题10分）化简：
（1）；（2）．
19．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（本题8分）关于x的多项式不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出的值．
21．（本题10分）己知，小明同学在做整式加减运算时，误将“”看成了“”，计算的结果是．
（1）请你帮小明同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
22．（本题10分）某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：+2，-5，+6，-5，+10，-7，-2（单位：km）．
（1）请计算说明小张最后是否回到了公司？
（2）小张这一天一共跑了多少公里？
（3）在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里？（直接写出答案）
23．（本题10分）定义一种新运算：观察下列式：
（1）计算：______：______．
（2）计算：______．
（3）若，请计算的值．
24．（本题8分）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．
（1）直接填空：______；（填“>”、“<”或“=”）
（2）当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．
25．（本题12分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）a的值为______，c的值为______；A、C之间的距离是______．
（2）动点B从数-6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，．求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．
2022-2023学年上学期南门学校七年级数学期中答案
一、选择题
1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11． 12．2 13．> 14．百 15． 16．
三、解答题
17．（1）-1 （2）5
18．（1） （2）
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，赋值，代入计算即可．
【详解】，
，
，
当，时，
原式．
20．【分析】先将关于x的多项式合并同类项．由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m，n，再求出的值．
【解答】解：
，
∵不含三次项及一次项的多项式，
∴，，
解得，，
代入，原式．
21．【分析】（1）由，先求得B，然后再根据去括号，合并同类项运算法则化简；
（2）将代入求值．
22．【解答】解：（1）∵，且，
∴
，
∴
答：小张没有回到公司；
（2）
（公里），
答：小张这一天一共跑了37公里；
（3）①，
②，，
③，，
④，，
⑤，，
⑥，，
⑦，，
答：在接送过程中，小张离公司最远的距离是8公里．
23．【分析】根据题意得出，代入即可得出值．
【解答】解：（1）；；
（2）
（3）∵，∴，∴，
又
∵，
∴，
故答案为：11；22；．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算的运算法则是解题的关键．
24．（1）=
【分析】（1）设“九方格”中间的数为x，用x表示出a、b、c、d，再计算和，即可得出答案；
（2）设“九方格”中间的数为x，用x表示出a、b、c、d，代入计算，即可得出答案．
【解答】解：（1）设“九方格”中间的数为x，则，，，，
∴，，∴，
故答案为：=；
（2）代数式的值是定值，理由如下：
设“九方格”中间的数为x，则，，，，
∴
，
∴的值为定值，其定值为-68．
【点评】本题考查了代数式求值，会用参数表示出a、b、c、d的值是解
25．【分析】（1）根据多项式的定义，可求出a，c的值；
（2）①当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，根据，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
②当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，进而可得出，，结合的值不随时间t的变化而改变，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）∵多项式的常数项是a，最高次项的系数是c，
∴，．
（2）①当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∵，∴，即或，
解得：或．
答：t的值为或5．
②当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
∴．
∵的值不随时间t的变化而改变，
∴，∴．
答：m的值为5．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及多项式的定义，解题的关键是：（1）根据多项式的定义，找出a，c的值；（2）①②找准等量关系，正确列出一元一次方程．