福建省三明市将乐县2022-2023学年八年级上学期期中综合练习数学试题(含答案)

这是一份福建省三明市将乐县2022-2023学年八年级上学期期中综合练习数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共10个小题，每题4分，共40分)
1． 要使二次根式有意义，x的值可以是（ ）
A. 3B. 1C. 0D. -1
2．下列数中，有理数是（ ）
A．﹣B．0.6C．πD．0.151151115…
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
4．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A． B. C. D.
5．下列等式成立的是( )
A． ÷＝3 B． C． D． 2＋＝2
6．如果在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7．如图，，则数轴上点所表示的数为
A．B．C．D．
8．若点P（a，-1）关于y轴的对称点为Q（-2，b），则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣．
A．a-b B．-a+b C．-a﹣b D．a+b
10．如图，在同一直角坐标系中，直线和的位置可能是

B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，满分24分）
11.若，则点到轴的距离是 ．
12.直角三角形两边长分别是3、4，第三边长是 .
13.计算：，则= 。
14.如右图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为
2cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食
物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3）
15．若a,b是2022的两个平方根，则a+b－ab= 。
16. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为 。．
三、解答题：（8大题，共86分）
17．（8分）（每题4分，满分8分）
．

求值（每题4分，满分8分)
(1) (2x－1)3＝27 （2）
19．(本题8分)已知：如图，有一块四边形土地ABCD，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，求这块土地的面积S．
20. (本题8分) 已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＝1时，求x的值．
21.(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，各顶点都在格点上．若点的坐标为，请按要求解答下列问题：
（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系,写出点和点的坐标；
（2）画出关于轴的对称图形△．
22.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，有 A(2, a 1)， B(a 1, 4)， C(b  2,b)三点．
（1）当 AB / / x轴时，求 A、 B两点间的距离；
（2）当CD  x轴于点 D，且CD  1时，求点C的坐标．
23．（本题满分10分）如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：
（1）求线段DE的长度；（6分）
（2）若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是 ．
24. （本题满分12分）如图所示，直线分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是OB上一点，若将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′ 处．
(1) 求：点A，点B的坐标；（4分）
(2)点B′，点C的坐标. （4分）
(3)若P在x轴上运动且是等腰三角形，直接写出所有符合条件的的点P的坐标。（4分）

25.（本题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过A(0， 2)， B(1， 0)两点，直线l2的解析式是y=kx+k (k≠0)．
(1)求直线l1的解析式；（5分）
(2)试说明直线l2必经过定点， 并求出该定点的坐标；（5分）
(3)将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标
为(m， n)， 若点F在直线l2上，试说明点(-2， 2)在n关于m的函数图象上．（4分）
将乐县2022~2023学年上学期八年级期中质量监测数学试卷
参考答案
一、单选题(本大题共10个小题，每题4分，共40分)
1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B
二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，满分24分）
11. 3 12. 5或7， 13. 1 14. 10 15. 2022
16. 1或13
三、解答题：（8大题，共86分）
17．（8分）（每题4分，满分8分
（1）原式
(2)



18.(1)x=2 (4分)
(2)x1=9,x2=-1 (4分)
19. 解：如图，连接AC．
在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2＝AD2+DC2＝42+32＝25,所以AC＝5．(3分)
在△ABC中，由AC2+BC2＝52+122＝169，AB2＝169
即AC2+BC2＝AB2．
所以△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°．(6分)
则S四边形ABCD=12×5×12-12×3×4=24
所以这块地的面积为24m2．(8分)
20.解：（1）设y＝k（2x﹣3）， (2分)
把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1， (3分)
则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3； (5分)
（2）把y＝1，代入得：1＝2x﹣3， (6分)
解得：x＝2． (8分)
21.【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示，点的坐标为，点的坐标为； (4分)
（3）如图所示，△即为所求． (8分)
22.(1)∵ AB / / x轴,∴a＋1=4,∴a=3 (2分)
∴点A（-2，4）、B（2，4） (4分)
∴AB=4 (5分)
(2)∵CD  x轴于点 D且C(b  2,b) ∴ D (b  2,0) (7分)
∴CD=|b| (8分)
∵CD  1时，∴ |b|=1，
∴b=1或b=-1 (9分)
∴点C的坐标C( 1,1)或( 3, 1) (10分)
23. 解：（1）长方形纸片ABCD中，折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，
则AF＝AD＝BC＝10， (1分)
BF＝， (2分)
FC＝BC−BF＝10−6＝4， (3分)
∵折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，
∴DE＝EF，
设DE＝EF＝x，
则EC＝DC−DE＝8−x， (4分)
又∵△EFC为直角三角形，
∴FC2＋EC2＝FE2，
即42＋（8−x）2＝x2，
∴x＝5，
∴DE＝5； (6分)
（2）连接BP，PF，PD，BD，
∵折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，
∴D、F关于AE对称，
∴PF＝PD，
则BP＋PF＝BP＋PD≥BD，
∴BP＋PF最小为BD，
BD＝，
∴BP＋PF最小值为：． （10分）
故答案为：．
24．（本题满分12分）
(1)∵直线
当x=0时，y=－3， …… (1分)
当y =0时，x =4，………… (2分)
∴A（4，0），B(0，3) ………… (4分)
. (2)∵A（4，0），B(0，3)
∴OA=4 OB=3
∵∠AOB =90°
∴AB===5 ………… (5分)
∵沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′ 处．
∴AB=A B′=5 BC= B′C
∴O B′=A B′－OA=5－4=1
∵点B′在x轴的负半轴上，
∴B′的坐标为（－1，0） ………… (6分)
∵B′C= BC=OB－OC
∴
∴解得OC= ………… (7分)
∴C′的坐标为（0，） ………… (8分)
（3）P的坐标为（1，0）, （23，0）, （－83，0）,(718,0) (12分)
解：（1）设直线l1的解析式为y=px+q，
把A（0，2），B（1，0）代入得， (2分)
解得：， (4分)
∴直线l1解析式为y=-2x+2； (5分)
（2）∵直线l2的解析式是y=kx+k（k≠0），∴（x+1）k=y， (7分)
∵k≠0的任意数，∴x+1=0，y=0，解得x=-1，y=0， (9分)
∴直线l2必经过一定点，该定点的坐标为（-1，0）； (10分)
（3）∵线段AB沿某个方向平移得到线段EF，
∴AB∥EF，AB=EF， (11分)
∵点A向右平移1个单位，向下平移2个单位得到点B，
∴点E（m，n）向右平移1个单位，向下平移2个单位得到点F，
∴F（m+1，n-2）， (12分)
把F（m+1，n-2）代入y=kx+k得n-2=k（m+1）+k，
∴n=km+2k+2， (13分)
∵m=-2时，n=2k+2k+2=2，
∴点（-2，2）在函数n=km+2k+2图象上． ( 14分)