2018-2022年安徽中考物理5年真题1年模拟汇编 专题20 计算题（学生卷+教师卷）

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专题20 计算题

1、（2022·安徽·5分）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
【答案】（1）1000N；（2）6000W
【解析】
解：（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为

（2）重力做的功为

所受重力做功的功率为

答：（1）所受阻力的大小1000N；
（2）所受重力做功的功率为6000W。
2、（2022·安徽·7分）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。


【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3
【解析】
解：（1）由图甲可知，物体的重力
G=F1=3.0N
所以物体的质量为

（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为
F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出

物体浸没时
V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为

答：（1）物块的质量为0.3kg；
（2）物块体积为1.0×10-4m3；
（3）物块的密度3×103kg/m3。
3. （2022·安徽·8分）图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态？
（2）求的值；
（3）若家庭电路的电压是，某插座的额定电流是，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压
220V
额定功率
低温挡
500W
中温挡
1000W
高温挡
1500W


【答案】（1）S1断开，S2闭合；（2）；（3）中温挡
【解析】
解：（1）根据可知，电火锅在低温挡工作时，电路中电阻应该最大，由题意可知，故当R2单独接入电路后，电路中的功率最小，为低温挡，此时开关S1断开，S2闭合。
（2）根据并联电路电阻规律可知，若R1、R2并联，电路中电阻最小，根据可知，功率最大，为高温挡，由（1）可知当R2单独接入电路后，为低温挡，所以R1单独接入电路后，为中温挡，根据可知，R1、R2的阻值之比为

（3）该插座最大允许接入的最大功率为

所以功率之间关系为

从安全用电和加热快这两个角度综合考虑选用中温挡
答：（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1断开，S2闭合；
（2）的值为；
（3）从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温
4、（2021·安徽）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：
（1）小明完成1次引体向上所做的功；
（2）10s内小明做引体向上的功率。

【答案】（1）300J；（2）120W
【解析】
解：（1）小明完成1次引体向上使身体上升的高度等于握拳时手臂的长度，则所做的功为
W=Gh=500N×0.6m=300J
（2）10s内小明做了4次引体向上，则做引体向上的功率为
P=120W
答：（1）小明完成1次引体向上所做的功为300J；
（2）10s内小明做引体向上的功率为120W。
5、（2021·安徽）研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
（1）如图甲，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图乙）释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡；
（2）如图丙，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图丁）释放，木板在该位置能否平衡？写出你的判断依据。


【答案】（1）；见解析；（2）不能平衡；答案见解析
【解析】
（1）设杠杆的中点为O，杠杆与水平方向的夹角为θ，由于杠杆质量分布均匀，且左右两部分等长，因此杠杆左右两部分重力G1=G2，重心分别在两部分的中点处，分别设为O1和O2，则易知OO1=OO2，左右两部分重力的力臂
l1=OO1cos，l2=OO1cos
因此
L1=L2
因此有
G1L1=G2L2
满足杠杆平衡条件，因此杠杆在该位置仍能平衡。

（2）不能平衡，转过一定角度释放的瞬间，木板只受重力和细线的拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上；此时木板的重心不在悬点的正下方，重力和细线的拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。
6.（2019安徽）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取l0N/kg）．求

（1）水对圆柱体底部压强P1
（2）圆柱体受到的浮力F浮;
（3）圆柱体对水槽底部的压强P2.
【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa
【解析】
（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；
（3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：．
7.（2020安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）

(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³
【解析】
【详解】(1)水对容器下表面的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)容器受到的浮力
F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即
G液+G容=F浮
此为①式，
图b中，水对容器下表面的压强
p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa
此时，容器受到的浮力
F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即
G液＇+G容=F浮＇
此为②式，
由①②两式得，取出液体的重力
∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N
取出液体的质量

液体密度

答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa；
(2)求容器受到的浮力为2.5N；
(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。
8.（2019安徽）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取l0N/kg）．求

（1）水对圆柱体底部压强P1
（2）圆柱体受到的浮力F浮;
（3）圆柱体对水槽底部的压强P2.
【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa
【解析】
【详解】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；
（3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：．
9.(2018安徽）重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m(已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计)

（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；
（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；
（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。
【答案】（1）3500Pa；（2）0.75×103kg/m3；（3）12N
【解析】分析：（1）①利用计算水对槽底部的压强；
②玻璃槽对水平台面的压力等于玻璃槽与水的重力之和，水的重力利用 和可求，然后利用计算玻璃槽对水平台面的压强；
（2）物体漂浮，则浮力等于重力，根据和可列出等式，求解该物块的密度；
（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力。据此计算F的大小。
解答：（1）水对槽底部的压强：；水的体积：，根据和可得，水的重力：，玻璃槽对水平台面的压力：，玻璃槽对水平台面的压强：；
（2）正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，所以F浮=G水木，根据和可得：，代入数值可得：，解得：；
（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力，即：。
答：（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强分别为3×103Pa、3.5×103Pa；
（2）该物块的密度为0.75×103kg/m3；
（3）此时力F的大小为12N。
【点睛】此题考查压强、密度和浮力的计算，同时考查重力、密度公式的应用、物体浮沉条件及其应用，是一道综合性较强的题目，关键是知道利用物体好物体漂浮，并知道玻璃槽对水平台面的压力等于玻璃槽与水的重力之和。

1．（2022·安徽芜湖·二模）如图所示，工人用滑轮组在10s内将重500N的建材匀速提升2m，动滑轮的重力为100N，不计绳重与摩擦，求：
（1）工人的拉力；
（2）拉力做功的功率。

【答案】（1）300N；（2）120W
【解析】
解：（1）由图中可知，动滑轮上有两股绳子承重，故可得绳子自由端的拉力为

（2）由题意可知，建材提升的高度为h=2m，则绳子自由端移动的距离为
s=2h=2×2m=4m
故由可得，绳子自由端的移动速度为

故由


可得，拉力做功的功率为
P=Fv=300N×0.4m/s=120W
答：（1）工人的拉力为300N；
（2）拉力做功的功率为120W。
2．（2022·安徽芜湖·二模）如图所示，一块质量为0.8kg的长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放上质量为0.4kg的砝码，此时木块恰好浸没在水中。已知砝码的密度是8×103kg/m3，水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块的体积；
（2）如果将砝码用细线悬挂于木块下方时，细线对砝码的拉力。

【答案】（1）1.2×10-3m3；（2）3.5N
【解析】
解：（1）由图可知，木块和砝码一起漂浮在水面上，由物体的浮沉条件可知，此时木块与砝码的总重力等于浮力。木块重力为
G木=m木g=0.8kg×10N/kg=8N
砝码的重力为
G砝=m砝g=0.4kg×10N/kg=4N
总重力为
G=G木+G砝=8N+4N=12N
此时受到的浮力为
F浮=G=12N
此时木块恰好浸没在水中，排开液体的体积等于木块的体积，由F浮=ρ液V排g可得，木块的体积为

（2）砝码的体积为

若砝码浸没在水中，砝码受到的浮力为
F浮砝=ρ水V排砝g=ρ水V砝g=1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.5N
由砝码完全浸没时浮力小于砝码重力可知，若将砝码放在水中砝码将下沉。若木块完全浸没在水中，木块受到的浮力为12N。由
G木+G砝-F浮砝=8N+4N-0.5N=11.5N