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专题03 函数概念与基本初等函数（亮点练）
展开这是一份专题03 函数概念与基本初等函数（亮点练），文件包含专题03函数概念与基本初等函数亮点练解析版docx、专题03函数概念与基本初等函数亮点练原卷版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共55页， 欢迎下载使用。
A.4 B.5 C.6 D.7
2. 已知a＝，b＝，c＝，则下列关系中正确的是( )
A．c
A．B．
C．D．
4. 已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5. 已知是奇函数，且对任意且都成立，设， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
6. 已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
7. 设函数的定义域为．且为偶函数，为奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
8. 已知是定义在R上的奇函数，若为偶函数且，则（ ）
A．B．C．D．6
9. 下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10.函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是______ .
11. 已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________.
12. 若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为___________.
13. 已知，函数，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
14.已知函数．
（1）证明：函数在上单调递减；
（2）若函数在上有定义，且最大值为2，最小值为，求，的取值．
单选题：
1. 已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2. 若为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
3. 已知函数若， 则实数的值等于（ ）
A．B．C．1D．3
4. 函数的单调递减区间是
A．B．C．D．
5. 如果函数f(x)＝eq \f(1,2)(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))上单调递减，那么mn的最大值为( )
A．16 B．18 C．25 D.eq \f(81,2)
6. 已知定义域为的奇函数满足，当时，则时的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
7. 知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为（ ）
A．-2B．-6C．2D．6
8. 已知定义在R上的偶函数满足在上单调递增，，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
9. 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10. 设，，，则，，的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
11. 设、，，，若，，则的最大值为（ ）．
A．1B．2C．3D．4
12. 已知函数，，则（ ）
A．3B．C．D．4
二、多选题：
1. （多选题）下列函数中，值域为的是（ ）
A．B．
C．D．
2. （多选题）下列给出的式子是分段函数的是（ ）
A．f（x）＝B．f（x）＝
C．f（x）＝D．f（x）＝
3. (多选题)已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数x，y满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋，且f＝0，当x>时，f(x)>0，则以下结论正确的是（ ）
A．f(0)＝－，f(－1)＝－ B．f(x)为R上的减函数
C．f(x)＋为奇函数 D．f(x)＋1为偶函数
4. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是
A．的最大值为B．在是增函数
C．的解集为D．的解集为，
5. 关于函数的结论正确的是（ ）
A．值域是B．单调增区间是
C．值域是D．单调减区间是
6. 知（e为自然对数的底数），则（ ）
A．B．C．D．
7. 下列函数在定义域内既是奇函数又是减函数的有（ ）
A．B．
C．D．
8. 若，则（ ）
A．B．
C． D．
9. 设，则下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10. 已知，均为正实数，若，，则（ ）
A．B．C．D．2
三、填空题：
1. 已知函数，则______．
2. 已知定义域为的奇函数，当x>0时，有，则______．
3. 函数在上是减函数，则实数的范围是_______.
4. 已知，函数，若对任意，恒成立，则的取值范围是__________．
5. 方程的解为__________.
6. 已知，，则的最小值是______.
7. 已知定义在R上的函数满足，且当时，，若对任都有，则m的取值范围是_________．
8.已知函数若且，则的最小值是________．
四、解答题：
1. 已知二次函数的最小值为，．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）若，试求的最小值．
2. 函数的定义域为，且对任意，都有，且，当时，有.
（1）求，的值；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）求在，上的值域.
3. 函数对任意，，总有，当时，，且．
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是单调递增函数；
（3）若，求实数的取值范围．
4. 已知幂函数（）在是严格减函数，且为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.
5. 已知函数，．
(1)求的最大值及取最大值时的值；
(2)设实数，求方程存在8个不等的实数根时的取值范围．
1．【2022年全国甲卷理科05】函数y=3x-3-xcsx在区间-π2,π2的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
2．【2022年新高考1卷07】设，则（ ）
A．B．C．D．
3．【2022年新高考2卷08】已知函数的定义域为R，且，则（ ）
A．B．C．0D．1
4.【2021年全国甲卷理科4】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（1010≈1.259）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
5．【2021年全国甲卷理科12】设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b．若f(0)+f(3)=6，则f(92)=（ ）
A．-94B．-32C．74D．52
6．【2021年全国乙卷理科4】设函数f(x)=1-x1+x，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．f(x-1)-1B．f(x-1)+1C．f(x+1)-1D．f(x+1)+1
7．【2021年全国乙卷理科12】设a=2ln1.01，b=ln1.02，c=1.04-1．则（ ）
A．a
A．c
A．f(-12)=0B．f(-1)=0C．f(2)=0D．f(4)=0
10.【2021·天津·高考真题】函数的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
11．【2021·浙江·高考真题】已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．【2020·天津·高考真题】函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
13．【2020·北京·高考真题】已知函数，则不等式的解集是（ ）．
A．B．
C．D．
14．【2020·浙江·高考真题】函数y=xcsx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
15.【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
16.【2020年全国1卷理科12】若2a+lg2a=4b+2lg4b，则（ ）
A．a>2bB．a<2bC．a>b2D．a
A．是偶函数，且在(12,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(-12,12)单调递减
C．是偶函数，且在(-∞,-12)单调递增D．是奇函数，且在(-∞,-12)单调递减
18．【2020年全国2卷理科11】若2x-2y<3-x-3-y，则（ ）
A．ln(y-x+1)>0B．ln(y-x+1)<0C．ln|x-y|>0D．ln|x-y|<0
19．【2020年全国3卷理科04】Lgistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Lgistic模型：I(t)=K1+e-0.23(t-53)，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）（ln19≈3）
A．60B．63C．66D．69
20．【2020年全国3卷理科12】已知55<84，134<85．设a=lg53，b=lg85，c=lg138，则（ ）
A．a
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
22.【2022年新高考1卷12】已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，记g(x)=f'(x)，若f32-2x，g(2+x)均为偶函数，则（ ）
A．f(0)=0B．g-12=0C．f(-1)=f(4)D．g(-1)=g(2)
23．【2021年新高考1卷13】已知函数f(x)=x3(a⋅2x-2-x)是偶函数，则a=______.
24．【2021年新高考2卷14】写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):_______．
①f(x1x2)=f(x1)f(x2)；②当x∈(0,+∞)时，f'(x)>0；③f'(x)是奇函数．
25．【2021·湖南·高考真题】已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）若，求的取值范围.
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