专题02 整式 题型归纳+课件

专题02 整式

1．（2022·安徽芜湖·模拟预测）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　）

A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg

3．（2022·贵州贵阳·一模）贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（    ）

A．am B．10am C．15am D．25am

4．（2022·山东淄博·一模）一种商品，先降价10%后又提价10%，现在商品的价格（  ）

A．比原价格高 B．比原价格低 C．与原价格相等 D．无法比较

5．（2022·上海杨浦·二模）如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为________元．

6．（2022·河南开封·一模）赋于“2a”一个实际意义为____________．

7．（2021·湖北随州·一模）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·重庆·西南大学附中三模）若，则的值为（　　　）

A． B． C． D．

9．已知a-b=3，代数式8-2a+2b的值是（    ）

A．5 B．14 C．2 D．11

10．若实数、满足：，．则的值是_____________．

11．（2021·江苏宿迁·三模）若，则的值等于_______．

12．（2022·广东茂名·二模）若，则______．

13．（2022·云南昭通·二模）按一定规律排列的单项式：ay，，，，，…．则第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

14．（2022·山东聊城·一模）下列整式中，是二次单项式的是（   ）

A．x2+1 B．xy C．x2y D．22x

15．（2022·上海·二模）下列说法中错误的是（    ）

A．单项式0.5xyz的次数为3 B．单项式的次数是

C．10与同类项 D．1－x－xy是二次三项式

16．（2022·福建省厦门第六中学二模）单项式x2y的次数是__________．

17．（2021·贵州铜仁·三模）单项式a的系数是______．

18．（2021·江苏无锡·一模）写出一个次数是2，且字母只有a、b的三项式_______．

19．（2022·黑龙江牡丹江·模拟预测）观察下列数据：，，，，，…，则第12个数是（    ）

A． B． C． D．

20．（2022·江苏镇江·二模）喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；

②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

7天后，小颖背诵的诗词最多为（    ）首．

A．21 B．22 C．23 D．24

21．（2022·河北·模拟预测）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…根据其中的规律可得，70＋71＋72＋ 73＋…＋72 021的结果的个位数字是（    ）

A．0 B．1 C．7 D．8

22．（2022·广西贺州·三模）观察下列一行数：，…，则第16个数与第17个数的和为（    ）

A． B． C． D．

23．（2022·贵州遵义·模拟预测）在如图杨辉三角规律中，每一行的第一个数和最后一个为1，其余各数为上一行左上、右上两数之和，若用表示第m行第n个数字，如：表示第6行第3个数“10”，则与表示的两数的差为______．

24．（2022·湖南怀化·模拟预测）正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，

2

4   6

8   10  12

14  16  18  20

……

则第27行的第21个数是______．

25．（2022·广东·佛山市惠景中学三模）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB=∠BOC=……=∠LOM=30°．若OA=16，则OF的长为（     ）

A．6 B．9 C． D．

26．（2022·重庆八中二模）把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

27．（2022·浙江丽水·一模）如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（    ）

A．33 B．34 C．35 D．36

28．（2022·黑龙江牡丹江·二模）观察下面图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中“·”的个数是（    ）

A．128 B．162 C．200 D．226

29．（2022·陕西延安·二模）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第_____个图形共有45个小球．

30．（2022·辽宁大连·二模）为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆第n个“金鱼”和第(n＋1)个“金鱼”需用火柴棒的根数为130根，则n的值为______．

31．（2022·安徽·合肥市庐阳中学二模）探究题．

观察图形，解答下列问题．

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有个小圆圈，第二层有个圆圈，第三层有个圆圈，，第六层有个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第层呢？

(2)某一层上有个圆圈，这是第几层？

(3)图中从第一层到第层一共有多少个圆圈？

(4)计算：的和；

(5)计算：的和．

32．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）化简后，正确结果（　　）

A．﹣b﹣3 B．b+3 C．3﹣b D．b﹣3

33．（2022·上海奉贤·二模）如果单项式与是同类项，那么的值是_______．

34．（2022·天津河东·二模）计算的结果是______．

35．（2022·浙江杭州·二模）计算的结果等于_________．

36．（2022·天津河北·二模）计算的结果等于______．

37．（2022·江苏苏州·一模）若单项式与单项式是同类项，则__________．

38．（2022·福建省福州屏东中学三模）下列计算中，正确的是(   )

A． B． C． D．

39．（2022·重庆·模拟预测）下列计算结果正确的是（　 ）．

A．3a+a2＝3a3 B．4a6÷a2＝4a3 C．5a2·3a3＝15a6 D．（2a3)2＝4a6

40．（2022·广西北海·二模）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

41．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）已知2m＝8n＝4，则m＝_____，2m+3n＝_____．

42．（2022·山西太原·二模）计算的结果是______．

43．（2022·江苏南京·二模）先化简，再求值：，其中．

44．（2022·广西·罗城仫佬族自治县教育局教研室二模）先化简，再求值：，其中．

45．（2022·山东济宁·二模）若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（    ）

A． B．12 C．6 D．

46．（2022·重庆实验外国语学校一模）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

47．（2022·重庆·二模）下列计算正确的是（    ）

A．x2+x4＝x6 B．3xy3÷y＝3xy2

C．（3x3）2＝6x6 D．（x+y）2＝x2+y2

48．（2022·天津红桥·三模）计算的结果等于_______．

49．（2022·四川·德阳五中三模）若，则代数式的值等于_____．

50．（2022·福建省厦门第二中学模拟预测）若，则______．

51．（2022·陕西·西安爱知初级中学模拟预测）化简：

52．（2022·吉林四平·二模）先化简，再求值：，其中．

53．（2022·浙江丽水·三模）先化简，再求值：，其中．

54．（2022·北京房山·二模）已知，求代数式的值．

55．（2022·河北·二模）把多项式分解因式，结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

56．（2022·浙江杭州·模拟预测）若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．12

57．（2022·安徽滁州·二模）下列因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

58．（2022·江苏淮安·二模）因式分解：______．

59．（2022·上海奉贤·二模）因式分解：_______．

60．（2022·贵州黔东南·一模）分解因式：_________．

61．（2022·河北承德·二模）计算：（    ）

A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a

62．（2022·浙江杭州·二模）分解因式结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

63．（2022·河北保定·一模）因式分解：，其中是常数，则（    ）

A． B． C．3 D．4

64．（2022·河北·模拟预测）2161可以被1020之间的两个整数整除，那这两个整数是（    ）

A．13和15 B．12和16 C．14和17 D．15和17

65．（2022·安徽·合肥市庐阳中学二模）分解因式：______．

66．（2022·辽宁沈阳·二模）因式分解：_____．

67．（2022·广西贵港·二模）下列因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

68．（2022·山东·潍坊市寒亭区教学研究室一模）将多项式因式分解，结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

69．（2022·甘肃陇南·一模）把多项式分解因式的结果是___．

70．（2022·黑龙江绥化·二模）分解因式：______．

71．（2022·山东淄博·一模）分解因式：______．

72．（2022·甘肃武威·三模）因式分解：______________．