小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题多媒体教学ppt课件

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题多媒体教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了两端都不栽的植树问题，封闭图形上的植树问题，解法探究，间隔数棵树－1，规范解答，棵数＝间隔数，能栽4棵树，练习二十四，解下列方程，＋x71等内容，欢迎下载使用。

第1课时 植树问题（1）
第 7 单元 数学广角—植树问题
人教版(新插图)小学五年级数学上册
知识点：在一条线段上植树（两端都栽）的问题
同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
(教材P104 例1)
20÷5=4 要栽5棵
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
100÷5＋1 =21（棵）答：一共要栽21棵树。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km=2000m 2000÷50＋1=41（盏）41×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
(教材P105 做一做T1)
1. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中 间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
(教材P107 练习二十四T1)
25－1=24（棵）答：一共要栽 24 棵银杏树。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间 的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
(教材P107 练习二十四T2)
答：一共设有13个车站。
12 ÷1＋1＝13（个）
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种 一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距 离有多远？
（36－1）×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米远。
(教材P107 练习二十四T4)
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 植树问题（2）
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1 = 21（棵）21×2=42（棵）
答：一共要栽42棵树。
动物园里大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
知识点：在一条线段上植树（两端都不栽）的问题
(教材P105 例2)
答：一共要栽 棵树。
（ ）× 2 =（ ）
19 38
－ 1 19
不封闭路线两端都不栽树的解题方法： 间隔数=总距离÷株距 棵数=间隔数－1
小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）答：一共要栽7棵。
(教材P105 做一做T2)
(教材P107 练习二十四T5)
1. 一条走廊长32m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
32÷4－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。
2.两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树 （两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
112÷8－1 = 13（棵）
答：一共能栽13棵松树。
3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头 到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽 了 18 棵，这条小路长多少米？
两端都不植树：间隔数＝棵数+1
3×（18+1）= 57（m）答：这条小路长 57 m。
第3课时 植树问题（3）
为了美化校园环境，要在一条60m长的小路一边植树，每隔3m栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？
①两端都栽：60÷3＋1 = 21（棵）②两端都不栽：60÷3－1 = 19（棵）③一端栽一端不栽：60÷3 = 20（棵）
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
知识点：封闭路线上的植树问题
(教材P106 例3)
自主探究：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。
120÷10=12（棵）
答：一共要栽 棵树。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
封闭路线的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）答：一共需要安装10盏灯。
(教材P106 做一做)
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
1. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
(教材P108 练习二十四T11)
42÷3 = 14（处）答：全程一共有14处饮水服务点。
2. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
(教材P107 练习二十四T6)
3.*围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
19×4－4＝72(枚)答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
(教材P108 练习二十四T13)
第4课时 整理和复习
①两端都植树；②两端都不植树；③一端植树一端不植树；④封闭路线上的植树问题。
①两端都植树：棵数=间隔数＋1
③一端植树一端不植树：棵数=间隔数
②两端都不植树：棵数=间隔数－1
④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
1.有一条长800m公路，在公路的一侧从头到尾每隔 20m栽一棵杨树苗，需要多少棵杨树苗？
800÷20＋1＝41（棵）答：需要41棵杨树苗。
2.在一条长500m的公路一侧架设电线杆，每隔50m架设 一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
500÷50－1＝9（根）答：共需电线杆9根。
3.一条长50m的跑道两旁，从头到尾每隔5m插一面彩旗， 一共插多少面彩旗？
50÷5＋1＝11（面）11×2＝22（面）答：一共插22面彩旗。
4.红领巾公园内一条林荫大道全长800m，在它的一侧从 头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间相距多少米？
800÷（41－1）＝20（m）答：每两个垃圾桶之间相距20米。
5.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之 间相距5米，这段公路全长多少米？
5×（95－1）＝470（m）答：这段公路全长470米。
6.一个圆形池塘，它的周长是300m，每隔5m栽种一棵 柳树，需要树苗多少棵？
300÷5＝60（棵）答：需要树苗60棵。
7.有一根木料，打算锯成3段，每锯开一处，需要5分钟， 全部锯完需要多少分钟？
5×（3－1）＝10（分钟）答：全部锯完需要10分钟。
8.业务员小李要到6楼联系工作，他从1楼到4楼走了54 级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少级台阶？
54÷（4－1）＝18（级）18×（6－1）＝90（级）答：小李走到6楼要走90级台阶。
3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。 在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆 （两端都架设）？
3000÷200+1 = 16（根）答：一共要架设16根电线杆。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种 一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距 离有多远？
5. 一条走廊长32m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
42÷3 = 14（处）答：全程一共有14处饮水服务点。
6. 马拉松比赛全程约42 km，平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
8×（5－1） = 32（分）答：锯完一共要花32分钟。
7. 一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
8.笔直的跑道一旁插着51 面小旗，相邻两面小旗的间 隔是2 m。现在要改为只插26 面小旗（两端的旗子不 动），间隔应改为多少米？
（51－1） × 2 = 100（m）100÷（26－1）= 4（m）答：间隔应改为4 m。
解：16＋x－16=71－16 x=55
解：3（2x－4）÷3=9÷3 2x－4=3 2x－4＋4=3＋4 2x=7 x=3.5
1.4x＋9.2x=53
解： 10.6x=53 10.6x÷10.6=53÷10.6 x=5
解：18＋7x－18=39－18 7x=21 x=3
12.3x－7.5x=57.6
（3x－7）÷5=16
解： 4.8x=57.6 4.8x÷4.8=57.6÷4.8 x=12
解： （3x－7）÷5×5=16×5 3x－7=80 3x－7＋7=80＋7 3x=87 x=29
10.一张桌子坐6 人，两张桌子并起来坐10人，三张 桌子并起来坐14 人……照这样并下去，10 张桌子 并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并 多少张桌子才能坐下？
10× 4 + 2 = 42（人） （38－2）÷ 4 = 9（张）答：10张桌子并成一排可以坐42人。 如果一共有38人，需要并9 张桌子才能坐下。
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
11.一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
（60＋40）×2÷5=40（棵） 答：一共要栽40棵树。
12.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间 隔5m。一共要栽多少棵树？