2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30分）   比小的数是(    )A.  B.  C.  D.    一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是(    )A.  B.  C.  D.    经专家估算，我国南海的油气资源约合亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示亿美元是美元．(    )A.  B.  C.  D.    下列运算错误的是(    )A.  B.  C.  D.    以下叙述中，不正确的是(    )A. 减去一个数，等于加上这个数的相反数
B. 两个正数的和一定是正数
C. 两个负数的差一定是负数
D. 在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数   已知与互为相反数，则的值是(    )A.  B.  C.  D.    设，，，则，，的大小关系是(    )A.  B.  C.  D.    计算的结果是(    )A.  B.  C.  D.    下列结论：若为有理数，则；若，则；若，则；若，则，则其中正确的结论的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种二、填空题（本大题共6小题，共24分）如果收入元记作元，那么支出元记作______元．比较大小： ______ 填“”或“”号绝对值小于的整数有______个．已知，且，，则的值为______．四个互不相等的整数、、、，使，则 ______ ．数轴上有三个点，，表示的数分别为，，，已知，，中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则可能的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）计算：
；
；
；
；
；
．把下列各数填入相应的横线内：
，，，，，，，．
非负整数：______；正有理数：______；负分数：______．求，，，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上，然后将它们按从小到大的顺序用“”连接．玩具厂定额每个工人每天生产玩具车辆，某工人每天生产的玩具车数量与计划定额有出入，如表是该工人某周每天生产的情况以辆为标准，超产记为正，减产记为负时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天数量辆本周该工人最多一天生产______辆玩具车；
本周实际生产玩具车______辆；
该工厂计算工资有两种方式：方式，每生产一辆玩具车报酬为元；方式，实行日计件工资制，每生产一辆报酬元，若一天超出定额辆，则超过部分另外加元辆．若一天不足定额辆，则根据不足数量扣元辆．问哪种计算工资的方式对该工人有利，通过计算说明．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：
在，，三个数中，其中表示负数的是______；
若，，，，均表示对应的有理数，的值是______；
数对应，，，，中的什么位置？并说明理由．
 我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果，则叫做以为底的对数，记作．
例如：因为，所以；因为，所以．
填空：______，______．
如果，求的值．
对于“对数”运算，小明同学认为有“”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．在数轴上有、、、四个点，分别对应的数为，，，，且满足，到点的距离为，且与互为相反数．
填空：______，______，______，______；
若线段以个单位秒的速度向右匀速运动，同时线段以单位长度秒向左匀速运动，并设运动时间为秒，、两点都运动在上不与，两个端点重合，若，求的值；
在的条件下，线段，线段继续运动，当点运动到点的右侧时，问是否存在时间，使？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得，
故选：．
由题意列减法算式，计算可求解．
本题主要考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：一种面粉的质量标识为“”
则面粉的质量范围在到之间的都合格．
各选项只有选项B，在这个范围之内．
故选：．
面粉的质量标识为“”，说明面粉的质量范围在到之间都是合格的，据此可解．
本题考查了正负数的含义，明确面粉的质量标识的含义，是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：亿．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于亿有位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定的值是关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D不符合题意；
故选：．
根据有理数加法法则进行计算、辨别．
此题考查了有理数加减运算的能力，关键是能准确运用对应法则进行正确的计算．
 5.【答案】 【解析】解：有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
选项正确，不符合题意；
同号两数相加，取相同的符号，
两个正数的和一定是正数．
选项正确，不符合题意；
，
两个负数的差一定是负数不正确．
选项不正确，符合题意；
在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：．
故选：．
利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可．
本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法．对于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：与互为相反数，
，
，，
解得，，
，
故选：．
根据绝对值的非负性，求出、的值，再代入计算即可．
本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是正确解答的前提
 7.【答案】 【解析】解：，，，
，
．
故选：．
先求出算式的结果，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
此题考查了有理数大小比较，关键是熟悉正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
 8.【答案】 【解析】解：原式


，
故选：．
利用幂的意义计算即可．
本题考查了有理数的乘方，掌握表示个相乘是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：若时，则，故错误；
，，若，则，即，故正确；
若，，同时为零，则不存在，故错误；
，当，，时，，
当，，时，，故错误，
故选：．
根据平方的意义，非负数的意义，相反数的定义，绝对值的意义即可判断．
本题主要考查了绝对值的意义，非负数的性质，互为相反数的性质，掌握特殊值解题方法是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：输出的结果为，
，解得；
而，
当时最后输出的结果为，
即，解得；
当时最后输出的结果为，
即，解得
当时，解得：不合题意舍去，
所以开始输入的值可能为、或，即开始输入的值可能有种．
故选；．
由，解得，即开始输入的为，最后输出的结果为；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为，可解得；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为，但此时解得的．
本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于的方程是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元，
故答案为：．
收入记作正数，支出记作负数．
本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．
本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．
 13.【答案】 【解析】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于的整数是，，；
符合要求的一共有个；
故答案为：．
求绝对值小于的整数，即求绝对值等于，，的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于，，的整数．
本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知是整数，这是此题的易错点．
 14.【答案】或 【解析】解：，，
，，
，
，，
或，
故答案为：或．
先根据绝对值的意义求出、的值，再求的值．
本题考查了有理数的加法，求字母的值是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：四个互不相等的整数，，，的积为，
这四个数只能是，，，，
，，，，
则．
故答案为：．
找出的四个互不相等的因数，即，，，．
本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解分成四个互不相等的因数只能是，，，．
 16.【答案】，， 【解析】解：当点在正中间时，可得，
，解得；
当点在正中间时，可得，
，解得；
当点在正中间时，可得，
，解得，
可能的值为，，．
故答案为：，，．
用分类讨论思想分析问题，即当，，分别在另外两点的正中间时，再求出的值即可．
本题考查了数轴知识点，综合性较强，难度适中．
 17.【答案】解：

；


；



；




；



；




． 【解析】把减法先统一成加法，再写出省略括号和的形式；
从左往右依次计算；
先算乘方，再算乘方，最后算加减；
先把小数化为分数，再把和为整数的先加；
把写出，再利用乘法的分配律；
先算括号里面和乘方，再算乘法，最后算加减．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．
 18.【答案】，  ，  ，， 【解析】解：根据题意可得，
非负整数：，；
正有理数：，；
负分数：，，．
故答案为：，；，；，，．
非负整数是指不是负数的整数，正有理数是指大于的有理数，负分数是指小于的分数．
本题考查了有理数的相关概念，难度不大，注意审题即可．
 19.【答案】解：，，，的相反数分别为、、、，
在数轴上表示各数如下：

故． 【解析】分别求出各数的相反数，在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．
本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 20.【答案】   【解析】解：辆，
本周该工人最多一天生产辆玩具车，
故答案为：；
辆，
本周实际生产玩具车辆，
故答案为：；
方式：元，
方式：元，
，
方式有利于该工人．
由表中数据，即可计算；
对一周每天的生产量求和，即可计算；
按两种方式，分别计算工资，即可判断．
本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
 21.【答案】   【解析】解：点表示的数与的正负性相同，点表示的数与的正负性相同，点表示的数与的正负性相同，
表示负数，
故答案为：；
由知，点表示的数与的正负性相同，
，
的值是，
故答案为：；
由图可知，每个数是一组循环，
，
与点的位置相对应．
通过观察发现，点表示的数与的正负性相同，点表示的数与的正负性相同，点表示的数与的正负性相同，由此求解即可；
由可求的值是；
通过观察发现，每个数是一组循环，由此求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察探索出数字的循环规律是解题的关键．
 22.【答案】；
，
，解得：；
不正确，
设，，
则，、均为正数，
，
，
，
即 【解析】解：，，
，，
故答案为：、；

见答案；

见答案．

【分析】
根据新定义由、可得，；
根据定义知，解之可得；
设，，则、，根据知，继而得，据此即可得证．
本题考查有理数和整式的混合运算，解题的关键是明确题意，可以利用新定义进行解答问题．  23.【答案】       【解析】解：，
或，
，，
，
，．
故答案为：；；；；
、运动时，
点对应的数为：，
点对应的数为：，
点对应的数为：，
点对应的数为：，
，
，
，
，
解得：或．
当时，此时点对应的数为，点对应的数为，此时不满足题意，
故；
当点运动到点的右侧时，
此时
，
，
，
，
，
解得：或．
经验证，或时，．
根据方程与非负数的性质即可求出答案．
、运动时，点对应的数为：，点对应的数为：，点对应的数为：，点对应的数为：，根据题意列出等式即可求出的值．
根据题意求出的范围，然后根据求出的值即可．
本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．