初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题练习题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第四章 一元一次方程提优练习卷

4.3 用一元一次方程解决问题

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.一种书包经两次降价10%，现在售价为a元，则原售价为（　　）

A．81%a元　　　B．元　　　 C．80%a元　　　D．元

2.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（　　）元.

A．26　　　　　 B．28　　　　　   C．31　　　　    D．30

3.某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元，则用贵宾卡又享受的优惠为（　　）

A．8折　　　　 B．8.5折　　　　  C．9折　　　　   D．9.5折

4.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为（　　）

A．20　　  B．15 　  　      C．10    　 　    D．12

5.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（　　）

A．9折　　　   B．5折　　　     C．8折　　　      D．7.5折

二、填空题

6.某种商品降价 后的价格恰好比原价的一半多40元.则该商品的原价是＿＿＿元.

7.王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查财后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是＿＿＿＿＿＿元.

8.东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速6千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的速度同为20千米/时，  若设小时后两艇相遇，则可列方程_____。

9.阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，an，记Sk=a1+a2+…ak，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为_____．

三、解答题

10.小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，求汽车行驶的速度。

11.将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD=30．

（1）当a=8，b=3时，长方形ABCD的面积_______．

（2）S1-S2的值（用含a，b的式子表示）．

12.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式表示出正方形F.E和C的边长分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿＿.

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MQ和PN），请根据这个等量关系，求出x的值.

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲.乙两个工程队单独铺设分别需要10天.15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

13.某商店以每件20元的价格采购了一批瓷器，与运输公司协议如下：运达目的地后，按完好无损的瓷器为标准，每件付车费6元；每损坏一件瓷器在运费中扣除10元。若该运输公司在运输过程中损坏了10件，该商店以每件30元的价格全部售完共获利1500元。问该商店共采购了多少件瓷器？

14.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

（注：投资收益率＝×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲.乙两人各投资了多少万元？

15.甲.乙.丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．

（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

（2）如果按照甲.乙.丙.甲.乙.丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？

（3）能否把（2）题所说的甲.乙.丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

16.松雷中学原计划加工一批校服，现有甲.乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元.付乙厂每天费用120元．

（1）求这批校服共有多少件？

（2）为了尽快完成这批校服，先由甲.乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？

（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．