沪科版七年级上册1.4 有理数的加减课时训练

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题1.4相反数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•开福区模拟）2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．

【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解析 2021的相反数是：﹣2021．

故选：A．

2．（2020秋•梁平区期末）下列式子化简不正确的是（　　）

A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5 

C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+1）＝1

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解析 A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；

B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；

C、﹣|+3|＝﹣3，故C正确；

D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；

故选：D．

3．（2021•庐阳区二模）﹣2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B． C． D．2021

【分析】利用相反数的定义分析得出答案．

【解析 ﹣2021的相反数是：2021．

故选：D．

4．（2021春•道县期中）﹣（﹣6）的相反数是（　　）

A． B． C．﹣6 D．6

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解析 ﹣（﹣6）＝6，

故﹣（﹣6）的相反数是﹣6．

故选：C．

5．（2021春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（　　）

A．符号相反的两个数互为相反数 

B．一个数的相反数一定是正数 

C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 

D．一个数的相反数的相反数等于原数

【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项．

【解析 相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．

∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，

∴A选项错误；

∵5的相反数是﹣5，

∴B选项错误；

∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，

∴C选项错误；

∵一个数的相反数是它本身，

∴D选项正确；

故选：D．

6．（2021•平阳县一模）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解析 的相反数是．

故选：C．

7．（2020秋•荔湾区期末）若2a﹣1＝0，则a的相反数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．2

【分析】利用已知直接解出a的值，再利用相反数的定义分析得出答案．

【解析 ∵2a﹣1＝0，

∴a，

则a的相反数是：．

故选：A．

8．（2020秋•长春期末）若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2

【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b＝0，进而得出答案．

【解析 ∵a、b互为相反数，

∴a+b＝0，

∴2（a+b）﹣3

＝2×0﹣3

＝﹣3．

故选：B．

9．（2021•南山区校级模拟）下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．﹣4和 B．4和﹣4 C．﹣4和 D．和4

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解析 A、﹣4和中的符号不同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意；

B、4是相反数是﹣4，故本选项符合题意；

C、﹣4和中的数都不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意；

D、4和中的符号相同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意．

故选：B．

10．（2020秋•西林县期末）﹣a﹣b+c的相反数是（　　）

A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，直接去括号即可求得结果．

【解析 ﹣a﹣b+c的相反数是﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•汇川区期末）﹣（）＝　　．

【分析】直接利用相反数定义得出答案．

【解析 原式．

故答案为：．

12．（2021春•岳麓区校级月考）已知m与﹣10互为相反数，则m＝　10　．

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解析 因为m与﹣10互为相反数，

所以m＝10．

故答案为：10．

13．（2021春•江油市月考）﹣8的相反数是　8　．如果﹣a＝2，则a＝　﹣2　．

【分析】根据相反数定义解答即可．

【解析 ﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．

故答案为：8，﹣2．

14．（2020秋•武昌区校级月考）若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为　﹣3　．

【分析】一个数前面加上“+”等于这个数，一个数前面加上“﹣”等于这个数的相反数．

【解析 ﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b，

∵b＝﹣3，

∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3，

故答案为：﹣3．

15．（2020秋•鄂州期末）如果一个数与﹣3互为相反数，那么这个数是　3　．

【分析】直接利用相反数的定义得出答案．

【解析 ∵一个数与﹣3互为相反数，

∴这个数是3，

故答案是：3．

16．（2021•镇雄县一模）如果一个数与﹣2021互为相反数，那么这个数是　2021　．

【分析】直接利用相反数的定义得出答案．

【解析 ∵一个数与﹣2021互为相反数，

∴这个数是2021，

故答案是：2021．

17．（2020秋•芜湖期末）若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为　﹣2　．

【分析】利用相反数的意义求出a+b＝0，代入原式计算即可求出值．

【解析 因为a、b互为相反数，

所以a+b＝0，

所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2．

故答案为：﹣2．

18．（2020秋•新吴区期中）在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是　③④　．（填序号）

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．

【解析 ①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；

②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；

③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；

④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，

互为相反数的是③④，

故答案为：③④．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•武侯区校级月考）化简：

（1）﹣[﹣（+4）]；

（2）．

【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；

（2）直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解析 （1）﹣[﹣（+4）]＝4；

（2）．

20．化简下列各数：

（1）﹣（﹣100）；

（2）﹣（﹣5）；

（3）+（﹣2.8）；

（4）﹣（+12）．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解析 （1）﹣（﹣100）＝100；

（2）﹣（﹣5）；

（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；

（4）﹣（+12）＝﹣12．

21．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，可写出已知六个数的相反数；再根据一对相反数在数轴上的位置特点，分别在原点的左右两边，并且与原点的距离相等，可把各数与其相反数在数轴上依次表示出来．

【解析 0的相反数是0，

﹣2.5的相反数是2.5，

﹣3的相反数是3，

+5的相反数是﹣5，

1的相反数是﹣1，

4.5的相反数是﹣4.5．

在数轴上可表示为：

22．（2020秋•商水县校级月考）①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．

②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．

【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；

②直接去括号得出a的值，进而得出答案．

【解析 ①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，

∴x＝2，

故4+3a＝5，

解得：a；

②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，

∴a＝﹣8，

∴a的相反数是8．

23．（2018秋•姜堰区校级月考）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；

（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．

【解析 （1）点C表示的数是﹣1；

（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．

24．（2017秋•霸州市校级月考）如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　C　；

（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．

【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；

（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．

【解析 （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；

（3）如图所示：

故答案为：B；C．