沪科版七年级上册第4章 直线与角综合与测试单元测试复习练习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.9第4章直线与角单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•沙坪坝区校级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是　　

A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形

2．（2020春•肇东市期末）下列几何体中，是棱锥的为　　

A． B． 

C． D．

3．（2020秋•南山区期末）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是　　

A．毒 B．新 C．胜 D．冠

4．（2021春•烟台期中）下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　　

A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上 

B．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程 

C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 

D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

5．（2021•朝阳区二模）一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是　　

A． B． C． D．

6．（2020秋•清涧县期末）若，，则与的大小关系是　　

A． B． C． D．无法判断

7．（2020春•哈尔滨月考）下列语句错误的个数是　　

①一个角的补角不是锐角就是钝角；

②角是由两条射线组成的图形；

③如果点是线段的中点，那么；

④连接两点之间的线段叫做两点的距离．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（2020秋•奉化区校级期末）如图，已知直线上顺次三个点、、，已知，．是的中点，是的中点，那么　　

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（2020秋•射阳县期末）如图，下列说法中错误的是　　

A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 

C．方向是南偏西 D．方向是东南方向

10．（2019秋•凌源市期末）如图，是的平分线，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•太湖县期末）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，、两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是　　．

12．（2020秋•门头沟区期末）　　度　　分．

13．（2021春•南岗区期末）的补角是它的3倍，则的余角是 　　度．

14．（2020秋•巧家县期末）点、、是同一直线上的三个点，若，，则　　．

15．（2019秋•石景山区期末）如图，①④展开图中，能围成三棱柱的是　　．

16．（2020秋•峄城区期中）一个长方形的长为，宽为，则将其绕边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是　　（保留．

17．（2012秋•小店区校级月考）如图，已知是直线上的点，是任意一条射线，是的平分线，是的平分线，则　　．

18．（2020秋•东台市期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若的度数比小，则为　　度．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•武都区期末）根据下列语句，画出图形．

已知四点、、、．

①画直线；

②连接、，相交于点；

③画射线、，交于点．

20．（2020秋•奉化区校级期末）如图，已知射线平分，的余角比小．

（1）求的度数：

（2）过点作射线，使得，请你求出的度数．

（3）在（2）的条件下，画的角平分线，则　　．

21．（2020秋•铁西区期末）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度．

22．（2021春•高青县期末）如图，点是线段上一点，且，．

（1）试求出线段的长；

（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．

23．（2020秋•潜江期末）如图，货轮航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮，在它的

西南方向上发现客轮．

按下列要求画图并回答问题：

（1）画出线段；

（2）画出射线；

（3）连接交于点；

（4）写出图中的所有余角：　　．

24．（2020秋•天河区期末）如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．

（1）当时，求的度数；

（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．

25．（2019秋•内江期末）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若，如图①，请求出的度数；

（2）若，如图②，请求出的度数；

（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）

26．（2020秋•奉化区校级期末）如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为和，现将一个半径为的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为（如图①，再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高（如图②．

（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．

（2）求甲容器内液体的体积（用含的代数式表示）．

（3）求的值．