2021学年3.2 代数式课后复习题

这是一份2021学年3.2 代数式课后复习题，共9页。试卷主要包含了下列代数式的书写格式正确的是，下列用语言叙述式子，在长、宽分别为a，b，一辆货车送货上山，并按原路下山等内容，欢迎下载使用。
3.2代数式一.选择题。1.下列代数式的书写格式正确的是（　　）A. B.a×b×c÷3 C.3x•y÷2 D.2.下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（　　）A.比x的倒数小4的数 B.比x的倒数大4的数 C.x的倒数与4的差 D.1除以x的商与4的差3.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（　　）A.（1+25%）（1﹣30%）a元 B.30%（1+25%）a元 C.（1+25%）（1+30%）a元 D.（1+25%+30%）a元4.在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（　　）A.63 B.39 C.57 D.505.在长、宽分别为a，b（a，b均大于或等于2的正整数，单位：m）的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是（　　）A.2a+2b﹣4 B.2a+2b﹣2 C.2a+2b D.2a+2b+26.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（　　）A. B. C. D.7.如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（　　）A. B. C. D.8.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　）A.12（m﹣1） B.4m+8（m﹣2） C.12（m﹣2）+8 D.12m﹣16二.填空题。9.a与b的2倍的差的一半用代数式表示为　　.10.某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是　　元.11.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝3，OA＝OC，若B表示的数为x，则A表示的数为　　.（用含x的代数式表示）12.一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为　　千米/时.13.某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜.第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%.用含a的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜　　个.三.解答题。14.已知：，，求下列代数式的值：（1）；（2）.   15.下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图请写出包装盒的几何体名称.__________________根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值.      16.岳阳市某中学七年级学生在5名教师的带领下去长沙植物园游玩，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案更优惠？（3）当时，采用哪种方案更优惠？      3.2代数式参考答案与试题解析一.选择题。1.下列代数式的书写格式正确的是（　　）A. B.a×b×c÷3 C.3x•y÷2 D.【解答】解：A、不符合书写要求，应为bc，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、mn符合书写要求，故此选项符合题意.故选：D.2.下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（　　）A.比x的倒数小4的数 B.比x的倒数大4的数 C.x的倒数与4的差 D.1除以x的商与4的差【解答】解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4.故选：B.3.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（　　）A.（1+25%）（1﹣30%）a元 B.30%（1+25%）a元 C.（1+25%）（1+30%）a元 D.（1+25%+30%）a元【解答】解：每台实际售价为（1+25%）（1﹣30%）a元.故选：A.4.在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（　　）A.63 B.39 C.57 D.50【解答】解：设中间的数为x，则另外两个数分别为（x﹣1），（x+1）或（x﹣7），（x+7），∴三个数的和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x或（x﹣7）+x+（x+7）＝3x，∴三个数的和为3的倍数.∵50÷3＝16……2，∴三个数的和不可能为50.故选：D.5.在长、宽分别为a，b（a，b均大于或等于2的正整数，单位：m）的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是（　　）A.2a+2b﹣4 B.2a+2b﹣2 C.2a+2b D.2a+2b+2【解答】解：根据题意可得：正方形桌子的数量是2a+（b﹣2）×2＝2a+2b﹣4，故选：A.6.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（　　）A. B. C. D.【解答】解：设货车上山的路程为S千米，货车上、下山的平均速度为：＝（千米/时），故选：D.7.如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（　　）A. B. C. D.【解答】解：根据题意知，阴影部分的面积＝×πa2﹣×π×（a）2＝.故选：D.8.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　）A.12（m﹣1） B.4m+8（m﹣2） C.12（m﹣2）+8 D.12m﹣16【解答】解：由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m﹣8×2＝12m﹣16.而12（m﹣1）＝12m﹣12≠12m﹣16，4m+8（m﹣2）＝12m﹣16，12（m﹣2）+8＝12m﹣16，所以A选项表达错误，符合题意；B、C、D选项表达正确，不符合题意.故选：A.二.填空题。9.a与b的2倍的差的一半用代数式表示为　　.【解答】解：由题意得，a与b的2倍的差的一半.故答案为：.10.某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是　（0.9m﹣20）　元.【解答】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元.故答案为：（0.9m﹣20）.11.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝3，OA＝OC，若B表示的数为x，则A表示的数为　﹣x﹣3　.（用含x的代数式表示）【解答】解：∵BC＝3，B表示的数为x，O为原点，∴C表示的数为x+3，∵OA＝OC，∴A点表示的数为﹣x﹣3.故答案为：﹣x﹣3.12.一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为　（26﹣2v）　千米/时.【解答】解：由题意知，轮船在水中静水速度：（26﹣v）千米/时.所以，这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时.故答案是：（26﹣2v）.13.某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜.第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%.用含a的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜　3.78a　个.【解答】解：根据题意可得列式为：a+（1+10%）a+（1﹣20%）[a+（1+10%）a]＝a+1.1a+0.8a+0.8×1.1a＝2.9a+0.88a＝3.78a.故答案为：3.78a.三、解答题。14.已知：，，求下列代数式的值：（1）；（2）.【答案】（1）20；（2）33.【详解】（1）∵，，∴=（）+（）=30-10=20；（2）∵，，∴=（）-（）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.15.下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图请写出包装盒的几何体名称.__________________根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值.【答案】(1) 长方体;(2) 28.【解析】解:(1)长方体.(2)S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a+2ab=6ab+4a.当a=1,b=4时,S=614+41=28.16.岳阳市某中学七年级学生在5名教师的带领下去长沙植物园游玩，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案更优惠？（3）当时，采用哪种方案更优惠？【答案】（1）甲方案：24m，乙方案：22.5（m+5）；（2）甲方案；（3）乙方案【解析】解：（1）甲方案：m×30×0.8=24m，乙方案：（m+5）×30×0.75=22.5（m+5）；
（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，
所以采用甲方案优惠；
（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，
所以采用乙方案优惠.