2022-2023学年北京市石景山区京源学校七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）
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- 3的相反数是( )
A. B. C. 3 D.
- 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
- 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
- 下列各式中一定为负数的是.( )
A. B. C. D.
- 下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
- 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
- 下列等式变形正确的是( )
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
- 如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为( )
A. B. 5 C. 6 D. 1
- 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为( )
A. B. C. D.
- 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是( )
A. B. C. D.
- 用四舍五入法对取近似数精确到是______.
- 的绝对值是______ ，倒数是______ .
- 写出一个比大的负整数______.
- 计算：______.
- 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式______.
- 已知方程是关于x的一元一次方程，则______.
- 已，则多项式的值为______ .
- 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：
第5个图中有______个小正方形；
写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是______用含n的式子表示
- 计算：
；
；
；
- 化简：
；
- 解方程：
；
- 先化简，再求值：，其中
- 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据单位：米，解答下列问题：
用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
已知，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ - 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克．
与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ - 阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为，时，点P与点Q之间的距离为
根据上述材料，解决下列问题：
如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是，、B两点的距离用AB表示，点M是数轴上一个动点，表示数
______个单位长度；
若点M在A、B之间，则______；
若，求m的值； - 将连续的偶数2，4，6，8，…排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
十字框中的五个数的和等于______.
若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是______.
在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次______，______，______，______，______.
框住的五个数的和能等于2019吗？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据概念，3的相反数在3的前面加-，则3的相反数是
故选：
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是
2.【答案】C
【解析】解：。
故选：C。
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。科学记数法的表示形式为的形式。其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数。
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了利用数轴比较大小以及绝对值的几何意义，观察数轴，根据a，b，c，d的位置确定其大小关系是解题的关键．
观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【解答】
解：A、由数轴可知a在左边，则，
所以结论A错误；
B、由b在数轴的位置可知，，
所以，结论B错误；
C、由数轴得：，，
所以，结论C错误；
D、因为，，
所以，结论D正确．
故选：
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了数的运算，有理数的乘方，对各选项进行计算是解题的关键，是基础题．
根据有理数的运算，对各选项计算，然后利用排除法求解．
【解答】
解：，为正数，故本选项错误；
B.，为负数，故本选项正确；
C.，为正数，故本选项错误；
D.，为正数，故本选项错误．
故选
5.【答案】D
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选：
去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．
6.【答案】C
【解析】解：由于4x与3y、与2不是同类项不能加减，故选项A、B不正确；
由于，故选项D不正确；
因为，故选项C正确．
故选：
首先看各个选择支是不是同类项，是同类项的看合并的结果是否正确．
本题考查了合并同类项的相关知识，不是同类项不能加减，掌握合并同类项的法则并熟练运用是解决本题的关键．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．
分别利用等式的基本性质判断得出即可．
【解答】
解：A、如果，那么，故此选项正确；
B、如果，那么，故此选项错误；
C、如果，当时，那么，故此选项错误；
D、如果，那么，此选项错误．
故选：
8.【答案】B
【解析】解：，
，
，
，
把代入中可得：
，
解得：，
故选：
先解方程，求出x的值，然后代入中进行计算即可解答．
本题考查了同解方程，熟练掌握同解方程是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，
参加文艺类社团的人数为：人．
参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，
参加科技类社团的人数为：人．
参加三类社团的总人数为：人．
故选：
利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．
本题主要考查了整式的加减，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查分数乘法的应用及乘方的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，掌握有理数乘方的意义是解题关键．
根据分数乘法的意义求得剩下的长度．
【解答】
解：由题意，第一次截取后剩余长度为，
第二次截取后剩余长度为，
第三次截取后剩余长度为，
…，
第n次截取后剩余长度为，
所以第五次截取后剩余长度为，
故选：
11.【答案】
【解析】解：用四舍五入法对取近似数精确到是，
故答案为：
对千分位数字四舍五入即可．
本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12.【答案】；
【解析】解：的绝对值是，倒数是
故答案为：，
根据绝对值，倒数的定义即可求解．
考查了倒数的概念及绝对值的性质．的倒数是；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是
13.【答案】或
【解析】解：比大的负整数为和
故答案为：或
根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数，右边的总比左边的大．
14.【答案】
【解析】解：
故答案为：
先进行乘法运算，再进行除法运算即可．
本题主要考查有理数的除法与有理数的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
15.【答案】答案不唯一
【解析】解：由题意可得：答案不唯一
故答案为：答案不唯一
直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．
16.【答案】
【解析】解：由一元一次方程的特点得：，
解得：
故填：
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是是常数且，高于一次的项系数是
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
17.【答案】
【解析】解：给等式两边同时乘以2，
可得，
所以
故答案为：
根据已知条件可化为，代入多项式即可得出答案．
本题主要考查代数式求值，应用整体思想是解决本题的关键．
18.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查了规律型：图形的变化类.
观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为；第2个图形共有小正方形的个数为；第3个图形共有小正方形的个数为；…，据此可得；
由知第n个图形共有小正方形的个数为，进而得出答案．
【解答】
解：第1个图形共有小正方形的个数为；
第2个图形共有小正方形的个数为；
第3个图形共有小正方形的个数为；
…，
所以第5个图形共有小正方形的个数为
由知第n个图形共有小正方形的个数为
19.【答案】解：
；
；
；
；
【解析】先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
先算乘方，再算除法，然后算加减法即可；
先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘法，最后算减法即可；
先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
20.【答案】解：
；
【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号及合并同类项法则．
直接合并同类项即可得出答案；
先去括号，再合并同类项即可．
21.【答案】解：移项得，，
合并同类项得，，
两边都除以2得，；
移项得，，
合并同类项得，，
两边都除以得，
【解析】根据一元一次方程的解法，通过移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．
本题考查解一元一次方程，掌握等式的性质以及解一元一次方程的解法和步骤是正确解答的前提．
22.【答案】解：原式，
当时，原式
【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
23.【答案】解：平方米
时，，
根据题意得：，
铺1平方米地砖的平均费用为100元，
铺地砖的总费用为：
元，
答：铺地砖的总费用4500元.
【解析】根据总面积等于四个部分长方形的面积之和列式整理即可得解；
根据题意求出m的值，把m，n的值代入计算即可.
此题考查了列代数式，准确表示出各部分长方形的长和宽是解题的关键.
24.【答案】
【解析】解：最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为千克；
故答案为：；
千克
答：不足千克；
元，
答：出售这8筐白菜可卖元．
根据绝对值的意义，可得答案；
根据有理数的加法，可得答案；
根据单价乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
25.【答案】12 12
【解析】解：由题意可得：
故答案为：
在A和B之间，
；可表示为，
，
故答案为：
当时：
，
解得；
当时，
，
解得，
综上所述，或
根据题目中的意思，AB的距离就等于两者相减的绝对值；
表示的意义为m到的距离加上m到8的距离；
当m在左侧和m在8右侧时进行分类讨论．
本题考查了绝对值在数轴上所表示的含义：即一个数的绝对值等于这个数在数轴上距离原点的距离；第一问和第二问属于基础题；第三问注意分类讨论，属于中等题．
26.【答案】80 5 x 394 402 404 406 414
【解析】解：由题意可得：，
故答案为：80；
设中间的数为x，则另四个数分别为，，，，
五个数的和为，
故答案为：5x；
设中间的数为x，则另四个数分别为，，，，
由题意可得：，
，
则五个数从小到大依次394，402，404，406，414，
故答案为：394，402，404，406，414；
框住的五个数的和不能等于2019，理由如下：
由题意可得：，
，
不是偶数，
框住的五个数的和不能等于
五个数相加可求解；
表示出另四个数为，，，，即可求解；
列出方程，即可求解；
列出方程，即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式的加减，找出五个数的数量关系是解题的关键．
北京市石景山区京源学校2023－2024学年九年级上学期期中数学试卷： 这是一份北京市石景山区京源学校2023－2024学年九年级上学期期中数学试卷，共13页。
2022-2023北京市京源学校九年级第一学期期中数学试题： 这是一份2022-2023北京市京源学校九年级第一学期期中数学试题，共11页。
2023年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷（4月份）（含答案解析）： 这是一份2023年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷（4月份）（含答案解析），共24页。试卷主要包含了59×105B， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
