2022-2023学年吉林省名校调研（省命题C）七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）
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- 8的相反数是( )
A. 8 B. C. D.
- 计算的结果等于( )
A. 9 B. C. 8 D.
- 在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
A. 8 B. C. D.
- 下列式子中：，，，，，整式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 单项式与单项式是同类项，则的值是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 8
- 一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为( )
A. B. C. D.
- 的倒数是______.
- 单项式的系数是______.
- 多项式的常数项是______.
- 据统计，全国共有学生团员48300000名，数据48300000用科学记数法表示为______.
- 用四舍五入法将精确到百分位的近似值为______.
- 数轴上的点A表示，点B表示，这两点中离原点距离较近的点是点______.
- 某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是______
- 如果关于x，y的多项式是三次三项式，则a的值为______.
- 计算：
- 计算：
- 化简：
- 把下列各式的序号填入相应集合的括号内：
①；②；③0，④；⑤；⑥；⑦
单项式集合：______；
多项式集合：______ - 请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：，，4，
比较中各数的大小用“<”号连接
- 先化简，再求值：，其中x、y满足
- 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．
- 已知多项式与单项式的次数相同．
求m的值；
把这个多项式按x的降幂排列． - 某同学计算减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到，请你帮他求出正确的答案．
- 如图是一块长为30cm，宽为2x cm的长方形铁片，从中挖去直径分别为2x cm、2y cm的四个半圆已知
用含x、y的式子表示剩下铁片的面积；
当，时，剩下铁片的面积是多少平方厘米结果保留？
- 2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况增产记为正，减产记为负：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减单位：盏 |
求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
- 如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是，1、动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点B运动，设点P的运动时间为
当点P到达点B时，点Q表示的数为______；
当时，求点P、Q之间的距离；
当点P沿运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；
当点P沿运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：8的相反数为：
故选：
一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是
2.【答案】A
【解析】解：，
故选：
根据有理数的乘方的定义计算可得．
本题考查的是有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．
3.【答案】B
【解析】解：是整数，也是正数，因此选项A不符合题意；
B.既是分数，又是负数，因此选项B符合题意；
C.是分数，又是正数，因此选项C不符合题意；
D.是整数，也是负数，因此选项D不符合题意；
故选：
根据正数、负数，整数、分数的定义进行判断即可．
本题考查正数和负数，理解正数与负数，整数与分数的定义是正确判断的前提．
4.【答案】C
【解析】解：下列式子中：，，，，，整式有：，，，共4个．
故选：
直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．
本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．
5.【答案】B
【解析】解：因为单项式与单项式是同类项，
所以，，
所以
故选：
根据同类项的定义可先求得x和y的值，从而求出它们的和．
本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
6.【答案】A
【解析】解：矩形的宽为：
故选：
根据矩形的周长长+宽，从而可求解．
本题主要考查列代数式，解答的关键是熟记矩形的周长公式．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数的定义即可解答．
【解答】
解：，
所以的倒数是
故答案为：
8.【答案】
【解析】解：单项式的系数是，
故答案为：
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．
本题考查的是单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
9.【答案】22
【解析】解：多项式中，
不含字母的项是22，
即常数项是
故答案为：
根据多项式常数项的定义解答．
本题考查了多项式的项，是基础知识，要熟练掌握．
10.【答案】
【解析】解：
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11.【答案】
【解析】解：用四舍五入法将精确到百分位的近似值为，
故答案为：
对千分位数字四舍五入即可．
本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12.【答案】A
【解析】解：，，
又，
离原点较近的点是点
故答案为：
根据题意知：离原点较近的点是绝对值较小的数，据此可解本题．
此题主要考查了数轴的应用，运用数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系是解答此题的关键．
13.【答案】3
【解析】解：
本题主要考查有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高，所以直接在最低气温的基础上加
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．
14.【答案】
【解析】解：因为关于x，y的多项式是三次三项式，
所以且，
解得，
故答案为：
直接利用绝对值与多项式的定义得出a的值，即可得出答案．
此题考查的是多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
15.【答案】解：
【解析】根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
16.【答案】解：原式
【解析】先算乘方，然后算乘除，最后算加法．
此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解题关键．
17.【答案】解：
【解析】先进行去括号运算，再合并同类项即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是注意去括号时符号的变化．
18.【答案】③⑤ ①④⑦
【解析】解：单项式集合：③⑤；
多项式集合：①④⑦
故答案为：③⑤；①④⑦．
根据单项式的定义，多项式的定义逐个选出即可．
本题考查了对单项式、多项式定义的理解和应用，主要考查学生的理解能力．
19.【答案】解：如图：
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：
【解析】根据数轴上点的特点先分别把各数在数轴上找出对应的点即可；
根据数轴上的点右边的总比左边的大，连接起来即可．
此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
20.【答案】解：原式
，
，
，，
原式
【解析】先根据整式的加减运算进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
21.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，
原式
；
当时，
原式
【解析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
22.【答案】解：多项式与单项式的次数相同，
，
按x的降幂排列为
【解析】利用单项式与多项式的次数的定义得到求出m的值；
根据降幂排列的定义求解．
本题考查了多项式和单项式的次数及降幂排列：单项式中所有字母次数的和叫单项式的次数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
23.【答案】解：由题意可得，
，
，
即正确的答案是：
【解析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．
24.【答案】解：长方形的面积为，
四个半圆的面积为，
剩下铁片的面积为；
当，时，剩下铁片的面积为
【解析】用长方形的面积减去两个圆的面积即可；
把，代入求出的代数式计算即可．
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是弄清题意，根据实际问题把与数量有关的词语，用含运算符号的式子表示出来．
25.【答案】解：盏，
盏，
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
根据题意，盏，
盏，
元，
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
【解析】根据有理数的加法，可得答案；
这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义．
26.【答案】3
【解析】解：根据题意知，点P到达点B时，，
此时点Q表示的数为，
故答案为：3；
当时，P表示的数是，Q表示的数是，
点P、Q之间的距离是1；
当点P沿运动时，P表示的数是，Q表示的是，
，
点P、Q之间的距离为；
当点P沿运动时，，
P表示的数为，Q表示的数是，
点P、B之间的距离是2，
，
解得，
此时Q表示的数是，
，
点Q、B之间的距离是
根据题意知，点P到达点B时，，即得点Q表示的数为，
当时，P表示的数是，Q表示的数是，故点P、Q之间的距离是1；
当点P沿运动时，P表示的数是，Q表示的是，可得点P、Q之间的距离为；
当点P沿运动时，P表示的数为，Q表示的数是，由，得，知此时Q表示的数是，从而点Q、B之间的距离是
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示P，Q所表示的数．
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