2022平阳县万全综合高级中学高二下学期期中考试数学无答案

万全综合高中2021学年第二学期期中考测试卷

高二（普高)数学

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排，甲乙不相邻的排列方法有（     ）

A. 12种          B. 48种             C. 72种            D. 120种

2．曲线在点处的切线方程为（   ）

A． B． C． D．

3．在的展开式中的系数是（   ）

A． B． C．20 D．15

4．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是(    )

A． B． C． D．

5．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（   ）

A．0.4 B．0.64 C．0.36 D．0.6

7. 某射手射击所得环数的分布列下表：已知的  数学期望，则的值为（    ）

A．  B．

C．  D．

8．已知随机变量，且，则（   ）

A． B．8 C．12 D．24

9．三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（    ）

A．32 B．36 C．40 D．45

10．已知函数若函数有三个零点，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)

11. 若的二项展开式共有8项，则该二项展开式（    ）

A．                         B．各项二项式系数和为128

C．二项式系数最大项有2项       D．第4项与第5项系数相等且最大

12．现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（   ）

A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为

B．两份报告表都是男士的概率为

C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为

D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为

13．下列说法正确的是（    ）

A．设离散型随机变量X等可能取1，2，3，…，n，若，则

B．设随机变量X服从二项分布，则

C．设离散型随机变量服从两点分布，若，则

D．设随机变量x服从正态分布且，则

14．设数列满足，对任意的恒成立，则下列说法正确的是（    ）

A． B．是递增数列

C． D．

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

15．某天，甲､乙两地下雨的概率分别为和，且两地同时下雨的概率为，则这一天，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为___________.

16. 的展开式中的系数是________（用数字作答）

17．已知随机变量Z服从正态分布，若，则___________.

18．如图所示，由连接正八边形的三个顶点而组成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个.

四、解答题：本大题共5个大题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（12分）由0，1，2，3，4这五个数字．

（1）能组成多少个无重复数字的五位数？

（2）能组成多少个无重复数字，且数字1与3相邻的五位数？

（3）组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个？

20．（12分）在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；问题：在二项式的展开式中，已知__________.

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)设，求的值；

(3)求的展开式中的系数.

21．（12分）甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛，比赛规则如下：每个队各组织五名队员进行五场单打比赛，每场单打比赛获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每场单打比赛中，甲队获胜的概率均为（每场单打比赛不考虑平局的情况）．

(1)求五场单打比赛后，甲队恰好领先乙队1分的概率；

(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量，求的分布列和数学期望．

22.（12分）已知在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

23．（12分）已知函数，．

(1)讨论函数在区间的极值；

(2)若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围．