2023龙岩一级联盟（九校）联考高一上学期期中考试数学图片版含答案
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龙岩市一级校联盟（九校）联考2022—2023学年第一学期
半期考高一数学试题参考答案
一、单项选择题：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
A | C | B | A | C | B | D | C |
二、多项选择题
9 | 10 | 11 | 12 |
ACD | AC | ABD | BD |
三、填空题：
- 14. 15. 16.
四、解答题
17.解：，…………2分
又，…………3分
，………………5分
………………7分
………………10分
- 解：（1）的解集为，
的两根为和，…………………2分
由韦达定理得：， …………………4分
解得：. …………………6分
（2）选①：，，
当时，原不等式的解集为；…………………8分
当时，，原不等式的解集为；………10分
当时，，原不等式的解集为. ………12分
选②：，，
当时，原不等式的解集为；…………………………8分
当时，原不等式的解集为；……………………10分
当时，原不等式的解集为.………………………12分
- 解：（1）是幂函数，
，…………………………1分
解得…………………………3分
又为偶函数，故；…………………………5分
（2）方法一：
由在区间，函数的图象总在函数图象的上方，可知
恒成立
即恒成立
设，则
①当，即时，，解得，故；…………………………7分
②当，即时，，解得，故；…………………………9分
③当，即时，，解得，故；…………………………11分
综上所述，的取值范围是.…………………………12分
方法二：如图，画出的图象，的图象过定点.………6分
当的图象过点时，的图象与的图象有交点，
此时得.………8分
当的图象过点时，的图象与的图象有交点，
此时得………10分
由图可得,的取值范围为………12分
- 解：（1）依题可设，，
将代入，解得…………………………2分
又因为
所以…………………………4分
故…………5分（没有定义域的扣1分）
（3）
………………………7分
………………………9分
当且仅当时，等号成立
此时………………………10分
答：分配给发展特色产业项目资金为95百万元，分配给生态治理项目资金为5百万元时，可使收益总和达到最大，最大值是195.5百万元.………………………12分
21.解（1）依题意有即……………2分
，所以……………4分
若为非奇非偶函数，故舍去……………5分
……………6分
（2）令，则在区间上单调递增
故 ，
的值域为…………………………………8分
又因为，恒成立
，……………………………………………10分
或 解得
所以实数的取值范围为.……………12分
22.解：（1）当时，，……………1分
由，得，
由，得
………………………………………4分
故函数的单调递减区间为（注意开区间也可以）……………5分
（2）令，
得，得或
得
得或
……………………………8分
，
又因为函数关于直线对称，
故
所以……………………………10分
令，由，得，
由，有成立
可知
故……………………………11分
又时，
所以，解得……………………………12分
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