八年级上册第15章 数据的收集与表示综合与测试课堂检测

第十五章 数据的收集与表示（测基础）

——2022-2023学年华东师大版数学八年级上册单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为(   )

A.9:00—10:00 B.10:00—11:00 C.14:00—15:00 D.15:00—16:00

2.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所体现出来的部分与整体的关系的是(   )

A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图

3.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是(   )
A.②→③→①→④  B.③→④→①→②

C.①→②→④→③  D. ②→④→③→①

4.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的 次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则 仰卧起坐次数不小于15且小于20的频率是（   ）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

5.疫情防控期间，为响应教育部“停课不停学”的号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑.根据互联网后台数据，统计出2月10日至2月14日某中学各年级在线数学教师（已知全校50位数学教师每天都在线）及答疑情况如图所示.

则该校50位数学教师日人均答疑的次数是(   )
A.22 B.25 C.26 D.28

6.为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值,不含最大值).已知图中从左到右各组的频率分别是,设跳绳次数不低于100的学生有b人,则的值分别是(   )

A.0.2,30 B.0.3,30 C.0.1,20 D.0.1,30

7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是(   )

A.甲超市的利润逐月减少

B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C.8月份两家超市利润相同

D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市

8.为调查某校1 500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(   )
 

A.1 200名 B.450名 C.400名 D.300名

9.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图如图所示，下列说法错误的是(   )

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

10.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一部分学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两幅统计图（不完整）如下.由图中信息可知，下列结论错误的是(   )

A.选“责任”的有120人

B.本次调查的样本容量是600

C.选“感恩”的人数最多

D.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行调查，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：

则表格中m的值为__________.

12.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如图所示的统计图如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30，那么参加这次调查的总人数是_________.

13.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的频数分布折线图,若该路段汽车限速为110km/h,则超速行驶的汽车有_________辆.

14.为了了解各校情况,县教委对40个学校的九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则九年级学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角的度数是____________.

15.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1 200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_______.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.

（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为__________，新增确诊人数为_________.

（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.

（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断？

17.（8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）__________，_____________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是__________；

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.

18.（10分）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.

某校被抽查的20名学生在校

午餐所花时问的频数表

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由.

19.（10分）某汽车交易市场为了了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了如图所示的两幅统计图（图都不完整）.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车_______辆；

（2）把这幅条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角为_______________度.

20.（12分）“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数直方图.

(1)本次比赛参赛选手共有_______人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为_____________.

(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.

21.（12分）每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图.

根据以上统计图,解答下列问题:

(1)本次接受调查的市民共有______人;

(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是__________;

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.

答案以及解析

1.答案：B

解析：将不同时间段内人数变化用表格列出：

由表格可知变化最大的时间段是10:00—11:00，故选B.

2.答案：B

解析：本题考查统计图的作用和意义.在统计图中，条形统计图和频数分布直方图都是表示各个数据的分布情况；折线统计图是表示数据的发展趋势；而扇形统计图是表示各部分在总体中所占的百分比，能体现部分与整体的关系的统计图是扇形统计图，故选B.

3.答案：D

解析：某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，正确统计步骤的顺序：去图书馆收集学生借阅图书的记录（收集数据）；整理借阅图书记录并绘制频数分布表（整理数据）；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比（整理数据）；从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类（分析数据）.故选D.

4.答案：A

解析：仰卧起坐次数不小于15且小于20的频率是.

5.答案：B

解析：由题意知该校在线数学教师中八年级教师所占百分比为.

6.答案：D

解析：由题意可得,,,故选D.

7.答案：D

解析：从折线统计图中可以看出,甲超市在1月至8月间利润逐月减少,乙超市在1月至4月间利润逐月增加,8月份两家超市利润相同,故选项A、B、C中结论正确;至于9月份的利润哪家超市高些,从这幅统计图中看不出来,因此也就不能确定乙超市在9月份的利润能否超过甲超市,故选项D中结论错误.

8.答案：D

解析：本题考查用样本估计总体.∵该校喜爱体育节目的学生占，该校共1 500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有（名），故选D.

9.答案：C

解析：A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项说法正确；

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子所占的百分比为，超过50%，此选项说法正确；

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项说法错误；

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项说法正确.

故选C.

10.答案：D

解析：选“责任”的有（人），故选项A正确；根据条形统计图与扇形统计图中选“奉献”的数据知调查的样本容量是，故选项B正确；选“生命”的占比，选“责任”的占比，则选“感恩”的人占比为，故选“感恩”的人数最多，故选项C正确；，故选项D错误，故选D.

11.答案：

解析：由题表可知被调查的学生总数为，；羽毛球的人数所占百分比为，则

12.答案：360

解析：根据题意，可得（人），即参加这次调查的总人数是360.

13.答案：80

解析：由题图可知,超过限速110k/h的有60+20=80(辆).

14.答案：162°

解析：通过观察直方图可得,九年级学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校个数(频数)为18.

∴该组的频率为18÷40=0.45.

∴该组对应的扇形圆心角的度数为0.45×360°=162°.

15.答案：480

解析：总人数是10÷20%=50,

第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10,

所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是,故答案为480.

16.答案：解：（1）41；13

（2）如图中虚线所示：

（3）A地区累计确诊人数可能会持续增加；B地区新增确诊人数有减少趋势，疫情控制情况较好.（答案不唯一）

17.答案：（1）.

（2）

（3）.

（4）1800.

解析：（1）由条形统计图中不合格的人数，结合总抽查人数，即可求出a的值，由总抽查人数及优秀率可求出优秀学生数，再由条形统计图中数据得出良好学生人数，即可计算b的值；（2）根据（1）中计算的结果即可补全频数分布直方图；（3）由良好的学生数除以总抽查人数，再乘即可计算圆心角的度数；（4）根据样本数据即可对总体做出估算.

18.答案：（1）频数表见解析，这400名学生午餐所花时间在C组的有240名

（2）见解析

解析：（1）频数表填写如表所示。

（名）.

答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.

某校被袖查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

（2）评分参考：

A等级：合理选择，完整说理.

①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率.

②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率.

B等级：合理选择但理由不全面或选择不适当但有一定理由.

选择25分钟或选择20分钟，但理由不全面.

选择30分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率.

C等级：只选择不说理或选择不适当，说理片面.

选择25分钟或选择20分钟或选择30分钟，未作说理或理由不合理；

选择15分钟，只考虑食堂的运行效率，未考虑全体学生午餐用时需求等因素.

D等级：选择15分钟而未作合理说理或未作答.

19.答案：（1）3000

（2）见解析

（3）54

解析：（1）类二手轿车交易辆数为1080，对应的百分比为36%，

该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数为.

（2）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，C类对应的百分比为25%，

类二手轿车交易辆数为.

补充条形统计图如下：

（3）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，D类二手轿车交易辆数为450，

类所对应的扇形圆心角为.

20.答案：(1)50;30%

(2)参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故他不能获奖

解析：(1)本次比赛参赛选手共有（人）,

“”这一组人数占总参赛人数的百分比为，

“”这一组人数占总参赛人数的百分比为.

(2)“89.5~99.5”这-组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)÷50×100%=24%,

79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%.

所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故他不能获奖.

21.答案：(1)2 000

(2)28.8°

(3)按人数为500正确补全条形统计图(图略).

(4)36万人

解析：(1)本次接受调查的市民人数为人，

(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是，

(3)D选项的人数为，

补全条形图如下：

(4)估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为（万人）．