初中数学华师大版八年级上册第15章 数据的收集与表示综合与测试同步测试题

第十五章 数据的收集与表示（测能力）

——2022-2023学年华东师大版数学八年级上册单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率为(   )

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

2.某校随机抽取200名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图所示,根据图中信息,估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是(   )

A.800 B.600 C.400 D.200

3.已知 20 个数据如下：25,21，23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28.对这些数据编制 频率分布表，其中24.5~26.5这一组的频率为（   ）

A.0.40 B.0.35 C.0.25 D.0.55

4.李老师为了解九年级学生每周课外阅读的情况，随机抽取若干名学生，对他们每周课外阅读的时间进行了调查，并根据调查结果制作了如图所示的扇形统计图.已知所抽取的学生中，有3名学生每周的课外阅读时间为.关于本次调查，下列说法中错误的是(   )

A.

B.样本容量是20

C.所抽取的学生中，有4名学生每周的课外阅读时间为

D.若九年级共有500名学生，则每周课外阅读时间为的学生约有80名

5.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是(   )

A.280 B.240 C.300 D.260

6.下图①②分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是(   )

A.该班总人数为50  B.步行人数为30

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%

7.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图（图（1））及条形图（图（2））（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图（2）中“（    ）”应填的颜色是(   )

A.蓝 B.粉 C.黄 D.红

8.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.

根据图中提供的信息，下列说法错误的是(   )

A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人

B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人

C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上

D.为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务

9.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出如下两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是(   )

A.样本容量为400  

B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°

C.类型C所占百分比为30% 

D.类型B的人数为120人

10.某班将一次知识竞赛的成绩 整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每 组包含后一个边界值,不包含 前一个边界值），图中从左至 右前四组的百分比分别是第五组的频数是8，下列结论错误(   )

A.80分以上的学生有14名 

B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70~80分的人数最多 

D.第五组所占的百分比为16%

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：

若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为___________.

12.如图所示的是某市2013—2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是__________年.

13.根据下列统计图,回答问题:

该超市10月份的水果类销售额__________11月份的水果类销售额(请从“>”“=”或“<”中选一个填空).

14.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳成绩优秀的人数为______________.

15.某学校为了做好复学准备，需要了解本校1 200名学生上学到校以及放学回家的出行方式：A.步行；B.骑车；C.乘坐私家车；D.乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有________名.
 

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
 

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.

17.（8分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数.

18.（10分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).

请根据图中信息解答下列问题:

(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中表示"满意"的扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有1 000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少名.

19.（10分）“微信运动”被来越多的人关注和喜爱，王老师随机调查了学校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）________，_________，_______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”.我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”的教师有多少名.

20.（12分）某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.

对“两年来,你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过:选项B:一封:选项C:两封:选项D:三封及以上根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占的百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图:

(1)此次抽样调查了名学生,条形统计图中__________,___________.

(2)请将条形统计图补全;

(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有________封;

(4)全地区中学生共有110 000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有多少名.

21.（12分）某校拟成立校篮球队，为了解学校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制统计表和如图所示的统计图：

根据图表提供的信息，回答下列问题

（1）求样本中男生的人数；

（2）求样本中女生身高在E组的人数；

（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在之间的学生总人数.

答案以及解析

1.答案：A

解析：步行到校的学生频率为，故选A.

2.答案：A

解析：由扇形统计图可知,喜欢文学类书籍的学生占的百分比为40%,则估计该校2 000名学生中喜欢文学类书籍的人数是2 000×40%=800,故选A.

3.答案：A

解析：在24.5~26.5这组的共有8个，则24.5-26.5这组的频率是,故选 A.

4.答案：D

解析：；样本容量是每周课外阅读时间为的学生有（名）；（名），故九年级每周课外阅读时间为的学生约有100名.故选D.

5.答案：A

解析：用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8-10小时之间的学生所占的百分数乘该校学生总人数，即可得解.由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为（人），所以（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280.

6.答案：B

解析：总人数是，故A中结论正确；步行的人数是，故B中结论错误；骑车人数所占的百分比是，故D中结论正确；乘车人数是骑车人数的倍，故C中结论正确.故选B.

7.答案：D

解析：解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，（人），

喜欢红色的人数为（人），

喜欢红色和蓝色一共有（人），

喜欢剩余两种颜色的人数为（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（    ）”应填的颜色是红色；

故选：D.

8.答案：A

解析：本题考查了条形统计图的相关知识.2019年末，农村贫困人口比上年末减少（万人），所以选项A是错误的，其他三个选项都是正确的.故选A.

9.答案：C

解析：，故样本容量为400，选项A中的说法正确；类型D所对应的扇形的圆心角为，故选项B中的说法正确；类型C所占百分比为，故选项C中的说法错误；类型B的人数为（人），故选项D中的说法正确.故选C.

10.答案：A

解析：该班参赛的学生有(名)，故选项B中的结论正确；

80分以上的学生有(名），

故选项A中的结论错误；

成绩在70~80分的人数最多，

故选项C中的结论正确；

第五组所占的百分比为，

故选项D中的结论正确.

故选A.

11.答案：400

解析：（人）

故估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400

12.答案：2016；2015

解析：由条形统计图知，2014年净增20万辆，2015年净增30万辆，2016年净增33万辆，所以2016年该市私人汽车拥有量年净增量最多.由折线统计图得，2015年该市私人汽车拥有量年增长率最大.

13.答案：>

解析：10月份的水果类销售额为60×20%=12(万元),11月份的水果类销售额为70×15%=10.5(万元),∴10月份的水果类销售额>11月份的水果类销售额.

14.答案：480

解析：样本容量：，

第四小组的人数：，

估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为

15.答案：120

解析：本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用.抽取的总人数为（名），乘坐公共交通的学生所占的百分比为，则该校乘坐公共交通的学生约有（名）.

16.答案：（1）在这次调查中，一共抽取了80名学生

（2）图见解析

（3）估计该中学最喜欢球类的学生共有480名

解析：（1）（名），
在这次调查中，一共抽取了80名学生.

（2）（名）.
补全统计图如图.

（3）(名)，
估计该中学最喜欢球类的学生共有480名.

17.答案：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映该校九年级学生的居家减压方式情况.
小莹同学抽样调查的数据不足之处：小莹同学只抽取了男生，样本缺乏代表性.
小静同学抽样调查的数据不足之处：样本容量太小，
随机性太大，样本缺乏代表性.

（2）（人）.
答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的约有260人.

18.答案：(1)50

(2)108°

(3)700

解析：(1)被抽查的学生人数是20÷40%=50.

∵50-20-15-1=14,∴补全条形统计图如图.

(2)扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数是.

(3)(人).

∴估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700名.

19.答案：（1）0.16,12,1

（2）图见解析

（3）400名

解析：（1）由统计表中数据与公式可得，，.

故答案为0.16,12,1.

（2）如图所示：

（3）（名）

答：市区被评为“运动达人”的教师约有400名.

20.答案：(1)225；25

(2)

(3)425

(4)60 500

解析：(1)此次调查的总人数为150÷30%=500,则.

(2)C选项人数为500×20%=100,

补全条形统计图如下:

(3)1×150+2×100+3×25=425(封).

答:接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封.

(4)在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有110 000×(1-45%)=60 500(名).

21.答案：（1）（人）

答：样本中男生的人数为40.

（2）（人）

答：样本中女生身高在E组的人数为2.

（3）（人）

答：估计全校身高在之间的学生总人数为299.