2018-2022年北京中考数学5年真题1年模拟汇编 专题10 尺规作图与几何初步（学生卷+教师卷）

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专题10  尺规作图与几何初步一、单选题1．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（       ） A． B． C． D．2．（2021·北京·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（       ）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱3．（2018·北京·中考真题）下列几何体中，是圆柱的为（   ）A． B．C． D．二、填空题4．（2018·北京·中考真题）下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）三、解答题5．（2018·北京·中考真题）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点．求作：，使得．作法：如图，①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；②在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；③作直线．所以直线就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵_______，_______，∴（____________）（填推理的依据）．一、单选题1．（2022·北京市十一学校模拟预测）将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（       ）A． B． C． D．2．（2022·北京石景山·一模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（       ）A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱3．（2022·北京大兴·一模）若，则的补角的度数是（       ）A．40° B．50° C．130° D．140°4．（2022·北京师大附中模拟预测）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）A． B．C． D．5．（2022·北京丰台·一模）如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（　　）A．55° B．45° C．35° D．25°6．（2022·北京市燕山教研中心一模）如图，直线，交于点O．射线平分，若，则等于（       ）A． B． C． D．7．（2022·北京平谷·一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱8．（2022·北京市第一六一中学分校一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）A．35° B．30° C．25° D．20°9．（2022·北京朝阳·一模）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（       ）A． B． C． D．10．（2022·北京·北理工附中模拟预测）下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（       ）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥11．（2022·北京一七一中一模）下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　）A． B．C． D．12．（2022·北京昌平·模拟预测）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中与“你”字相对面上的字是 (        )A．中 B．考 C．顺 D．利13．（2022·北京海淀·二模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（        ）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．三棱锥14．（2022·北京市十一学校二模）如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是（       ）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥二、填空题15．（2022·北京师大附中模拟预测）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）16．（2022·北京密云·二模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题17．（2022·北京昌平·模拟预测）作图与探究:如图，△ABC中，AB=AC．(1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H;②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD．（不写作法，保留作图痕迹）(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？ 并证明你的结论.18．（2022·北京东城·一模）已知：线段AB．求作：，使得，．作法：①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；②连接BD，在BD的延长线上截取；③连接AC．则为所求作的三角形．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接AD．∵，∴为等边三角形（                       ）．（填推理的依据）∴．∵，∴．∴__________（                       ）．（填推理的依据）∴．∴．在中，∴．19．（2022·北京四中模拟预测）尺规作图：作一条线段的中点，已知：线段 AB， 如图 1 所示，求作：点 O， 使点 O 是线段 AB 的中点，作法：①如图 2， 在 AB 上方选取一点 C， 连接 AC，BC；②以点 A 为圆心， 线段 BC 的长为半径作弧；再以点 B 为圆心， 线段 AC的长为半径作弧， 两弧在 AB 下方交于点 D；③连接 CD， 与线段 AB 交于点 O，所以点 O 就是所求作的线段 AB 的中点；(1)请你根据作法用尺规作图将图 2 补全， 保留作图痕迹；(2)补全以下证明过程连接 AD，BD，由作图可知： BD=                  ，AD=                  ．∴ 四边形 ACBD 是平行四边形(                                          )，∴ 点 O 是线段 AB 中点 (                                                ) ．20．（2022·北京市十一学校模拟预测）尺规作图：作一条线段的中点．已知：线段AB，如图所示．求作：点O，使点O是线段AB的中点．作法：①如图，在AB上方选取一点C，连接AC，BC；②以点A为圆心，线段BC的长为半径作弧；再以点B为圆心，线段AC的长为半径作弧，两弧在AB下方交于点D；③连结CD，与线段AB交于点O．所以点O就是所求作的线段AB的中点．(1)请你根据作法用尺规作图将图补全，保留作图痕迹；(2)补全以下证明过程：连接AD、BD，由作图可知：________，________．∴四边形ACBD是平行四边形（_________）∴点O是线段AB中点（_________）．