北师大版八年级数学上册期中检测题(word版，含答案)

这是一份北师大版八年级数学上册期中检测题(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(浦东新区期末)在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（C）
A．y＝eq \r(x) B．y＝x2 C．y＝eq \f(x,2) D．y＝eq \f(2,x)
2．下列四个实数中，绝对值最小的数是（C）
A．－5 B．－eq \r(2)
C．1 D．4
3．(内江期末)下列说法中正确的是（D）
A．4的平方根是2
B.eq \r(16)的平方根是±4
C．－36的算术平方根是6
D．25的平方根是±5
4．估计eq \r(6)＋1的值在（B）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
5．若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（D）
A．x＝－2，y＝－3 B．x＝2，y＝3
C．x＝－2，y＝3 D．x＝2，y＝－3
6．(怀化模拟)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则（B）
A．k＜2 B．k＞2
C．k＞0 D．k＜0
7．(西城区期中)课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（D）
A．(5，4) B．(4，5)
C．(3，4) D．(4，3)
8．已知直线y＝kx－4(k＜0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线对应的函数表达式为（B）
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4
9．(太原期中)如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（C）
A．20 B．28
C．40 D．56
10.(沙坪坝区模拟)A，B两地相距80 km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．对于以下说法：①乙出发1.5 h后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20 km；③甲的速度是40 km/h，乙的速度是eq \f(40,3) km/h；④当乙出发2 h时，两人相距13 km.其中正确的结论是（C）
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．点P(5，－4)到x轴的距离是4.
12．(兴宁区期中)点A表示eq \r(2)，一只蚂蚁从点A沿数轴向右侧爬一个单位到达点B，则点B表示的数为eq \r(2)＋1.
13．(黄陂区期中)木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为6 dm，宽为4 dm，对角线为7 dm，则这扇纱窗不合格．(选填“合格”或“不合格”)
14．(福田区月考)若某地打长途电话3 min之内收费1.8元，每增加1 min加收0.5元，当通话时间为t min时(t≥3且t为整数)，电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为y＝0.3＋0.5t.
15．当k＝3时，函数y＝(k＋3)xk2－8－5是关于x的一次函数．
16．(姑苏区期末)如果eq \r(a－2)＋eq \r(4－b)＝0，则eq \r(ab)＝2eq \r(2).
17．(和平区月考)如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4 m，BC＝10 m，已知两棵树的水平距离为6 m，则树甲原来高(4＋6eq \r(5))m.
18.(德惠模拟)如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\f(1,2))).
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)eq \r(21)÷eq \r(7)－(1＋eq \r(3))2；
解：原式＝eq \r(3)－(1＋3＋2eq \r(3))
＝eq \r(3)－(4＋2eq \r(3))
＝eq \r(3)－4－2eq \r(3)
＝－4－eq \r(3).
(2)eq \r(27)＋|1－eq \r(3)|＋(－2 021)0.
解：原式＝3eq \r(3)＋eq \r(3)－1＋1
＝4eq \r(3).
20．(8分)小燕同学去一所新建的中学找一名九年级的同学，在校门口看到了该学校的平面示意图(如图所示)，图中底纹是边长为5 cm的小正方形网格．
(1)小燕同学通过对平面示意图的观察，知道九年级教室在校门口的北偏________度的方向上，九年级教室与校门口之间的距离为________m；(结果用根式表示)
(2)以小正方形的边长为单位长度，建立适当的平面直角坐标系，再分别写出七年级教室、八年级教室、食堂所处位置的坐标．
解：(1)西45 90eq \r(2).
(2)答案不唯一．如：以七年级教室为原点，七年级教室和食堂所在的直线为x轴，七年级教室和八年级教室所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示，则七年级教室的坐标为(0，0)，八年级教室的坐标为(0，－4)，食堂所处位置的坐标为(6，0)．
21.(10分)学校准备购买一批乒乓球桌．现已知甲、乙两家商店的销售价格，
甲商店：每张需要700元；
乙商店：若交1 000元会员费，每张仅需要600元．
若设学校需要乒乓球桌x张．在甲商店购买和在乙商店购买所需费用分别为y1元，y2元．
(1)分别写出y1，y2的函数表达式；
(2)当学校添置多少张乒乓球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？
(3)若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在哪个商店购买较省钱？请说说你的理由．
解：(1)由题意得
y1＝700x(x＞ 0)，y2＝600x＋1 000(x＞ 0)．
(2)由题意得y1＝y2，即700x＝600x＋1 000，
解得x＝10，
所以当学校添置10张兵兵球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．
(3)在乙商店购买较省钱．
理由：当x＝20时，y1＝700x＝700× 20＝14 000，
y2＝600x＋1 000＝600× 20＋1 000＝13 000，
因为13 0004时，OM＝AM－OA＝t－4，
S△OCM＝eq \f(1,2)×4×(t－4)＝2t－8.
(3)△ABM是等腰三角形，有三种情况：
①当BM＝AM时，设BM＝AM＝x，则
OM＝4－x，
在Rt△OBM中，因为OB2＋OM2＝BM2，
所以22＋(4－x)2＝x2，
所以x＝eq \f(5,2)，所以AM＝eq \f(5,2)，
所以t＝eq \f(5,2)时，△ABM是等腰三角形．
②当AM′＝AB＝eq \r(22＋42)＝2eq \r(5)时，即t＝2eq \r(5)时，△ABM是等腰三角形．
③当BM″＝BA时，因为OB⊥AM″，
所以OM″＝OA＝4，所以AM″＝8，
所以t＝8时，△ABM是等腰三角形．
综上所述，满足条件t的值为eq \f(5,2)或2eq \r(5)或8.