北师大数学七年级上册期末复习-专题6--数据的收集与整理

这是一份北师大数学七年级上册期末复习-专题6--数据的收集与整理，共27页。试卷主要包含了收集数据的一般步骤和常见方法，普查和抽样调查，调查方式的选择，怎样进行抽样，扇形统计图，条形统计图，频数直方图，合理分组的方法等内容，欢迎下载使用。

专题6--数据的收集与整理【精讲】
1．收集数据的一般步骤和常见方法
(1)收集数据的一般步骤：
①明确调查目的；
②确定调查对象；
③选择调查方法；
④具体进行调查；
⑤整理调查结果．
(2)收集数据的常见方法
①民意调查：如投票选举．
②实地调查：到现场观察、收集、统计数据．
③查阅资料：借助媒体(报纸、电视、网络)查阅所需资料．
2．普查和抽样调查
统计调查是收集数据的常用方法，一般有全面调查(为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查)和抽样调查(抽取部分个体)两种．
所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．[来源:学科网ZXXK]
抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体情况的一种统计调查方法．它是按照科学的原理和计算，从若干部分对象组成的事物总体中，抽取部分对象来进行调查，用所得到的调查数据来代表或推断总体．
3．调查方式的选择
(1)当调查的对象个体数较少，调查容易进行时，一般采用普查；当调查的对象个体数较多，调查不容易进行时，一般采用抽样调查．
(2)不论调查对象是多是少，当对调查结果有较高要求时，或调查的结果有特殊意义时，必须采用普查方式；当调查具有破坏性时，或者会产生一定的危害时，通常采用抽样调查．,
4．怎样进行抽样
抽样调查具有省时、快速的特点，并且可以获得与普查相近的结果．这是一种比较经济的调查方法，因而被广泛采用．
进行抽样调查时，抽取的样本要具有代表性、广泛性和随机性．否则，调查所得出的结论是不可信的．
抽样的方法大致有四种：随机抽样、系统抽样、分层抽样与整群抽样．
(1)随机抽样：随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体．
(2)系统抽样：当总体中的个体的数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．
(3)分层抽样：分层抽样就是将总体按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位．
(4)整群抽样：整群抽样就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查个体．
5．扇形统计图
(1)扇形统计图的概念
用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．
特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系．
画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；
(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；
(3)绘制扇形图；
(4)标明各部分的名称和相应的百分比．
应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数．
②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数．
6．条形统计图
条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形．
条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别．
特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别．
缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．
应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．
7．频数直方图
频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．
画频数直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围
通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．
(2)决定组距与组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．
根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．
组数可以根据来计算．
(3)决定分点
有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．
(4)列频数分布表
频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数．
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表．
(5)画频数直方图
频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数．
8．合理分组的方法
分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同．
对于一组数据，分组的方法有三种：
一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据．
二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．
三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．
只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．
9．常见的统计图及特点
(1)三种统计图
常见的统计图有三种：扇形统计图、条形统计图和折线统计图．
①扇形统计图：用圆表示总体，用圆内的扇形表示总体中的不同部分，利用图形的大小清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比．
②条形统计图：用长方形的长短表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的长方形，长方形的宽度必须相等，把这些长方形排列起来，可以清楚地表示出每个项目的具体数目．
③折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点连接起来，能清楚地反映事物的变化情况．
(2)三种统计图的特点
①条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目或不同对象的具体数量．
②折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况．
③扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．











专题6--数据的收集与整理【精练】
一．选择题（共17小题）
1．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（　　）
A．10000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是500
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
B．为了解汕头市电视台《今日视线》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟十三号飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解汕头市七年级学生每天完成作业的时间，选择全面调查
3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
B．了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查
4．下列调查活动中适合使用全面调查的是（　　）
A．某种品牌插座的使用寿命
B．调查某大型记录电影在线收视率
C．了解某班同学课外阅读经典情况
D．全国植树节中栽植树苗的成活率
5．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（　　）
A．选取每周日为样本
B．抽取任意一天为样本
C．每个季节各选两周作为样本
D．抽取一月份第一周为样本
6．统计得到一组数据最大值为145，最小值为30，取组距为20，可分成（　　）组．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
C．每周使用手机支付不超过21次的有15人
D．有25人每周使用手机支付的次数在35～42次
8．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表：
组别
A型
B型
AB型
O型
占全班人数的百分比
40%
30%
20%
10%
则本班AB型血的人数是（　　）
A．20 B．15 C．5 D．10
9．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条鱼，其中带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（　　）
A．900 B．1000 C．1200 D．800
10．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有6件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品的件数大约是（　　）
A．6件 B．100件 C．600件 D．10000件
11．小明在调查全班同学喜爱的电视节目时，若喜爱体育节目的同学占全班同学的20%，那么在制作扇形统计图时，“体育”节目对应的扇形圆心角的度数为（　　）
A．20° B．28° C．36° D．72°
12．如图是某超市2017～2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（　　）

A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
13．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　）
A．15 B．10 C．25 D．20
14．某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是（　　）

A．共抽取了42名学生
B．α＝120°
C．若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人
D．被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%
15．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图4所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（　　）

A．第五组的频数占总人数的百分比为16%
B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
16．疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
17．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
二．填空题（共4小题）
18．实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：④①　 　．请将步骤②和③的正确顺序填入空格内．
19．要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，你认为是否需要对所有旅客都进行检查？　 　（填“是”或“不是”）．
20．为了了解某地区初一年级1000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，这个问题中的样本是 　 　．
21．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球 　 　个．
三．解答题（共8小题）
22．某校七年级（3）班数学考试成绩如下表：
分数段
40以下
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～100
人数
3
4
5
8
13
8
7
请解答以下各题：
（1）计算及格率及优秀（80及80以上）率；
（2）哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？
（3）根据上表的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图．
23．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，我校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）请根据以上信息补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，C等级对应的圆心角度数是多少度？
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为D等级？
24．随着贵阳市建设“一圈两场三改”工作的稳步实施和推进全民健身立法工作的开展，贵阳市宣布符合条件的学校全部免费向社会开放．某校对一周内到校运动健身的市民人数进行统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）一周内学校运动健身总人数有多少？
（2）补全条形统计图与扇形统计图；
（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校需在哪个运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．
25．为弘扬中华传统文化，区少年宫计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查 　 　名学生；
（2）在这次抽样调查中，选“古琴”的同学占调查学生总数的 　 　（填百分数）；
（3）在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的圆心角为 　 　度；
（4）选择“二胡”的学生比选择“琵琶”的学生多 　 　（填几分之几）．
26．每天进行适量的体育锻炼是国家对青少年的基本要求，为了解某市初中生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整统计图表．
类别
时间t（小时）
人数（频数）
频率
A
t≤0.5
5

B
0.5＜t≤1
20
0.2
C
1＜t≤1.5
35
c
D
1.5＜t≤2
a
0.3
E
t＞2
10

合计
b


请根据图表信息解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）C类别扇形圆心角的度数是 　 　°，请补全条形统计图．
（3）据了解该市大约有20万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
27．某校社会实践活动小组对本校师生使用“共享单车”的情况进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了7月6日至7月10日“共享单车”使用情况统计图，如图1，图2所示．图1是“使用人数”统计图的一部分；图2是“使用人数日增长率”统计图，其中的“11”表示“6日‘共享单车’使用人数比前一日增长11%”．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）求7月7日“共享单车”的使用人数，并补全图1．
（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图3，其中喜欢mobike的师生有36人，求喜欢ofo的师生人数．
28．为了了解全区八年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29～25分；C：24～20分；D；19～10分；E：9～0分），统计图和统计表如图所示．
学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段
频数（人）
百分比
A
48
a
B
b
25%
C
84
35%
D
36
c
E
12
5%
根据上面提供的信息，回答下列问题．
（1）n＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；
（2）补全统计图；
（3）若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角度是 　 　；
（4）如果将成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？

29．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校700名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作成如下三个图表：

成绩段
频数
160≤x＜170
5
170≤x＜180
10
180≤x＜190
b
190≤x＜200
16
200≤x＜210
12
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了 　 　名学生进行体育测试，图表中，a＝　 　，b＝　 　c＝　 　；
（2）补全上面最右边图；
（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

专题6--数据的收集与整理【精练】
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．【分析】考查的对象是某地区初七年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断．
【解答】解：A．10000名学生的体重情况是总体，故本选项不合题意；
B．每个学生的体重情况是个体，故本选项不合题意；
C．500名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本容量是500，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体．
2．【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：A．为了解一批节能灯的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；
B．为了解汕头市电视台《今日视线》栏目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；
C．为了解神舟十三号飞船设备零件的质量情况，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；
D．为了解汕头市七年级学生每天完成作业的时间，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．
3．【分析】根据全面调查和抽样调查的适用范围判断各个选项即可．
【解答】解：A．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度，适合全面调查，故本选项不合题意；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查，适合全面调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．调查某大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．了解某班同学课外阅读经典情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
D．全国植树节中栽植树苗的成活率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
5．【分析】根据抽样调查的代表性和普遍性，结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：由抽样调查中样本的普遍性和代表性可知，
“每个季节各选两周作为样本”比较客观、全面、具有代表性，
故选：C．
【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性以及具体的问题情境是正确判断的前提．
6．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为145，最小值为30，它们的差是145﹣30＝115，
已知组距为20，由于115÷20≈6，
故可以分成6组．
故选：D．
【点评】本题考查了频数分布表，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．
7．【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【解答】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20＝125（人），此结论正确，故本选项不合题意；
B、从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，故本选项不合题意；
C、每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15＝28（人），此结论错误，故本选项符合题意；
D．有25人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．【分析】用总人数乘以AB型所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
50×20%＝10（人），
答：本班AB型血的人数是10人；
故选：D．
【点评】此题考查了统计表，解题的关键是：掌握频数＝数据总数×所占的百分比（频率）．
9．【分析】用先捕捞的100条鱼除以这五次所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
＝1000（条），
答：池塘里大约有鱼1000条；
故选：B．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
10．【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽称了100件进行质检，发现其中有6件不合格，
∴不合格率为：6÷100＝6%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×6%＝600（件）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
11．【分析】利用360°乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：“体育”节目对应的扇形圆心角的度数为：360°×20%＝72°．
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．
12．【分析】根据折线统计图的意义解答．
【解答】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后减再增，2018年的增长率最大．
故选：C．
【点评】本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．
13．【分析】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数．
【解答】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，
故选：A．
【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义．
14．【分析】将各等级人数相加可得样本容量，据此可判断A选项；
用360°乘以“优”等级人数所占比例得出α的度数，据此可判断B选项；
用得到“良”和“中”的总人数除以被抽查的人数可得其对应百分比，据此可判断C选项；
用总人数乘以样本中得到“差”的人数所占比例，据此可判断D选项．
【解答】解：A．抽取的样本容量为：16+14+6+6＝42，此选项不合题意；
B．α＝360°×＝120°，此选项不合题意；
C．全校得到“差”等级的人数约有：1400×＝200（人），此选项不合题意；
D．得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了：≈71.4%，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
15．【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出本班参赛的学生，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：第五组的百分比为：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，故选项A正确，不符合题意；
本班参赛的学生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（名），故选项B正确，不符合题意；
成绩在70～80分的人数最多，故选项C正确，不符合题意；
80分以上的学生有：50×28%+8＝22（名），故选项D不正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．【分析】根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
【解答】解：疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图，
故选：B．
【点评】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表，根据各自的特点来判断．
17．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：根据题意得，
要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故选：B．
【点评】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图，根据各自的特点来判断．
二．填空题（共4小题）
18．【分析】根据统计中调查收集数据过程与方法解决此题．
【解答】解：根据统计的概念，一般步骤是：收集数据、整理数据、分析数据、得出结论，提出建议．
∴这4个步骤进行合理的排序应为④①③②．
故答案为：③②．
【点评】本题主要考查统计，熟练掌握统计中调查收集数据的过程与方法是解决本题的关键．
19．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．
【解答】解：要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，你认为是否需要对所有旅客都进行检查？是，因为事关每一个旅客的生命安全，所以应该选择普查方式，
故答案为：是．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
20．【分析】根据样本的定义，结合具体的问题情况进行解答即可．
【解答】解：为了了解某地区初一年级1000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，这个问题中的样本是被抽取的200名学生的体重，
故答案为：被抽取的200名学生的体重．
【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本的定义是正确判断的前提．
21．【分析】一共摸了50次，其中有30次摸到红球，由此可估计口袋中红球和总球数之比为3：5；即可计算出红球数．
【解答】解：∵共摸了50次，其中有30次摸到红球，
∴口袋中红球和总球数之比为3：5，
∵口袋中有红球、白球共20只，
∴估计这个口块中有红球大约有20×＝12（只）．
故答案为：12．
【点评】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
三．解答题（共8小题）
22．【分析】（1）根据及格率，优秀率的定义求解即可；
（2）判断出70～79的人数最多，求出百分比即可；
（3）求出优，良，中，差的圆心角，画出扇形统计图即可．
【解答】解：（1）及格率＝×100%＝75%，优秀率＝×100%＝31.25%；
（2）70～79段的人数最多，其百分比＝×100%＝6.25%；
（3）优的圆心角＝31.25%×360°＝112.5°，
良的圆心角＝×360°＝157.5°，
中的圆心角＝×360°＝67.5°．
差的圆心角＝×360°＝20°，
扇形统计图：

【点评】本题考查扇形统计图，统计表等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23．【分析】（1）根据A等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出B等级的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据C等级的人数以及抽取的学生数计算出C等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）求出D等级所占整体的百分比即可求出相应的人数．
【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），
答：在这次调查中一共抽取了80名学生．
（2）B等级的学生为：80×20%＝16（名），
补全条形图如下，

（3）C等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝108°；
（4）2000×＝200（名），
答：估计该校2000学生中有200名学生的成绩评定为D等级．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量关系是解决问题的关键．
24．【分析】（1）根据其他运动项目人数及其所占百分比可得一周内学校运动健身总人数；
（2）根据总人数和篮球的百分比求出篮球的人数，从而补全条形图，根据羽毛球的人数除以总人数求出百分比，从而补全扇形统计图；
（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．
【解答】解：（1）（人），
答：一周内学校运动健身总人数有600人．
（2）打篮球的人数为600×25%＝150（人），
打羽毛球的百分比为×100%＝15%，
补全如图：

（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的40%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
25．【分析】（1）用其他乐器的人数除以所占的百分比即可；
（2）用古琴的人数除以总人数即可；
（3）用360°乘以二胡的百分比即可；
（4）用“二胡”的学生的百分比减去选择“琵琶”的学生的百分比即可．
【解答】解：（1）20÷10%＝200（人），
故答案为：200．
（2）30÷200×100%＝15%，
故答案为：15%．
（3）360°×＝108°，
故答案为：108．
（4）﹣＝，
故答案为：．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目所占的比例．
26．【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得a、b、c的值；
（2）用360°乘以C类别的频率即可求出扇形圆心角的度数，根据（1）即可将条形统计图补充完整；
（3）根据表格中的数据可以估计该市中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
【解答】解：（1）∵b＝20÷0.2＝100，
∴a＝100×0.3＝30，
c＝35÷100＝0.35，
故答案为：30，100，0.35；
（2）C类别扇形圆心角的度数是360°×0.35＝126°，
补全条形统计图如下：

（3）20×＝15（万人），
答：估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数为15万人．
【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
27．【分析】（1）根据题意列式计算即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可得到结论．
【解答】解：（1）7月7日使用“共享单车”的师生人数为：20（1+50%）＝30（人），

故答案为：30；
（2）×（1−45%−15%）＝32（人），
答：喜欢ofo的师生人数约为32人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28．【分析】（1）利用E组的频数和频率可得总数n，再用A的频数除以总数求出a，用总人数乘以B段所占的百分比，求出b；
（2）根据（1）求出的b的值，即可补全频数分布直方图即可；
（3）用360°乘体育成绩在A段所占的比例即可；
（4）首先根据频率分布表可以得出样本中在25分以上（含25分）的频率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
【解答】解：（1）n＝12÷5%＝240；
a＝×100%＝20%，
b＝240×25%＝60；
故答案为：240，20%，60；

（2）根据（1）补图如下：


（3）体育成绩在A段所对应扇形的圆心角度是：360°×20%＝72°；
故答案为：72°；

（4）根据题意得：
8000×（20%+25%）＝3600（名），
答：该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有3600名．
【点评】本题考查了频数分布直方图，训练了学生读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
29．【分析】（1）根据成绩段160≤x＜170的频数与百分比求出抽取学生总数，进而求出a，b，c的值即可；
（2）根据成绩段180≤x＜190的频数，补全图即可；
（3）根据“跳绳”数在180（包括180）以上人数的百分比乘以700即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：5÷10%＝50（名）；
a＝10÷50＝20%；
b＝50×14%＝7；
c＝16÷50＝32%；
故答案为：50，20%，7，32%；
（2）成绩段180≤x＜190的频数为7，如图所示：
；
（3）根据题意得：700×（14%+32%+24%）＝490（名），
答：估计全校九年级有490名学生在此项成绩中获满分．
【点评】此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
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