数学八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试复习练习题

这是一份数学八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第五章检测题(满分120分，考试用时120分钟)姓名：________　　　班级：________　　　分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中是分式的是（A）A.  B.  C．2y  D.2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（A）A．x≠4  B．x＝4  C．x≠0  D．x＝03．下列各分式中，属于最简分式的是（C）A.  B.  C.  D.4．下列式子：①＝；②＝；③＝－1；④＝.其中变形正确的有（B）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个5．计算(x－4)·的结果是（B）A．x＋4  B．－x－4  C．x－4  D．4－x6．化简··等于（C）A.  B．xy4z3  C．xy4z2  D．y5z7．解分式方程－2＝，去分母得（A）A．1－2(x－1)＝－3  B．1－2(x－1)＝3  C．1－2x－2＝－3    D．1－2x＋2＝38．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为（A）A.  B.  C.  D．－9．关于x的分式方程＋5＝有增根，则m的值为（B）A．5  B．4  C．3  D．110．某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s(km)与所需费用y(元)的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元．设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（D）A.＝  B.＝  C.＝  D.＝二、填空题(每小题3分，共24分)11．分式，当x＝0时，其值为0；当x＝±1时，分式无意义．12．分式＝变形成立的条件是x≠3且x≠0.13．分式，，的最简公分母是x(x＋1)2(x－1)．14．化简－的结果是.15．如果与2a－3互为倒数，那么a＝3.16．关于x的方程(x－3)(x－1)＝0与＝有一个解相同，则a＝1.17．若＝－，其中m，n为常数，则mn＝1.18．若关于x的方程＝＋1无解，则a的值是2或1.三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)＋；解：原式＝＋＝＋＝＝1.　　　　　　　　　　　  (2)·.解：原式＝·＝·＝－2(a＋3)＝－2a－6. 20．(10分)解下列方程：(1)(德州中考)－1＝；解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，解得x＝1，经检验，x＝1是分式方程的增根，∴原分式方程无解． (2)＝－1.解：去分母，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)，解得x＝－，经检验，x＝－是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝－. 21．(12分)下面是小明化简分式的过程，仔细阅读后，解答所提出的问题．解：－＝ －　　　　第一步＝2(x－2)－x＋6                            第二步＝2x－4－x＋6                               第三步＝x＋2.                                     第四步(1)小明的解法从第________步开始出现错误；(2)对此分式进行化简．解：(1)二(2)原式＝－＝＝＝. 22．(12分)有一道题“先化简，再求值：÷，其中x＝－3”，小玲做题时把“x＝－3”错抄成了“x＝3”，但她的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事？ 解：÷＝·(x＋2)(x－2)＝(x－2)2＋4x＝x2＋4.当x＝±3时，x2＋4的值相同，所以她的计算结果也是正确的．  23．(12分)阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：－＝0.解：设y＝，则原方程化为y－＝0.方程两边同乘y，得y2－4＝0，解得y＝±2.经检验，y＝±2都是方程y－＝0的解．∴当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.经检验，x＝－1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝－1或x＝.上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________；(2)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.解：(1)y－＝0(2)原方程化为－＝0，设y＝，则原方程化为y－＝0.方程两边同乘y，得y2－1＝0，解得y＝±1.经检验，y＝±1都是方程y－＝0的解．当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝－1时，＝－1，解得x＝－.经检验，x＝－是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－. 24．(12分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量见下表： 污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm－3月处理污水量(t/台)220180(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．解：(1)根据题意，可得＝，解得m＝18.经检验，m＝18是原方程的解，即m＝18.(2)设买A型污水处理设备x台，则B型(10－x)台，根据题意得18x＋15(10－x)≤165，解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，当x＝0时，10－x＝10，月处理污水量为180×10＝1 800 (t)，当x＝1时，10－x＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1 840 (t)，当x＝2时，10－x＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1 880 (t)，当x＝3时，10－x＝7，月处理污水量为220×3＋180×7＝1 920 (t)，当x＝4时，10－x＝6，月处理污水量为220×4＋180×6＝1 960 (t)，当x＝5时，10－x＝5，月处理污水量为220×5＋180×5 ＝2 000 (t)，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量为2 000 t.