北师大版2 一次函数与正比例函数优秀ppt课件

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在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个唯一的y值,那么我们称y是x的函数。
2.函数有哪些表达方式?
图象法、列表法、解析法
4.求自变量的取值范围。
：在 中，求 时的函数值。
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
(2)你能写出y 与x之间的关系吗？
探究（一）一次函数与正比例函数
2.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升. (1) 完成下表：
(2) 你能写出y 与x的关系吗?
y=0.12x (0≤x≤500)
(3) 你能写出剩余油量Z 与x 的关系吗?
观察两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) Z=－0.12x+60它们有什么共同特点?
若两个变量 x、y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.
思考：指出y=0.12x中k，b的值分别是多少？y是x的一次函数吗？
一次函数是： ； 正比例函数是： .
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
解：y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
解：y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系.
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月 后这棵树的高度为y 厘米.
解：y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
1.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 .
例3 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税;月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.
（1）当月收入超过3500元但不超过5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.
(3500＜x ≤ 5000)
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
例：已知y与x-2成正比例，且x = 5时,y = -3,求y与x的函数关系式．并求当x=1 时，y的值.
已知, y与z成正比例，z-1与x成正比例,且当x=1时, y=2;当x=0时, y=3,求y与x的函数关系式．