沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试精练

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题11.5点的坐标与坐标性质大题专练30题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2020春•霍林郭勒市期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；

（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

2．（2021春•南开区期中）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标：

（1）当点P在y轴上，P点坐标为　       　；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3，P点坐标为　       　；

（3）点P到两坐标轴的距离相等，P点坐标为　       　；

（4）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上，P点坐标为　       　．

3．（2020春•临颍县期末）平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．

（1）点M在x轴上；

（2）点M在第二象限；

（3）点M到y轴距离是1．

4．（2020春•兴国县期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．

（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　       　；

（2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；

（3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标．

5．（2020春•崇川区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．

（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　 　；

（2）若点P落在x轴上，求点P的坐标；

（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．

6．（2020春•铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．

（1）若点P在y轴上，求m的值．

（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

7．（2019秋•阳山县期中）已知点P（8﹣2m，m﹣1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

8．（2021春•防城区期中）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P到x轴、y轴的距离相等．

9．（2021春•越秀区校级期中）在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．

10．（2019秋•吴兴区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）

（1）若点M在y轴上，求m的值．

（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

11．（2020春•南丹县期末）在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．

（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　 　；

（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；

（3）当a＜b时，则m的取值范围是　 　．

12．（2020春•广丰区校级期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

13．（2019春•磐石市期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．

（1）若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A　      　；

（2）若点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点B　      　；

（3）若点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C　      　；

（4）若点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点D　      　．

14．（2019春•雨花区校级期末）阅读材料并回答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过φ变换得到点P′（x′，y′），变换记作φ（x，y）＝（x′，y′），其中（a，b为常数），例如，当a＝1，b＝1时，则点（﹣1，2）经过φ转换：

（1）当a＝1，b＝﹣1时，则φ（0，﹣1）＝　       　；

（2）若φ（2，3）＝（4，﹣2），求a和b的值；

（3）若象限内点P（x，y）的横纵坐标满足y＝3x，点P经过φ变换得到点P′（x，y），若点P与点P′重合，求a和b的值．

15．（2019春•白山期末）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

16．（2020秋•中站区校级期中）已知，点P（2m﹣6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为　      　；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

（3）若第（2）问条件不变，点Q在过P点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，直接写出Q点的坐标．

17．（2020秋•瑶海区校级月考）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　      　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　      　；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

18．（2020秋•叶县期中）（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；

（2）已知点A（2x﹣3，6﹣x）到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；

（3）已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝4，求点B的坐标．

19．（2020春•东湖区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．

（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．

20．（2019春•滦南县期末）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．

（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；

（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．

21．（2020秋•中牟县期中）已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．

（1）点A在x轴上；

（2）点A与点A'（﹣4，）关于y轴对称；

（3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；

（4）点A到两坐标轴的距离相等．

22．（2018秋•河口区期末）（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是　                　；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是　                　；

（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

23．（2019春•德城区期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．

24．（2019春•和县期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

25．（2019秋•吉安期中）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大3；

（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．

26．（2021春•海珠区校级期中）在平面直角坐标系中：

（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；

（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；

（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．

27．（2021春•黄埔区期中）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在过点A（﹣2，3）且与x轴平行的直线上；

（2）点P到x轴，y轴距离相等．

28．（2021春•开福区校级月考）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值．

（1）点P在y轴上；

（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

29．（2021春•开福区校级月考）已知点P（3a+2，a+6）．

（1）若点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥x轴，求点P的坐标；

（2）点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标．

30．（2020秋•安徽期中）在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：

（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；

（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．