浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
展开2022学年第一学期七年级期中检测
数学试题卷
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分.
2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校.
3. 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.
1. 下列数中，在2和3之间的无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在，，，中，正数的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 经历百年风雨，中国共产党从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党.95000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 数轴上表示－3的点与表示＋5的点之间的距离是（ ）
A. 3 B. －2 C. ＋2 D. 8
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点，在数轴上，点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
7. 某品牌电脑原价元，降价20%后又降低元，该电脑现价（单位：元）为（ ）
A. B. C. D.
8. 数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（ ）
A. 或 B. C. D. 或
9. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 北京与莫斯科时差为5小时，例如，北京时间13:00，同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 10:00 B. 12:00 C. 15:00 D. 18:00
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.
11. 如果水位升高记作，那么水位下降记作_________.
12. 在数1，－2，－3，5中，任取两个数相乘，其中最大的积是_________.
13. 某校七年级（1）班有女生人，男生比女生的2倍少7人，则用含的代数式表示男生的人数为_________.
14. 已知代数式的值为3，则代数式的值为_________.
15. 已知实数，，，且，则化简_________.
16. 某次会议前，小明同学帮助老师摆放桌椅：
甲方式：……
乙方式：……
（1）按甲方式将4张桌子拼在一起共有_________个座位，张桌子拼在一起共有_________个座位；
（2）按乙方式将6张桌子拼在一起共有_________个座位，张桌子拼在一起共有_________个座位.
三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分6分）计算：
（1） （2）
18.（本题满分8分）
用简便方法计算：
（1） （2）
19.（本题满分8分）计算：
（1） （2）
20.（本题满分10分）
将下面的数按要求填入相应的括号内：
＋4，－2.5，，0，－5，3.14.
整数集合{ …}.
分数集合{ …}.
非正数集合{ …}.
21.（本题满分10分）
某居民区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）.
（1）用含，的代数式表示该广场的周长.
（2）用含，的代数式表示该广场的面积.
（3）当，时，求出该广场的周长和面积.
22.（本题满分12分）
已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题.
（1）求.
（2）求.
（3）任意选择两个有理数，，分别计算和，比较运算结果，你有何发现？
23.（本题满分12分）
某城市自来水收费标准如下表：
月用水量 | 不超过10吨的部分 | 超过10吨不超过20吨的部分 | 超过20吨的部分 |
收费标准（元/每吨） | 2.2 | 3.3 | 4.4 |
注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费.
（1）某用户12月份用水9吨，则该用户需缴水费多少元？
（2）某用户月用水量为吨，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费.
2022学年第一学期七年级期中检测
数学参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | D | B | B | D | B | A | C | A | B | C |
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11.−1； 12.6； 13.； 14.2； 15.； 16.（1）12，，（2）26，.
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分6分）
解：（1）
.
（2）
.
18.（本题满分8分）
解：（1）
.
（2）
.
19.（本题满分8分）
解：（1）5；
（2）1.
20.（本题满分10分）
解：整数集合{＋4，0，－5…}；
分数集合{−2.5，，3.14…}；
非正数集合{−2.5，0，−5…}.
21.（本题满分10分）
解：（1）；
（2）
；
（3）把，，代入周长，
把，，代入面积.
22.（本题满分12分）
解：（1）根据题中的新定义得：.
（2）根据题中的新定义得：.
（3）根据题中的新定义得：，，则.
23.（本题满分12分）
解：（1）（元）.
（2）当时，该用户所缴水费为：（元）；
当时，该用户所缴水费为：
元；
当时，该用户所缴水费为：
元.
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