普通高中数学学业水平合格性考试考点过关练8任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式含答案

这是一份普通高中数学学业水平合格性考试考点过关练8任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式含答案，共7页。
题组一 弧度制的定义与公式
1．下列命题正确的是( )
A．第一象限角是锐角B．钝角是第二象限角
C．终边相同的角一定相等D．不相等的角，它们终边必不相同
B 由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，因为终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C、D不对，只有选项B是正确的．
2．已知α＝eq \f(7π,5)，则角α的终边位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
C α＝eq \f(7π,5)＝π＋eq \f(2π,5)∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2)))，所以α的终边在第三象限．
3．已知扇形的圆心角为eq \f(π,5)，半径等于20，则扇形的弧长为________．
4π ∵扇形的圆心角为eq \f(π,5)，半径等于20，
∴扇形的弧长l＝αR＝20×eq \f(π,5)＝4π．
4．若一个扇形的圆心角为60°，弧长为4，则扇形的面积是________．
eq \f(24,π) ∵α＝eq \f(π,3)，l＝4，得R＝eq \f(l,α)＝eq \f(12,π)，∴S＝eq \f(1,2)lR＝eq \f(24,π)．
题组二 任意角的三角函数
5．若角θ的终边过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(\r(3),2)))，则sin θ等于( )
A．eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D．eq \f(\r(3),2)
C sin θ＝eq \f(y,r)＝eq \f(－\f(\r(3),2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2)))＝－eq \f(\r(3),2)．
6．角α的终边过点(－3,4)，则cs α＋tan α＝( )
A．－eq \f(26,15) B．－eq \f(1,20) C．－eq \f(29,15) D．eq \f(27,20)
C 因为α的终边过点(－3,4)，所以x＝－3，y＝4，r＝5，所以cs α＝eq \f(x,r)＝－eq \f(3,5)，tan α＝eq \f(y,x)＝－eq \f(4,3)，故cs α＋tan α＝－eq \f(3,5)－eq \f(4,3)＝－eq \f(29,15)．
7．若－eq \f(π,2)