山西省晋城市第一中学2023届高三数学上学期第五次调研考试试题（Word版附答案）

这是一份山西省晋城市第一中学2023届高三数学上学期第五次调研考试试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年高三年级第一学期第五次调研考试数学试题一、单选题1. 集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知，，，则（     ）A.  B. 2 C.  D. 43. 数列满足，则数列的前12项和为（    ）A. 64 B. 150 C. 108 D. 2404. 已知，则的最小值为（    ）A. 50 B. 49 C. 25 D. 75. “a＝3”是“圆与圆相切”（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知为等边三角形，为的中点，，则（    ）A.  B.  C. 2 D. 47. 定义在上的偶函数满足：对任意的有则（    ）A.  B. C.  D. 8. 在正三棱锥中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（    ）A.  B. C.  D. 9. 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 已知当时，函数的图像与函数的图像有且只有两个交点，则实数的取值范围是（    ）A  B.  C.  D. 二、多选题11. 已知直线l：与圆C：相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（    ）A. 的最小值为 B. 若圆C关于直线l对称，则C. 若，则或 D. 若A，B，C，O四点共圆，则12. 已知函数（）在区间上有且仅有条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（    ）A. 在区间上有且仅有个不同的零点B. 的最小正周期可能是C. 的取值范围是D. 在区间上单调递增三、填空题13. 已知，则___________.14. 有10个运动员名额分给7个班，每班至少一个名额，共有______种分配方案.15. 在中，是的中点，若，则___________.16. 若动直线和圆相交于、两点，则弦的中点坐标所满足的等式为______．四、解答题17 已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数在区间的值域；（3）若函数在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围.18. 在数列中，，，，其中.（1）证明数列是等差数列，并写出证明过程；（2）设，且，数列的前项和为，求；19. 在中，内角，，所对的边分别为，，，为上一点，，．（1）若，求；（2）若，当面积取最小值时，求值．20. 甲、乙、丙三人进行围棋比赛，规则如下：甲、乙进行第一局比赛，丙旁观；每局比赛的胜者与旁观者进行下一局比赛，负者下一局旁观；直至有人累计胜两局，则比赛结束，且先累计胜两局者为本次比赛获胜者.已知甲乙对弈，每局双方获胜的概率均为0.5，甲丙对弈、乙丙对弈，每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6，各局比赛结果相互独立.（1）设本次比赛共进行了X局，求X的分布列与数学期望；（2）若比赛结束时共进行了4局对弈，求丙是本次比赛获胜者的概率.21. 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.22. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
 
2022-2023年高三年级第一学期第五次调研考试数学试题一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、多选题【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BC三、填空题【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】84【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题【17题答案】【答案】（1），；    （2）    （3）【18题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【19题答案】【答案】（1）；    （2）.【20题答案】【答案】（1）分布列见解析，    （2）0【21题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【22题答案】【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为    （2）