集合与常用逻辑用语高考真题练--2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一期中考前复习

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集合与常用逻辑用语高考真题练    命题“，，使得”的否定形式是(    )A. ，，使得 B. ，，使得
C. ，，使得 D. ，，使得   若，，则“”是“”的(    )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件   某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(    )A.  B.  C.  D.    已知集合，，则(    )A.  B.
C.  D.    设集合，，且，则(    )A.  B.  C.  D.    设集合 ，则(    )A.  B.  C.  D.    已知集合，，则中元素的个数为(    )A.  B.  C.  D.    已知全集，集合，，则(    )A.  B.  C.  D.    已知集合，，则(    )A.  B.
C.  D. 设集合，则(    )A.  B.
C.  D. 已知全集，集合 ，则   (    )A.  B. ，
C.  D. ，设集合，，则(    )A.  B.  C.  D. 设集合，，则(    )A.  B.  C.  D. 已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是______．已知集合，，则          ．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．
直接利用全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．【解答】解：命题“，，使得”的否定形式是：，，使得
故选D．  2.【答案】 【解析】【分析】本题考查了必要条件、充分条件的判断和基本不等式，属于中等题．
利用基本不等式，由结合基本不等式得，当且仅当时等号成立，可得充分性成立通过取特殊值，得到必要性不成立，即可得出结论．【解答】解：因为，，所以，当且仅当时等号成立，
由可得，解得，当且仅当时等号成立，所以充分性成立
当时，取，，满足，但，所以必要性不成立．
所以“”是“”的充分不必要条件．
故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的应用，图的应用，属于中档题．
设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，画出图，列出方程求解即可．【解答】解：设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，
 由题意，可得，，，
解得．该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是．故选：  4.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题．
解不等式求出集合，结合集合交集和并集的定义，可得结论．【解答】解：集合，，
，故A正确，B错误；
，故C，D错误；
故选A．  5.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，属于基础题．
化简集合和集合，再利用条件即可求解．【解答】解：由已知可得，，
又因为，
所以，从而
故选B．  6.【答案】 【解析】【分析】本题考查了集合交集与补集的混合运算，属于基础题．
先根据补集的定义求出，再由交集的定义可求．【解答】解：由题设可得，
故．故选B．  7.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了交集的运算．
利用交集的定义即可求解；【解答】解：，，，中元素个数为．故选B．  8.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的运算，考查并集、补集定义等基础知识，属于基础题．
利用并集定义先求出，由此能求出．【解答】解：全集，集合，，
，
．
故答案选：．  9.【答案】 【解析】【分析】直接利用并集运算得答案．
本题考查并集及其运算，是基础题．【解答】解：，，
．
故选：．  10.【答案】 【解析】【分析】本题考查交集的运算，属于基础题．
根据交集的运算直接求解．【解答】解：由题意可知，，
故选D．  11.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的补集运算，属于基础题．【解答】解：易得，．  12.【答案】 【解析】【分析】本题考查的是集合的并集运算，属于基础题．【解答】解：因为，，
所以．
故选：．  13.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的交集运算，属于基础题．【解答】解：直接通过交集的运算定义可得．  14.【答案】或 【解析】【分析】本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系、分类讨论思想等基础知识，考查运算求解能力．
由题意，可分，，进行分类讨论即可．【解答】解：当时，当时，则，
当时，则，
即当时，；当时，，即；
当时，，当时，，即，
，解得．
当时，当时，则．
当，则，
即当时，，当时，，即，
即当时，，当时，，即，
，解得．
当时，同理可得无解．
综上，的值为或．
故答案为：或．  15.【答案】 【解析】【分析】本题考查交集及其运算，是基础题．
直接利用交集运算得答案．【解答】解：，，
．
故答案为：．