集合与常用逻辑用语模拟题挑战--2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一期中考前复习

这是一份集合与常用逻辑用语模拟题挑战--2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修一期中考前复习，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
集合与常用逻辑用语模拟题挑战 一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   若集合，，满足：，则(    )A.  B.  C.  D.    已知是实数集，集合，，则(    )A.  B.  C.  D.    已知集合，，若，则实数的取值范围为(    )A.  B.  C.  D.    已知集合，，则的子集个数为(    )A.  B.  C.  D.    已知，为的两个不相等的非空子集，若，则下列结论中正确的是A. ， B. ，
C. ， D. ， 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）   已知全集，集合，，则(    )A.  B.
C.  D. 的真子集个数是   设，则“”成立的一个充分不必要条件是(    )A.  B. 或 C.  D.  三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）   根据事实；；；；，写出一个含有量词的全称命题：          ．   墨子经说上上说：“小故，有之不必然，无之必不然体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的          选“充分条件”必要条件”“充要条件”既不充分也不必要条件”之一填空能够说明命题是假命题的一个实数是          ． 四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分已知集合，．当时，求；设，，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．本小题分
已知集合，，，．
求，；
若，求的取值范围．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本题考查补集以及集合之间的关系，属于基础题．根据题意画出图，由图即可得到．【解答】解：集合，，满足：，
如图，
．故选：．  2.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合的运算，属于基础题．
化简，，再由交集和补集运算即可求解．【解答】解：由题意，得，或，
则，
所以．
故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合间的关系．
由，等价于，结合集合，，即可求得实数的取值范围．【解答】解：，

，，又不可能是空集，


故选C．  4.【答案】 【解析】【分析】本题考查交集的子集的个数的求法，考查交集的运算等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
求出集合，，从而求出集合，由此能求出集合的子集个数．【解答】解：集合，，
集合，
集合的子集个数为．
故选C．  5.【答案】 【解析】【分析】本题考查了补集的运算，子集的定义，属基础题．
根据，为的两个不相等的非空子集，且，可知，再判断选项中的命题是否正确即可．【解答】解：因为，为的两个不相等的非空子集，且，所以，
A、由，知，，错误，所以A错误
B、中的任何一个元素都在中，所以B错误
C、不在中的元素一定不在中，所以C错误
D、中的任何一个元素都在中，所以不在的补集中，所以D正确．
故选：．  6.【答案】 【解析】【分析】本题考查了集合的基本运算以及真子集个数的计算，属于基础题．
求出集合，然后利用集合交集的定义判断；由集合并集的定义判断；由补集以及交集的定义判断；由集合真子集个数的计算公式判断．【解答】解：集合，，
所以，故选项A正确；
，故选项B错误；
，所以，故选项C正确；
由，则的真子集个数为，故选项D正确．
故选：．  7.【答案】 【解析】【分析】
不等式成立的一个充分不必要条件，对应的范围应该是集合的真子集，直接判断即可得到答案．
本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，一元二次不等式的解法，其中熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的定义，是解答本题的关键．【解答】解：解不等式，得或，
则不等式的解集为或，
因此，不等式成立的一个充分不必要条件，对应的范围应该是集合的真子集，
故A，，符合，
故选：．  8.【答案】 【解析】【分析】本题考查全称量词命题，数字的变化规律，考查分析与计算能力，属于基础题．
由题意可知：从开始连续奇数和等于数的个数的平方，由此得出答案即可．【解答】解：，
，
，

第行等式是：，
故答案为：．  9.【答案】必要条件 【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，理解古文含义是解决本题的关键．
读懂古文含义，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“小故，有之不必然，无之必不然”，
知“小故”只是构成某一结果的几个条件中的一个或一部分条件，
故“小故”是逻辑中的必要条件．
故答案为：必要条件．  10.【答案】内均可 【解析】【分析】本题考查一元二次不等式存在性或恒成立问题，考查存在量词命题的否定．
考虑为真命题，求出实数的取值范围即可选择一个数．【解答】解：因为为假命题，所以为真命题．又：，故，解得，
故答案为：内均可．  11.【答案】解：由，解得，可得：．当，可得：，化为：，解得，．所以．是成立的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集．由，解得．，又集合，所以或解得，即实数的取值范围是． 【解析】本题考查了简易逻辑的判定方法、集合之间的关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
由，解得范围，可得，由可得：，解得即可得出．由，解得根据是成立的必要条件，利用包含关系列不等式即可得出实数的取值范围．
 12.【答案】解：，，，
，或，
则，
，，且，
，
即的取值范围为． 【解析】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．
由与，求出两集合的并集，求出的补集，找出的补集与的交集即可；
根据与的交集不为空集，求出的范围即可．