全称量词命题、存在量词命题的真假及否定--2022-2023学年高一人数学人教A版（2019）期中考前复习练习

这是一份全称量词命题、存在量词命题的真假及否定--2022-2023学年高一人数学人教A版（2019）期中考前复习练习，共7页。试卷主要包含了其中真命题的个数为，【答案】C，【答案】B，【答案】D，【答案】BCD，【答案】AD，【答案】AB，【答案】CD等内容，欢迎下载使用。
全称量词命题、存在量词命题的真假及否定    已知，函数若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，   有下列四个命题：，；，；，；，其中真命题的个数为(    )A.  B.  C.  D.    若命题“”是真命题，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D.    命题“，使得”的否定是(    )A. ，均有 B. ，均有
C. ，使得 D. ，均有   下列命题是真命题的是(    )A. ，一元二次方程都有实根
B. 存在，使得
C. ，使得
D. ，都有   下列命题中正确的是(    )A. 已知集合满足命题“”为真命题，则
B. 已知集合满足命题“”为真命题，则
C. 已知集合满足命题“”为真命题，则
D. 已知集合满足命题“”为假命题，则   若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是(    )A.  B.  C.  D.    设非空集合，满足，且，则下列选项中错误的是(    )A. ，有 B. ，使得
C. ，使得 D. ，有   若“，”为真命题，则实数的取值范围是          ．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是__________．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本题考查二次函数的最值问题，全称量词命题和存在量词命题真假的判断，注意对符号和的区分和理解．
由满足关于的方程得出是二次函数的对称轴，由可知二次函数有最小值．【解答】解：满足关于的方程，，
，函数在处取到最小值是，
等价于，，所以命题，D正确，C错误．
使得，故命题A正确；
故选：．  2.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查全称量词命题与存在量词命题真假的判定，属于基础题．
根据含有量词的命题的真假判断方法进行逐项判断即可．【解答】解：对于：，，故，故正确；
对于：当， ，故错误；对于：，，故正确的；
对于：，，故错误；
故选B．  3.【答案】 【解析】【分析】本题考查含有全称量词的命题的真假判断，涉及恒成立问题，属于中档题．
根据全称命题的真假，只需即可求解．【解答】解：命题“”是真命题，则，又因为，所以，
即实数的取值范围是．故选：．  4.【答案】 【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题．
直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题，写出结果． 【解答】解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“ ，使得”的否定是：，均有．
故选：．  5.【答案】 【解析】【分析】本题考查了命题与定理的基础知识，解题的关键是了解自然数、存在量词命题、利用作差法比较代数式的大小及一元二次方程根的判别式的知识，属于拔高题．
利用自然数、存在量词命题、作差法比较代数式的大小及一元二次方程根的判别式的知识分别判断后，即可确定正确的选项．【解答】解：由于不一定是非负数，所以时，一元二次方程不一定有实根，故A错误；
如时，，故B正确；
如时，，故C正确；
当 ，时不等式恒成立，当，时，，当且仅当时等号成立，
综上所述，都有成立故D正确．
故选BCD．  6.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查命题的真假的判定，属于中档题．
结合命题的真假性对选项进行分析，确定正确选项．【解答】解：对于，“”为真命题，，则，所以A正确．对于，“”为真命题，或，所以不一定有包含关系，所以B错误．对于，“”为真命题，，如符合，所以C错误．对于，“”为假命题，“”为真命题，，，则，所以D正确．故选：．  7.【答案】 【解析】【分析】本题以命题的真假的应用为载体考查了不等式恒成立问题的求解，解题的关键是将存在性问题转化成全称量词命题，属于基中档题．
直接利用不等式的基本性质和函数的恒成立问题的应用求出参数的范围．【解答】解：，使得成立是假命题，
故：对，恒成立．
即对任意的恒成立．
即，
故，当且仅当等号成立．
故．
故答案选：．  8.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查集合的交集，考查集合的子集，考查全称量词命题与存在量词命题真假性的判断，属于基础题．
根据且可知是的真子集，再对选项逐一判断，由此得到错误的命题．【解答】解：由于，且，故是的真子集，
所以集合中的元素都是集合中的元素，故A选项正确，选项C错误．
但是不属于的元素，可能属于，故D选项错误，
对于选项， 中存在元素不属于集合，故B选项正确，
故选CD．  9.【答案】 【解析】【分析】本题考查全称量词命题的真假，考查换元法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题．
由题意知：令，不等式对恒成立，等价于对于恒成立，进而求得的取值范围．【解答】解：由题意知：不等式对恒成立，
令，则，即，
原题等价于对于恒成立，
即，即，
所以，在上恒成立，由于，
所以，
故答案为：．  10.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及应用，属基础题．
因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“，使得”，则相应二次方程有不等的实根，进而求得结果．【解答】解：“，使得，
有两个不等实根，
或，
故答案为．