高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线优秀同步训练题

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人教A版高中数学选择性必修第一册3.2《双曲线》夯基练习卷一              、选择题1.双曲线方程为x2－2y2＝2，则它的左焦点坐标为(　　)A.(－，0)       B.(－，0)     C.(－，0)      D.(－，0)2.方程表示双曲线，则m的取值范围为(　　)A.﹣2＜m＜2　　　   B.m＞0      C.m≥0      D.|m|≥23.双曲线－y2＝1的焦点坐标是(　　)A．(－，0)，(，0)       B．(－2,0)，(2,0)   C．(0，－)，(0，)       D．(0，－2)，(0,2)4.以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.＋＝1        B.＋＝1       C.＋＝1        D.＋＝15.双曲线－＝1的焦距为(　　)A.3         B.4        C.3         D.46.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于(　　)A.﹣         B.﹣4         C.4         D.7.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为(　　)A.1　　    B.　　　   C.2　　　              D.38.已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　)A.－＝1                B.－＝1C.－＝1或－＝1      D.－＝1或－＝19.已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是(　　)A.          B.          C.          D.210.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程是(　　)A.－＝1　       B.－＝1       C.x2－＝1        D. －y2＝111.已知F是双曲线C：x2﹣＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为(　　)A.　　         B.             C.           D.12.若0＜k＜a2，则双曲线﹣＝1与﹣＝1有(　　)A.相同的虚线      B.相同的实轴     C.相同的渐近线     D.相同的焦点二              、填空题13.设点P是双曲线﹣＝1上任意一点，F1，F2分别是其左、右焦点，若|PF1|＝10，则|PF2|＝________.14.设m是常数，若点F(0,5)是双曲线－＝1的一个焦点，则m＝__________.15.已知P是双曲线－＝1上一点，F1，F2是双曲线两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|值为_____.16.已知双曲线－＝1的一个焦点是(0，2)，椭圆－＝1的焦距等于4，则n＝______.   三              、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)以椭圆＋＝1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，)；(2)过点P1(3，－4)，P2(，5).     18.已知曲线－＝1.(1)当曲线是椭圆时，求实数m的取值范围，并写出焦点坐标；(2)当曲线是双曲线时，求实数m的取值范围，并写出焦点坐标.       19.已知点P为双曲线x2－＝1上的点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，且|PF1|·|PF2|＝24，求△PF1F2的周长.      20.已知双曲线－＝1的两焦点为F1、F2.(1)若点M在双曲线上，且·＝0，求M点到x轴的距离；(2)若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点(3，2)，求双曲线C的方程.            21.求以曲线2x2＋y2－4x－10＝0和y2＝2x－2的交点与原点的连线所在直线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．            22.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)过点(3，﹣)，离心率e＝；(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，﹣).        23.设双曲线﹣＝1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率.