2022年冀教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

七年级上册数学第一次月考试卷

一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）

1．（3分）是﹣2的（　　）

A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对

2．（3分）数轴上到点﹣2的距离为4的点有（　　）

A．2 B．﹣6或2 C．0 D．﹣6

3．（3分）计算﹣1﹣1﹣1的结果是（　　）

A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1

4．（3分）已知|a+2|+|b﹣3|＝0，则a﹣b的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 

B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 

C．倒数等于本身的数有2个 

D．零除以任何数等于零

6．（3分）邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的温差是（　　）

A．19℃ B．﹣19℃ C．15℃ D．﹣15℃

7．（3分）若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣bc的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2

8．（3分）计算3.14﹣（﹣π）的结果为（　　）

A．6.28 B．2π C．3.14﹣π D．3.14+π

9．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）

A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃

10．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（　　）

A．﹣a＜a＜﹣1 B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣1

11．（2分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　）

A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5

12．（2分）若a＜0，则|a|＝（　　）

A．a B．﹣a C．﹣|a| D．0

13．（2分）日历中竖列上相邻三个数的和一定是（　　）

A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定

14．（2分）如果a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a﹣b的值一定是（　　）

A．正数 B．负数 C．0 D．不确定

15．（2分）在，1.2，﹣π，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

16．（2分）小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：

①（﹣2）+2＝0；②﹣5﹣3＝﹣8；③（﹣3）×（﹣4）＝﹣7；④+＝1；⑤．

你认为他做对了（　　）道题．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）

17．（3分）比较大小：﹣　   　﹣．（填“＞”，“＜”号）

18．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝　   　．

19．（4分）（1）定义“*”是一种运算符号，规定a*b＝2a﹣b+2015，则1*（﹣2）＝　   　．

（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要　   　元．

三、解答题（共计68分）

20．（16分）计算：

（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）

（2）×（﹣）×÷．

（3）（+﹣）×24．

（4）9×35（用简便方法进行计算）

21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：

3，﹣200%，，|﹣2|，0，﹣5.32，2.．

（1）整数集合{　   　…}；

（2）分数集合{　   　…}．

（3）非负数集合{　   　…}．

22．（8分）在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．

﹣3，3.5，0，﹣1.5，﹣1．

23．（8分）若|a|＝3，|b|＝6，且a，b异号，求a+b的值．

24．（8分）某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：

+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．

问：8袋大米共重多少？

25．（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3

（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？

（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

26．（10分）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：

（1）如果将A点向右移动4个单位长度，表示什么数？

（2）如果将点C向左移动3个单位长度，三个点中哪个点表示的数最大？是多少？

（3）如果点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒，问经过多长时间两点重合？

参考答案与试题解析

一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）

1．【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义进行解答即可．

【解答】解：是﹣2的倒数的相反数，

故选：D．

2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在表示﹣2的点的左边，一个在表示﹣2的点的右边，分两种情况讨论即可求出答案．

【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；

也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．

综上所述，符合条件的点所表示的数为﹣6或2，

故选：B．

3．【分析】原式利用减法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，

故选：A．

4．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的差．

【解答】解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0，

∴a+2＝0，b﹣3＝0，

∴a＝﹣2，b＝3；

因此a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．

故选：C．

5．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．

【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；

B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；

C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；

D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；

故选：C．

6．【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：17﹣（﹣2）＝17+2＝19，

则当天的温差是19℃，

故选：A．

7．【分析】根据a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，可以得到a、b、c的值，从而可以求得a﹣bc的值．

【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，

∴a＝0，b＝1，c＝0，

∴a﹣bc＝0﹣1×0＝0﹣0＝0，

故选：C．

8．【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．

【解答】解：3.14﹣（﹣π）＝3.14+π．

故选：D．

9．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．

【解答】解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，

温度范围：﹣20℃至﹣16℃，

A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；

B、﹣22℃＜﹣20℃，故B符合题意；

C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；

D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；

故选：B．

10．【分析】由数轴上a的位置可知a＜﹣1＜0，由此即可求解．

【解答】解：依题意得a＜﹣1＜0，

设a＝﹣2，则﹣a＝2．

∵﹣2＜﹣1＜2，

∴a＜﹣1＜﹣a．

故选：C．

11．【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．

【解答】解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．

故选：D．

12．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．

【解答】解：因为a＜0，所以|a|＝﹣a，

故选：B．

13．【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出之和即可做出判断．

【解答】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x﹣7，x+7，

则三个数之和为x﹣7+x+x+7＝3x，即三数之和为3的倍数．

故选：A．

14．【分析】根据：a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，可得：﹣a＜﹣b，所以a＞b，据此判断出a﹣b的值一定是什么数即可．

【解答】解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，

∴﹣a＜﹣b，

∴a＞b，

∴a﹣b＞0，

即a﹣b的值一定是正数．

故选：A．

15．【分析】根据负数的定义即可得出答案．

【解答】解：在﹣1，1.2，﹣π，0，﹣（﹣2）中，负数有﹣1，﹣π，共2个；

故选：A．

16．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断，判断出小虎做对了多少道题即可．

【解答】解：∵（﹣2）+2＝0，

∴选项①符合题意；

∵﹣5﹣3＝﹣8，

∴选项②符合题意；

∵（﹣3）×（﹣4）＝12，

∴选项③不符合题意；

∵+＝﹣，

∴选项④不符合题意；

∵（﹣）÷（﹣）＝，

∴选项⑤不符合题意．

∴小虎做对了2道题：①、②．

故选：D．

二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）

17．【分析】先把﹣和﹣化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．

【解答】解：∵﹣＝﹣，﹣＝﹣，

又∵，

∴﹣＜﹣；

故答案为：＜．

18．【分析】根据题意得到a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，

当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；

当m＝﹣1时，原式＝3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．

故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．

故答案为：﹣1或1．

19．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果．

（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．

【解答】解：（1）∵a*b＝2a﹣b+2015，

∴1*（﹣2）＝2×1﹣（﹣2）+2015＝2+2+2015＝2019．

故答案为：2019；

（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，

∴地毯的长度为6+4＝10（米），地毯的面积为10×2＝20（平方米），

∴买地毯至少需要20×40＝800（元）．

故答案为：800．

三、解答题（共计68分）

20．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；

（2）先算小括号里面的减法，再将括号外面的乘法变为乘法，再约分计算即可求解；

（3）根据乘法分配律简便计算；

（4）先变形为（10﹣）×35，再根据乘法分配律简便计算．

【解答】解：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）

＝﹣12+5﹣16+17

＝﹣28+22

＝﹣6；

（2）×（﹣）×÷

＝×（﹣）××

＝﹣

（3）（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝3+16﹣18

＝1；

（4）9×35

＝（10﹣）×35

＝10×35﹣×35

＝350﹣1

＝349．

21．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．

【解答】解：（1）整数集合{  3，﹣200%，|﹣2|，0…}；

（2）分数集合{，﹣5.32，2.…}．

（3）非负数集合{3，，|﹣2|，0，2.…}．

故答案为：3，﹣200%，|﹣2|，0；，﹣5.32，2.；3，，|﹣2|，0，2.．

22．【分析】用数轴表示各数，然后写出它们得大小关系．

【解答】解：用数轴表示为：

故它们的大小关系为﹣3＜﹣1.5＜﹣1＜0＜|＜3.5．

23．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a＝3，b＝﹣6或a＝﹣3，b＝6，所以a+b＝3﹣6＝﹣3或a+b＝﹣3+6＝3．

【解答】解：由题意得：

a＝±3，b＝±6，且a，b异号，

∴a＝3，b＝﹣6或a＝﹣3，b＝6，

所以a+b＝3﹣6＝﹣3或a+b＝﹣3+6＝3．

24．【分析】把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解．

【解答】解：4﹣3+5﹣2+1﹣3+4﹣6，

＝4+5+1+4﹣3﹣2﹣3﹣6，

＝14﹣14，

＝0千克，

0+50×8＝400千克．

答：8袋大米共重400千克．

25．【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3的和．

（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．

【解答】解：（1）由题意得：

+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3

＝﹣9+8

＝﹣1

答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．

（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18

∵每行驶1千米耗油0.2升，

∴耗油量为18×0.2＝3.6

答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升．

26．【分析】（1）根据数轴得到点A表示的数，结合“将A点向右移动4个单位长度”，即可得到答案，

（2）根据数轴得到点C表示的数，结合“将点C向左移动3个单位长度”，得到此时点C表示的数，与点A和点B表示的数进行大小比较，即可得到答案，

（3）设经过x秒两点重合，根据“点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒”和数轴上点A和点B的距离，得到关于x的一元一次方程，解之即可．

【解答】解：（1）根据题意得：

点A表示的数是﹣3，

向右移动4个单位长度，

﹣3+4＝1，

即表示的数为1，

（2）根据题意得：

点C表示的数是3，

向左移动3个单位长度，

3﹣3＝0，

即此时点C表示的数为0，点A为﹣3，点B为﹣1，

0＞﹣1＞﹣3，

即三个点中C点表示的数最大，是0，

（3）设经过x秒两点重合，

根据题意得：

2x﹣x＝2，

解得：x＝2，

即经过2秒两点重合．