2022年湘教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

七年级上册数学第一次月考试卷

一、认真选一选（每题3分，共30分）

1．（3分）2019的相反数是（　　）

A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．

2．（3分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（　　）

A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米 

C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升

3．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　）

A．a＞b＞0 B．b＞a＞0 C．b＞0＞a D．a＞0＞b

4．（3分）计算﹣7+2的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣9 C．5 D．9

5．（3分）温度由﹣5℃上升8℃后温度是（　　）

A．﹣3℃ B．﹣13℃ C．3℃ D．13℃

6．（3分）思南冬季里某一天的气温为﹣3℃到4℃，则这一天的温差是（　　）

A．1℃ B．7℃ C．﹣1℃ D．﹣7℃

7．（3分）下列计算错误的是（　　）

A．﹣2×4＝﹣8 B．（﹣5）×（﹣2）＝10 

C．5×6＝30 D．3×（﹣5）＝15

8．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．一个数不是正数就是负数 

B．带负号的数是负数 

C．0℃表示没有温度 

D．若a是正数，那么﹣a一定是负数

9．（3分）若a的相反数是3，|b|＝2，则a﹣b的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5

10．（3分）如果|a|＝15，|b|＝13，且a＞b，则a+b的值等于（　　）

A．28或2 B．28或﹣2 C．﹣28或﹣2 D．﹣28或2

二、认真填一填（每题3分，共24分）

11．（3分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为　   　m．

12．（3分）最大的负整数是 　   　，绝对值最小的数是 　   　，绝对值最小的正整数是 　   　．

13．（3分）王老师的储值卡中有5000元，取出1500元，又存入1200元，又取出2000元，又存入1000元，这时储值卡中还有 　   　元．

14．（3分）在﹣5，﹣2，0，3，4这五个数中，任意选两个数的乘积得到的最大的乘积是 　   　．

15．（3分）在数轴上，与﹣3对应的点的距离为4个单位长度的点所对应的数是 　   　．

16．（3分）若|a|＝|﹣3|，则a＝　   　．

17．（3分）绝对值小于6的所有整数的和为　   　．

18．（3分）一组有理数依次是2，﹣5，9，﹣14，20，a，35……，则a的值是 　   　．

三、认真算一算（66分）

19．（6分）把﹣|﹣3|，﹣（﹣2），|﹣|，0，﹣（﹣3）在数轴上对应的点标出，并用“＜”连接起来．

20．（4分）化简下列各数：

（1）﹣（+3.5）；

（2）﹣{﹣[+（﹣）]}．

21．（24分）计算：

（1）（﹣20）+（﹣15）；

（2）（﹣）+（+）；

（3）（+20）﹣（﹣10）；

（4）（﹣）﹣（﹣）；

（5）（﹣）×（﹣）；

（6）（+3）×（﹣5）；

（7）23﹣18﹣（﹣9）+（﹣15）；

（8）﹣4+8.4﹣（﹣4.75）+3．

22．（6分）若|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值．

23．（8分）如果|a﹣3|与|b+5|互为相反数，求a﹣b的值．

24．（8分）思南中学初中部食堂购进6袋大米，每袋以50千克为标准，超过记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.8，﹣3.2，+2.7，﹣0.2．

问：这6袋大米共超过标准多少千克？总重量是多少千克？

25．（10分）国庆期间，思南高速交警为了维持思南境内高速畅通，特派遣高速交警巡逻车在东西向的思南至遵义段巡逻，如果规定向东为正方向，在国庆这天巡逻车从思南西站出发，行驶记录如下（单位：千米）：﹣25，+30，﹣19，+20，﹣18，+12，﹣23．问：

（1）这一天巡逻结束时，高速交警位于思南西站哪个方向？离思南西站多少千米？

（2）如果巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，求这一天汽车共耗油多少升？

参考答案与试题解析

一、认真选一选（每题3分，共30分）

1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：2019的相反数是﹣2019，

故选：A．

2．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

【解答】解：收入80元与支出30元具有相反意义，故A不符合题意，

上升20米与下降15米具有相反意义，故B不符合题意，

超过5厘米与不足3厘米有相反意义，故C不符合题意，

增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，

故选：D．

3．【分析】根据数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数可选得准确的答案．

【解答】解：∵数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数，

可得b＞0＞a，

故选：C．

4．【分析】根据有理数的加法，即可解答．

【解答】解：﹣7+2＝﹣5，

故选：A．

5．【分析】上升用正数表示，下降用负数表示，列式计算即可．

【解答】解：﹣5+8＝3（℃），

答：温度由﹣5℃上升8℃后所达到的温度是3℃．

故选：C．

6．【分析】利用温差的意义用4减﹣3即可得出结论．

【解答】解：∵温差是最高气温与最低气温之差，

∴这一天的温差是4﹣（﹣3）＝7℃．

故选：B．

7．【分析】根据有理数的乘法运算法则，逐一计算判断，即可解答．

【解答】解：A、﹣2×4＝﹣8，正确，不符合题意；

B、（﹣5）×（﹣2）＝10，正确，不符合题意；

C、5×6＝30，正确，不符合题意；

D、3×（﹣5）＝﹣15，错误，符合题意．

故选：D．

8．【分析】根据正数和负数的概念求解．

【解答】解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；

B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；

C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；

D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．

故选：D．

9．【分析】利用相反数的意义可得a的值，利用绝对值的意义可得b的值，将a，b的值代入计算即可．

【解答】解：∵a的相反数是3，

∴a＝﹣3．

∵|b|＝2，

∴b＝±2．

当a＝﹣3，b＝2时，

a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5；

当a＝﹣3，b＝﹣2时，

a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．

∴a﹣b＝﹣5或﹣1．

故选：D．

10．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．

【解答】解：∵|a|＝15，|b|＝13，且a＞b，

∴a＝15，b＝13；a＝15，b＝﹣13，

则a+b＝28或2．

故选：A．

二、认真填一填（每题3分，共24分）

11．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．

【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，

故答案为：﹣3．

12．【分析】根据题意，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，即可写出答案．

【解答】解：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1．

故答案为：﹣1，0，1．

13．【分析】利用取出为负，存入为正进行计算即可．

【解答】解：5000﹣1500+1200﹣2000+1000＝3700（元）．

故答案为：3700．

14．【分析】利用乘法法则计算即可得到结果．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

【解答】解：根据题意得：最大的乘积是3×4＝12．

故答案为：12．

15．【分析】根据数轴上有理数的对应关系可求得正确答案．

【解答】解：由数轴上与﹣3对应的点的距离为4个单位长度的点所对应的数左右各一个，

可得﹣3+4＝1，﹣3﹣4＝﹣7，

故答案为：﹣7和1．

16．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，从而得出a的值．

【解答】解：因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，所以若|a|＝|﹣3|＝3，则a的值是±3．

故答案为：±3．

17．【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于6的整数有：0，±1，±2，±3，±4，±5，然后根据相反数的定义计算它们的和．

【解答】解：绝对值小于6的整数有：0，±1，±2，±3，±4，±5，

所以它们的和＝0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4+5﹣5＝0．

18．【分析】观察可得a的符号是“﹣”，第2个数的绝对值是2+3，第3个数的绝对值是2+3+4，…依次类推可得a的值．

【解答】解：∵数字符号按“+”、“﹣”交替出现，

∴a的符号为“﹣”，

∵第二个数﹣5的绝对值为2+3，

第3个数9的绝对值是2+3+4，

…依次类推，

∴a的绝对值为2+3+4+5+6+7＝27，

∴a的值是﹣27，

故答案为：﹣27．

三、认真算一算（66分）

19．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．

【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，|﹣|＝，﹣（﹣3）＝3，

画图如下：

∴﹣|﹣3|＜0＜|﹣|＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣3）．

20．【分析】根据相反数的定义化简即可，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解答】解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5；

（2）﹣{﹣[+（﹣）]}＝﹣[﹣（）]＝﹣．

21．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；

（2）根据有理数的加法法则计算即可；

（3）将减法转化为加法，再进一步计算即可；

（4）将减法转化为加法，再进一步计算即可；

（5）根据有理数的乘法法则计算即可；

（6）根据有理数的乘法法则计算即可；

（7）将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算即可；

（8）将分数转化为小数、将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算即可．

【解答】解：（1）原式＝﹣（20+15）＝﹣35；

（2）原式＝﹣＝；

（3）原式＝20+10＝30；

（4）原式＝﹣+＝；

（5）原式＝2；

（6）原式＝﹣×5＝﹣17；

（7）原式＝23﹣18+9﹣15

＝（23+9）+（﹣18﹣15）

＝32﹣33

＝﹣1；

（8）原式＝﹣4.25+4.75+8.4+3.6

＝0.5+12

＝12.5．

22．【分析】|a|＝5，则a＝±5，同理b＝±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．

【解答】解：∵|a|＝5，

∴a＝±5，

同理b＝±3．

当a＝5，b＝3时，a+b＝8；

当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；

当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；

当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．

23．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相减即可得解．

【解答】解：∵|a﹣3|与|b+5|互为相反数，

∴|a﹣3|+|b+5|＝0，

又∵|a﹣3|≥0，|b+5|≥0，

∴a﹣3＝0，b+5＝0，

解得a＝3，b＝﹣5，

∴a﹣b＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．

24．【分析】根据有理数加法把记录数据相加即可得出这6袋大米共超过标准的质量；根据总质量＝标准质量×抽取的袋数+超过质量，把相关数值代入计算即可．

【解答】解：+4.5+（﹣4）+（+2.8）+（﹣3.2）+（+2.7）+（﹣0.2）＝2.6（千克），

50×6+2.6＝302.6（千克），

答：这6袋大米共超过标准2.6千克；总重量是302.6千克．

25．【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答；

（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，然后乘以0.1计算即可得解．

【解答】解：（1）﹣25+30﹣19+20﹣18+12﹣23＝﹣23（千米），

答：这一天巡逻结束时，高速交警位于思南西站西方，离思南西站23千米；

（2）25+30+19+20+18+12+23＝147（千米），

147×0.1＝14.7（升）．

答：这一天汽车共耗油14.7升．