2022-2023学年浙江省温州市苍南县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

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2022-2023学年浙江省温州市苍南县七年级（上）期中数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 在，，，四个数中，最小的一个是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 电影万里归途国庆假期七天票房元，夺得档期票房冠军，数据用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列选项中计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 以下数学表达式的书写，正确规范的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 某校举行八年级的篮球联赛，要添置一批篮球，按篮球质量标准的规定：“克”，则下列篮球符合标准的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 估计实数介于整数(    )

A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间

9. 若，，则的值是(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

10. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共9小题，共30.0分）

11. 的倒数是_______．
12. 如果向北行驶千米，记作千米，那么向南行驶千米，记作______千米．
13. 把写成幂的形式是______．
14. 比较大小：______填“”、“”或“”
15. 在，，，这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是______．
16. 若，则______．
17. 如图，是一个计算程序．若输入的值为，则输出的结果为______．
     
18. 如图，把一张面积为的正方形纸片剪成五块其中是一个小正方形，然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为______．
     
19. 把下列各数的序号填在相应的横线上：，，，，，，两个之间依次多个．
    整数：______；
    负分数：______；
    无理数：______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 本小题分
    计算：
    ；
    ；
    ．
21. 本小题分
    图和图是两张的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．
    画一个边长为有理数且边长小于的正方形，并写出其边长；
    画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长．

22. 本小题分
    一个粮库至月日存粮吨，从月日至月日，该粮库粮食进出情况如下表记进库为正．

至月日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
月日至月日共进出粮食多少吨？

23. 本小题分
    观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
    ，
    ，
    ，
    ．
    观察算式规律，计算______；______．
    用含正整的式子表示上述算式的规律：______．
    计算：．
24. 本小题分
    如图，数轴上的点，分别表示数和，图形和图形都由个边长为个单位的正方形组成且底边均落在数轴上．开始时，图形的顶点与点重合，图形的顶点与点重合，现图形以每秒个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形以每秒个单位长度的速度向数轴正方向运动．
    
    点与点的距离是______个单位长度．
    经过多少时间后，图形与图形并行点与点重合，并求此时点的数．
    在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为：时，则点表示的数是______直接写出答案．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
直接根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．
此题考查的是相反数，掌握其定义是解决此题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
，
最小的数是．
故选：．
根据负数都小于零，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可．
本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
 

3.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

4.【答案】 

【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
根据立方根，算术平方根的意义，有理数的乘方进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握立方根，算术平方根的意义是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：书写不规范，数字应在字母前面，不符合题意；
B.书写规范，符合题意；
C.书写不规范，应写成，不符合题意；
D.书写不规范，应写成，不符合题意；
故选：．
根据代数式的规范书写要求即可求解．
本题主要考查了代数式的规范书写要求，掌握代数式的规范书写是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：克，
克，
该篮球质量标准的最大值是克，最小值是克，
选项B，，不符合题意，选项A符合题意，
故选：．
求解出篮球质量标准的范围，再进行辨别即可．
此题考查了运用正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

7.【答案】 

【解析】解：用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是，
故选：．
对千分位数字四舍五入即可．
本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
，
故选：．
根据算术平方根估算无理数的大小，进而得出的大小即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
又，
，
当，时，，
当，时，，
故选：．
根据平方根、立方根的定义求出、的值，再代入计算即可．
本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
 

10.【答案】 

【解析】解：，
如右图所示，
设正中间的数字为，
由题意可得，
解得．
故选：．
根据题意，先求出左上角的数是，不妨设正中间的数字为，即可列出关于的方程，从而可以求出的值．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
 

11.【答案】 

【解析】解：的倒数是．
故答案为：．
根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
 

12.【答案】 

【解析】解：如果向北行驶千米，记作千米，那么向南行驶千米，记作千米．
故答案为：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

13.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
根据有理数的乘方得出结论即可．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方计算是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：，
，
故答案为：．
根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：．
取异号两数商绝对值较大两数相除便可．
本题有理数除法，有理数大小比较，灵活应用除法法则解题是关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
．
．
故答案为：．
根据正数的绝对值等于本身解决此题．
本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：输入的值为，取立方根为，是有理数，
则取的算术平方根为，是无理数，
所以输出的的结果为，
故答案为：．
根据题意利用立方根和算术平方根的定义即可求解．
本题主要考查了算术平方根、立方根以及无理数，正确把握定义是解题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：由拼图可知，直角三角形的“长直角边”等于“短直角边”的倍，
设短直角边为，则长直角边为，由题意得，
，
解得或舍去，
拼成的长方形的长为，宽为，
所以周长为，
故答案为：．
根据拼图可知直角三角形的“长直角边”等于“短直角边”的倍，设未知数，求出直角三角形的直角边，再根据长方形周长与“直角边”的关系进行计算即可．
本题考查平方根，直角三角形的边角关系，理解平方根的定义，掌握直角三角形、矩形的性质是正确解答的前提．
 

19.【答案】     

【解析】解：整数：；
负分数：；
无理数：；
故答案为：；
；
．
根据实数的分类，逐一判断即可解答．
本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．
 

20.【答案】解：

；



；


． 

【解析】按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；
利用乘法分配律，进行计算即可解答；
先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

21.【答案】解：如图中，正方形即为所求答案不唯一．
如图中，正方形即为所求答案不唯一．
 

【解析】画出边长为的正方形即可答案不唯一；
画出边长为都是正方形即可答案不唯一．
本题考查作图，应用与设计作图，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．
 

22.【答案】解：

吨，
吨，
答：至月日运粮结束时，粮库内的粮食减少了吨；


吨，
答：月日至月日共进出粮食吨． 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
把记录的数的绝对值相加，可得答案．
此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 

23.【答案】    

【解析】解：，，
故答案为：，；
用含正整的式子表示上述算式的规律：；
故答案为：；




．
从数字找规律，即可解答；
从数字找规律，即可解答；
从数字找规律，进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键．
 

24.【答案】  或 

【解析】解：，
故答案为：；
设经过秒后，点与点重合，
则：，
解得：，
此时点表示的数为：；
设两个图形重叠部分的面积为，运动的时间为秒，则未重叠部分的面积为，
则，
解得：，
两个图形重合的部分为或，
当两个图形重合的部分为时，，
解得：，
此时表示的数为：，
当两个图形重合的部分为时，，
解得：，
此时表示的数为：，
故答案为：或．
根据两点间的距离公式求解；
根据题意列方程求解；
先求重合部分的长度，再求时间，最后求的位置．
本题考查了实数和数轴，方程思想是解题的关键．