2022-2023学年山东省济宁市梁山县苏师志远学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市梁山县苏师志远学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省济宁市梁山县苏师志远学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共12小题，共36分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，如图，若，，则(    )A.
B.
C.
D.
 如图所示，、是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 如图所示，有一个简易平分角的仪器四边形，其中，，将点放在角的顶点处，和沿着角的两边张开，并分别与，重合，沿对角线画射线，就是的平分线这个平分角的仪器的制作原理是(    )A. 角平分线性质 B.  C.  D. 如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则(    )A.
B.
C.
D. 在下列条件中：，：：：：，，，中，能确定是直角三角形的条件有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，，平分，于点，有下列结论：；；平分；；：：其中结论正确的个数有(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个在如图由个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种如图，在上求一点，使它到，的距离相等，则点是(    )
 A. 线段的中点 B. 与的中垂线的交点
C. 与的中垂线的交点 D. 与的平分线的交点下列说法正确的是(    )A. 全等的两个图形一定成轴对称
B. 成轴对称的两个图形一定全等
C. 两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁
D. 两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上下列图形中，与关于直线成轴对称的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：；点在的平分线上；，其中正确的有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共6小题，共18分）如图，是的边上的一点，则在中，所对的边是______；在中，所对的边是______．
 如图，是由线段，，，，组成的平面图形，，则的度数为______．
 如图，有一张四边形纸片，，将它沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于______．
 小亮从点出发前，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了             如图，，，，则，两点间的距离为______．
 如图所示，直线、交于点，且，过、两点分别作于点，于点，若，，则的长为______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）在中，已知是角平分线，，．
求，的度数；
若于点，求的度数．
如图，已知，请用尺规作图法在上求作一点，使得点到、的距离相等．保留作图痕迹，不写作法
一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别为、，但检验工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么呢？
如图，、、三点在同一直线上，且≌，试说明：
；
满足什么条件时，？
如图，已知≌，点在边上，与交于点若，，求的度数．
已知：如图，平分，，分别在，上，若．
求证：．
如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点以厘米秒的速度向点运动．设运动的时间为秒．

直接写出：
______厘米；______厘米；
______厘米；______厘米；
可用含、的代数式表示
若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，试求、的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，不能组成三角形，故A选项错误；
B、，不能组成三角形，故B选项错误；
C、，能组成三角形，故C选项正确；
D、，不能组成三角形，故D选项错误；
故选：．
根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
 2.【答案】 【解析】解：连接并延长，
，，
则，
故选：．
连接并延长，根据三角形的外角性质计算，得到答案．
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：、是锐角的高，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
．
故选：．
证明≌，根据全等三角形的性质可得，，即可求解．
本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：在与中，

≌，
．
即平分．
故选：．
易知为公共边，其中，，利用判断两个三角形全等，根据全等三角形的性质解题即可．
本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．
 5.【答案】 【解析】解：如图：

由正五边形，平分，可得，
，
，平分正五边形的外角，
，
．
故选：．
根据正五边形的轴对称性以及多边形的外角和等于度解答即可．
本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于度．
 6.【答案】 【解析】解：因为，则，，所以是直角三角形；
因为：：：：，设，则，，，所以是直角三角形；
因为，所以，则，所以是直角三角形；
因为，所以，则，所以是直角三角形；
因为，，，所以为钝角三角形．
所以能确定是直角三角形的有共个，
故选：．
根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
解答此题要用到三角形的内角和为，若有一个内角为，则是直角三角形．
 7.【答案】 【解析】解：在中，，平分，于，
，正确；
在和中，，
≌，
，，
即平分，正确；
，
，正确；
，，
，正确；
，，
，
：：，正确．
结论正确的个数有个，
故选：．
由，平分，于可得，继而可得，又由角平分线的性质，证得，由等角的余角相等，可证得，由三角形的面积公式，可证得：：．
此题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质以及三角形的面积问题．熟练掌握角平分线的性质，证明三角形全等是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：如图所示：有种不同的方法．
故选：．
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题时注意题目要求要满足两个条件到角两边距离相等，点在上，要同时满足．
利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知与的平分线的交点即为所求．
【解答】
解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知与的平分线的交于点．

故选：．  10.【答案】 【解析】解：、全等的两个图形一不定成轴对称，不符合题意；
B、成轴对称的两个图形一定全等，符合题意；
C、两个图形关于某直线对称，对称点不一定在这直线的两旁，不符合题意；
D、两个图形关于某直线对称，对称点不一定在这直线上，不符合题意；
故选：．
根据轴对称的性质、全等三角形的性质即可判断．
本题考查全等图形、轴对称的性质等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质，属于中考常考题型．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查轴对称的性质，属于基础题．
认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断．
【解答】
解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有选项中对应点的连线被对称轴垂直平分，所以是符合要求的．
故选B．  12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是角平分线的性质和判定，全等三角形的判定和性质，多边形内角和，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
作于，证明≌，得到，同理可证即可得到结论；
根据角平分线的判定定理解答即可；
根据全等三角形的性质证得，，再根据四边形内角和即可证得和关系．
【解答】
解：证明：作于，
是的平分线，
，
在和中，
，
≌，
，
平分，且，，
，
，
正确；
与可知：，
又于，于，
点在的平分线上，
正确；
，
又，
，
即，
由知：≌，
，
同理：，
，
即，
，
错误；
故选：．  13.【答案】   【解析】解：在中，所对的边是；在中，所对的边是，
故答案为：；．
根据三角形的边和角有关概念解答即可．
此题考查三角形，关键是根据三角形的边和角有关概念解答．
 14.【答案】 【解析】解：如图可知，，
又，
，
又，
，
又，
．
故答案为：．
首先求出，然后证明出，最后结合题干求出的度数．
本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出，此题难度不大．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
由折叠的性质可得，
．
故答案为：．
根据平行线的性质可得，再根据折叠的性质可得，然后根据平角的定义求解即可．
本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是，用外角和求正多边形的边数可直接让除以一个外角度数即可由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：小亮从点出发最后回到出发点时正好走了一个正多边形，
根据外角和定理可知正多边形的边数为，
则一共走了米．
故答案为．  17.【答案】 【解析】解：，，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
故答案为：．
首先证明和全等，再根据全等三角形对应边相等可得答案．
此题主要考查了全等三角形的应用，以及两点之间的距离，关键是掌握全等三角形对应边相等．
 18.【答案】 【解析】解：于点，于点，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
的长为，
故答案为：．
由于点，于点，得，而，则，即可根据全等三角形的判定定理“”证明≌，得，，则，于是得到问题的答案．
此题重点考查同角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，正确地找到全等三角形的对应边和对应角并且证明是解题的关键．
 19.【答案】解：在中，，，
，
是角平分线，
，
，
；

是的高线，
，
． 【解析】根据三角形内角和定理可求的度数，根据角平分线的定义可求，，再根据三角形的内角和得出，利用邻补角得出；
根据高线的定义和三角形内角和定理即可求解．
考查了角平分线的定义，高线的定义和三角形内角和定理：三角形内角和等于．
 20.【答案】解：如图，点为所作．
 【解析】由题意，结合角平分线的性质可知，作的角平分线即可．
本题考查尺规作图、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的作图方法是解答本题的关键．
 21.【答案】解：如图，连接并延长，
，，
，，，
，
，
，
，
，
，
这个零件不合格． 【解析】连接并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出，，然后求出的度数，根据零件规定数据，只有才是合格产品．
本题考查了三角形外角的性质，主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
 22.【答案】解：≌，
，，
，
即．

解：满足时，，
理由是：≌，
添加的条件是，
，
． 【解析】根据全等三角形的性质求出，，代入求出即可；
根据全等三角形的性质求出，推出，根据平行线的判定求出即可．
本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定等的应用，关键是通过三角形全等得出正确的结论，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好．
 23.【答案】解：≌，
，，
点在边上，
，
，
又，且是的外角，
． 【解析】根据全等三角形的性质和三角形外角性质解答即可．
此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等解答．
 24.【答案】证明：过作于点，过作于点，

则，
平分，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】过作于点，过作于点，由角平分线的性质可得，又因为，，所以，可证≌，可得结论．
该题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线；牢固掌握定理是灵活运用、解题的基础和关键．
 25.【答案】解：；；；；
，，，，
，
分两种情况：
若≌，
则，
，
，
若≌，
则，
，
．
综上所述，的值为、的值为或的值为、的值为． 【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定的应用及动点运动问题，关键是能根据题意得出方程，注意：全等三角形的判定定理有，，，．
根据速度与时间可得路程和，根据边长和中点定义可得和的长；
根据，可知分两种情况：若≌，若≌，根据全等三角形对应边相等列方程组可得结论．
【解答】
解：厘米；厘米；厘米；厘米；
见答案．