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    专题2 代数式与整式 2023年中考数学一轮复习专题训练(湖南省专用)

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    这是一份专题2 代数式与整式 2023年中考数学一轮复习专题训练(湖南省专用),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    专题2 代数式与整式 2023年中考数学一轮复习专题训练(湖南省专用)

    一、单选题

    1.(2022·湘西)下列运算正确的是(  )

    A3a2aa B.(a32a5

    C22 D.(a12a21

    2.(2022·湘潭)下列整式与ab2为同类项的是(  ) 

    Aa2b B2ab2 Cab Dab2c

    3.(2022·衡阳)下列运算正确的是(  ) 

    A B C D

    4.(2022·长沙)下列计算正确的是(  )

    A B

    C D

    5.(2022·永州)下列各式正确的是(  ).

    A B C D

    6.(2022·娄底)下列式子正确的是(  )

    A B C D

    7.(2022·长沙)为落实双减政策,某校利用课后服务开展了主题为书香满校园的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10/本,乙种读本的单价为8/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(  )

    A B

    C D

    8.(2022·娄底),则称是以10为底的对数.记作:.例如:,则,则.对数运算满足:当时,,例如:,则的值为(  )

    A5 B2 C1 D0

    9.(2022·怀化)下列计算正确的是(  )

    A.(2a236a6 Ba8÷a2a4

    C2 D.(xy2x2y2

    10.(2022·常德)计算的结果是(  )

    A B C D

    二、填空题

    11.(2022·邵阳)已知,则       .

    12.(2022·长沙)当今大数据时代,二维码具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点,它己被广泛应用于我们的日常生活中,尤其在全球新冠疫情防控期间,区区二维码已经展现出无穷威力.看似码码相同,实则码码不同”.通常,一个二维码1000个大大小小的黑白小方格组成,其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码,这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码.根据相关数学知识,这200个方格可以生成不同的数据二维码,现有四名网友对的理解如下:

    YYDS(永远的神):就是2002相乘,它是一个非常非常大的数;

    DDDD(懂的都懂):等于

    JXND(觉醒年代):的个位数字是6

    QGYW(强国有我):我知道,所以我估计.

    其中对的理解错误的网友是       填写网名字母代号).

    13.(2022·怀化)正偶数246810,按如下规律排列,

    则第27行的第21个数是        .

    14.(2022·永州)若单项式的与是同类项,则m=       .

    15.(2021·株洲)计算:        . 

    16.(2021·岳阳)已知 ,则代数式        .

    17.(2021·怀化)观察等式: ……,已知按一定规律排列的一组数: …… ,若 ,用含 的代数式表示这组数的和是            . 

    18.(2021·岳阳模拟) 的和为单项式,则        .

    19.(2021·娄底模拟)观察下列图形:

    它们是按一定规律排列的,依照此规律,用6064个五角星摆出的图案应该是第       图形.

    20.(2021·新化模拟)已知 ,则代数式 的值是       . 

    三、计算题

    21.(2021·衡阳)计算: . 

    22.(2021·长沙)先化简,再求值: ,其中 . 

    23.(2021·新化模拟)先化简,再求值:

    ,其中ab是一元二次方程 的两个实数根.

    24.(2021·永州)先化简,再求值:(x+12+2+x)(2x),其中x1.

    25.(2021·永州模拟)先化简,再求值:(ab)(ab)+(ab2,其中a=-1b


    答案解析部分

    1【答案】A

    【解析】【解答】解:A3a2aa,故A符合题意;
    B、(a32a6,故B不符合题意;
    C2,故C不符合题意;
    D、(a12a2-2a+1,故D不符合题意;
    故答案为:A.
    【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可对A作出判断;利用幂的乘方,底数不变,指数相乘,可对B作出判断;再利用合并同类二次根式的法则,可对C作出判断;然后根据(a-b2=a2-2ab+b2,可对D作出判断.

    2【答案】B

    【解析】【解答】解:ab2 2ab2 所含的字母相同,相同的字母系数也相同,
    ab2 2ab2 是同类项.
    故答案为:B.

    【分析】所谓同类项就是所含字母相同,而且相同字母的指数也分别相同的单项式,根据定义分别判断即可.

    3【答案】D

    【解析】【解答】解:Aa2+a3不能合并,故A不符合题意;
    Ba3·a4=a7,故B不符合题意;
    C、(a34=a12,故C不符合题意;
    Da3÷a2=a,故D符合题意;
    故答案为:D.
    【分析】只有同类项才能合并,可对A作出判断;利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可对B作出判断;利用幂的乘方,底数不变,指数相乘,可对C作出判断;利用同底数幂相除,底数不变,指数相减,可对D作出判断.

    4【答案】A

    【解析】【解答】解:A ,故该选项正确,符合题意;

    B ,故该选项不正确,不符合题意;

    C ,故该选项不正确,不符合题意;

    D ,故该选项不正确,不符合题意.

    故答案为:A.

    【分析】同底数相除,底数不变,指数相减,据此判断A;合并同类项法则:同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变,据此判断B;根据单项式与单项式的乘法法则把系数与同底数分别相乘,对于只在某一个单项式中含有的字母,则连同指数作为积的一个因式可判断C;根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D.

    5【答案】D

    【解析】【解答】解:A,故A不符合题意;
    B20=1,故B不符合题意;
    C3a-2a=a,故C不符合题意;
    D2--2=2+2=4,故D符合题意;
    故答案为:D.
    【分析】利用正数的算术平方根只有一个,可对A作出判断;利用任何不等于0的数的0次幂为1,可对B作出判断;合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可对C作出判断;利用减去一个数等于加上这个数的相反数,可对D作出判断.

    6【答案】A

    【解析】【解答】解:,故A选项符合题意;

    ,故B不符合题意;

    ,故C不符合题意;

    不是同类项,不能合并,故D不符合题意.

    故答案为:A.

    【分析】同底数相乘,底数不变,指数相加,据此判断A的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断B;积的乘方,先将每一个因式进行乘方,然后将所得的相乘,据此判断C;整式加法的实质就是合并同类项,所谓同类项就是所含字母相同,而且相同字母的指数也分别相同的项,同类项与字母的顺序及系数没有关系,合并同类项的时候,只需要将系数相加减,字母和字母的指数都不变,但不是同类项的不能合并,据此可判断D.

    7【答案】C

    【解析】【解答】解:设购买甲种读本x本,则购买乙种读本(100-x)本,乙种读本的单价为8/本,则购买乙种读本的费用为8100-x)元

    故答案为:C.

    【分析】设购买甲种读本x本,则购买乙种读本(100-x)本,根据乙种读本的单价×本数可得购买乙种读本的费用,据此解答.

    8【答案】C

    【解析】【解答】解:

    故答案为:C.

    【分析】原式可边形为lg5(lg5+lg2)+lg2,然后结合lgM+LGN=lg(MN)进行计算.

    9【答案】C

    【解析】【解答】解:A、(2a23=8a6≠6a6,故此选项错误,不符合题意;

    Ba8÷a2=a6≠a4,故此选项错误,不符合题意;

    C=2,故此选项正确,符合题意;

    D、(xy2=x22xy+y2≠x2y2,故此选项错误,不符合题意.

    故答案为:C.

    【分析】积的乘方,先对每一个因式分别进行乘方,然后将所得的相乘;的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断A;同底数相除,底数不变,指数相减,据此判断B;根据二次根式的性质可判断C;根据完全平方公式的展开式是一个三项式,可判断D.

    10【答案】C

    【解析】【解答】解:,故C正确.

    故答案为:C.

    【分析】单项式乘以单项式,积的系数等于原来两个单项式的系数的积,它的各个变数字母的指数,等于在原来两个单项式中相应的变数字母的指数的和,据此计算.

    11【答案】2

    【解析】【解答】解:

    故答案为:2.

    【分析】待求式可变形为3(x2-3x+1)+2,然后将已知条件代入进行计算.

    12【答案】DDDD

    【解析】【解答】解:2002相乘,YYDS(永远的神)的理解是正确的;

    DDDD(懂的都懂)的理解是错误的;

    2的乘方的个位数字4循环,

    的个位数字是6JXND(觉醒年代)的理解是正确的;

    ,且

    ,故QGYW(强国有我)的理解是正确的;

    故答案为:DDDD.

    【分析】根据乘方的意义可得DDDD的理解是错误的,观察发现:2的乘方的个位数字4循环,据此判断JXND;根据的乘方法则可得2200=(210)201060=(103)20,且210>103,据此判断QGYW.

    13【答案】744

    【解析】【解答】解:由题意知,第n行有n个数,第n行的最后一个偶数为nn+1),

    27行的最后个数,即第27个数为

    27行的第21个数与第27个数差6位数,即

    故答案为:744.

    【分析】由题意知,第n行有n个数,第n行的最后一个偶数为n(n+1),求出第27的最后个数,据此解答.

    14【答案】6

    【解析】【解答】解: 单项式的与是同类项
    m=6.

    故答案为:6.
    【分析】利用同类项中相同字母的指数相等,可求出m的值.

    15【答案】

    【解析】【解答】解: .

    故答案: .

    【分析】根据单项式乘单项式法则"单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式."可求解.

    16【答案】0

    【解析】【解答】

    故答案为:0.

    【分析】直接代入计算即可.

    17【答案】

    【解析】【解答】由题意规律可得: .

    .

    .

    .

    ……

    .

    .

    -,得

    =

    故答案为: .

    【分析】利用已知等式可得到数字的变化规律,再根据,由此可求出这组数据的和.

    18【答案】9

    【解析】【解答】解: 的和为单项式,
    是同类项,

    故答案为:9.

     【分析】根据题意 是同类项,所谓同类项就是所含字母相同,而且相同字母的指数也分别相同,由此求出xy的值,进而可求得xy的值.

    19【答案】2021

    【解析】【解答】解:观察发现,第1个图形五角星的个数是:1+34

    2个图形五角星的个数是:1+3×27

    3个图形五角星的个数是:1+3×310

    4个图形五角星的个数是:1+3×413

    n图形五角星的个数是:1+3•n1+3n

    6064个五角星摆出的图案应该是第2021个图形,

    故答案为:2021.

    【分析】把每个图案分成两部分,最下面位置处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,据此规律找出第n图形五角星的个数为:1+3n,据此求解即可.

    20【答案】9

    【解析】【解答】解:a2+2a-5=0

    a2+2a=5

    a2+2a-1

    =2(a2+2a)-1

    =2×5-1

    =10-1

    =9.

    故答案为:9.

    【分析】将a2+2a-5=0变形为a2+2a=5,然后将代数式含字母的部分提取公因式2后整体代入所求的代数式进行化简求值.

    21【答案】解:

    【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式将原式展开,然后去括号、合并即可.

    22【答案】解:原式  

    代入得:原式

    【解析】【分析】根据平方差公式a+b)(a-b=a2-b2、完全平方公式a-b2=a2-2ab+b2和根据单项式与多项式的乘法法则单项式与多项式相乘,就是依据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加可去括号,再根据合并同类项法则把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变可将多项式化简,然后把x的值代入化简后的代数式计算即可求解.

    23【答案】解:原式= =ab

    ab是一元二次方程 的两个实数根,ab=2,则原式=ab=2

    【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式及去括号法则分别去括号,再合并同类项化为简形式,进而根据根与系数的关系可得ab=2,即可得出答案.

    24【答案】解:(x+12+2+x)(2x

    x2+2x+1+4x2

    2x+5

    x1时,原式=2+57.

    【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式以及合并同类项法则可将原式化简为2x+5,然后将x的值代入计算.

    25【答案】解:原式=

    a1 b=

    原式=

    =1

    【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式先去括号,再合并同类项化为简形式,然后将ab的值代入代数式进行计算

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