2020-2021学年第2章 有理数综合与测试教学免费课件ppt

这是一份2020-2021学年第2章 有理数综合与测试教学免费课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了同号两数相乘，异号两数相乘，绝对值等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索有理数乘法法则的过程,认识乘法法则的合理性.2.明白有理数的乘法法则,会正确进行有理数的乘法运算.3.在学习过程中,提高观察、归纳和概括能力.
◉重点:有理数的乘法法则.◉难点:对乘法法则的理解.
最早的乘法法则朱世杰(1249—1314),元代数学家、教育家,毕生从事数学教育,有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉,主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》.在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中,“明正负术”一项讲了正、负数加减法法则,一共八条,比《九章算术》更加明确.在“明乘除段”中有“同名相乘为正,异名相乘为负”之句,也就是“两数相乘,同号得正,异号得负”,这样的正、负数乘法法则,是我国最早的记载.
◆问题导入
一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?
▶知识点一　有理数乘法法则
阅读课本“问题1”至“试一试”的内容,解决下列问题.1.(1)由问题1可列算式:　 　,即小虫位于原来位置的　　方　　米处.(2)由问题2可列算式:　 ,即小虫位于原来位置的　　方　　米处.(3)比较上面得到的两个算式,说一说因数和积各有什么变化.
其中一个因数“3”变成了它的相反数“-3”,另一个因数“2”不变,积“6”变成了它的相反数“-6”.
(4)通过上面的比较,我们发现:两数相乘,若把其中一个数换成它的相反数,则所得的积是原来积的　　. 2.说说与3×2=6相比较,3×(-2)的因数有什么变化,结果怎样.
因数“2”变成了它的相反数“-2”,积也应变成原来积的相反数,即3×(-2)=-6.
3.说说(-3)×(-2)等于多少,为什么.4.3×0=　 　,(-3)×0=　　,0×2=　　,0×(-2)=　　.
与(-3)×2=-6相比较,一个因数“2”变成了它的相反数“-2”,所以积应变成原来积的相反数,即(-3)×(-2)=6;或与3×(-2)=-6相比较,一个因数“3”变成了它的相反数“-3”,所以积应变成原来积的相反数,即(-3)×(-2)=6.
有理数的乘法法则:两数相乘,同号得　　,异号得　 　,并把绝对值相　　;任何数与零相乘,都得　　.
阅读课本“概括”以后的内容,填写下表.
▶知识点二　根据有理数乘法法则进行计算
同号得正,并把绝对值相乘　 
异号得负,并把绝对值相乘
两个数相乘,应先根据因数的符号确定积的　　,再根据因数的绝对值确定积的　 　.
计算:(1)(-3)×7;(2)(-6)×(-3);
互动探究一　根据乘法法则判断积的符号
1.不计算,说出下列两数积的符号.(1)3×5;(2)(-2)×4;(3)9×(-1);(4)(-4)×(-6).
解:(1)+;(2)-;(3)-;(4)+.
如果两个数的和与这两个数的积都是正数,那么必有 ( )A.这两个数符号相同B.这两个数均为负数C.这两个数均为正数D.有一个数为正,并且它的绝对值大于另一个数的绝对值
由“两个数的积是正数”可以得出两个数的符号有什么关系?由“两个数的和是正数”又可以得到什么?
由“两个数的积是正数”可以得出两个数符号相同;由“两个数的和是正数”可以得出两个数中至少有一个数是正数,且正数的绝对值较大.
2.计算(1)(-3)×9;(2)8×(-1.25);
解:(1)-27;(2)-10;(3)3;(4)0.
◆互动探究二有理数乘法的计算
已知四个数:2,-3,-4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是　　,最小值是　　.
3.见课本“练习”第3题.
一个数与(-1)相乘,积是它的　　;一个数与1相乘,积是它　　.
4.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行4分钟,再以相同的速度向西爬行7分钟,求此时这只小虫的位置.
◆互动探究三有理数乘法的应用
解:规定向东为正,向西为负.由题意得2.5×4+(-2.5)×7=2.5×4+2.5×(-7)=10-17.5=-7.5(米),此时这只小虫在出发点西边7.5米处.