浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学设计及反思

目标明确

价值导向

真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。

学习技能

听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思

课堂知识

基础

1、     我能通过复习二次根式的性质，得到二次根式的乘除法运算法则

提升

1、     我能运用二次根式的运算法则进行实数的运算化简

挑战

1、     我能通过结合二次根式的乘除运算法则，解决几何图形中的勾股定理的运算化简

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

路径清晰

问题巧妙

教 学 流 程 模 块 设 计

反 馈

反思

目标

方式

时间

2

分钟

环节一：引疑（情境引入/内部引入）

1、复习旧知：我们已经学了二次根式的哪些性质？

   ；      ；

 =（a ≥0 ， b≥0）；

=（a ≥0 ， b＞0）。

目标

方式

合作探究

合作探究

时间

5分钟

环节二：探索新知（操作观察）

1、请同学们用掌握的二次根式的性质试着进行下面的计算

（1）；（2）

上节课学了=（a ≥0 ， b≥0），那么=（a ≥0 ， b≥0）也成立，所以＝＝，第二小题同理可得

追问：你能发现怎样计算二次根式的乘除运算更快吗？

我们把表示关于积和商的性质公式交换等号两边的代数式，可以更快的来计算二次根式的乘除运算

=（a ≥0 ， b≥0）

=（a ≥0 ， b＞0）

上述法则可以用于二次根式的乘除运算。

环节三：应用新知（应用举例）

例1、计算化简

(1)   (2)   (3)  

(4)      (5)

追问：由此请同学们总结一下，二次根式乘除法运算的一般步骤是怎样的？

（1）运用法则，化归为根号内的运算；

（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；

（3）化简二次根式。

例2、一个正三角形路标如图. 若它的边长为个单位，求这个路标的面积。

问：根据题意要计算这个正三角形的面积，还要什么数据？

追问：作高线AD，由图形你说说如何求高AD的长？

环节四：分层演练（A/B）

A层

1、计算：

（1） ；（2）；（3）

2．当x=-3时，求代数式x2+6x+9的值．

3．比较两个实数大小：-9与-10．

3.合作探究：用尽可多的方法计算

环节五：梳理小结

说出本节课自己的感悟和收获.

1.二次根式乘除运算法则：

=（a ≥0 ， b≥0）

=（a ≥0 ， b＞0）

2．二次根式乘除法的运算步骤：（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式。

练习

︵训练︶设计

目

标

5分

环节六：目标检测

素养小测

反 馈

反  思

知识结构

（板书）

1.3.1二次根式的运算