第1讲 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）

第1讲 实数 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）

一、单选题

1．（2021·徐州）下列无理数，与3最接近的是（　　） 

A． B． C． D．

2．（2021·南通）计算 ，结果正确的是（　　） 

A．3 B．1 C．-1 D．-3

3．（2021·盐城）-2021的绝对值是（　　） 

A． B． C．-2021 D．2021

4．（2021·建湖模拟）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） 

A．a＜0 B．a＜b C．|a|＞|b| D．b＋3＞0

5．（2021·徐州模拟）已知a＝ ﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） 

A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5

6．（2021·洪泽模拟）如图，在数轴上表示 的点在哪两个字母之间（　　） 

A．A与B B．B与C C．A与C D．C与D

7．（2021·南通模拟）计算 （　　） 

A．-2 B．2 C．4 D．-4

8．（2021·玄武模拟）下列整数中，与 最接近的是（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（2021·栖霞模拟）根据相关部门统计，2020年全国普通高校毕业生约8340000人.将8340000用科学记数法表示应为（　　） 

A． B． C． D．

10．（2021·苏州模拟）中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册.2000000用科学记数法可以表示为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2021·泰州）计算：﹣（﹣2）＝　     　.

12．（2021·常州）数轴上的点A、B分别表示 、2，则点　     　离原点的距离较近（填“A”或“B”）. 

13．（2021·如皋模拟）计算： 　     　. 

14．（2021·盐城模拟）盐城市2021年5月1日的最高气温19℃，最低气温9℃，则当天气温的极差为　     　℃.

15．（2021·南通模拟）已知： ，且 是整数，则 　     　. 

16．（2021·南京模拟）计算： 　     　； 　     　. 

17．（2021·南通模拟）若 的小数部分为 ，整数部分为 ，则 的值为　     　. 

18．（2021·苏州模拟）下列4个数： ， ，π﹣3.14， ，其中无理数有　     　个. 

19．（2021·亭湖模拟）清明时节，正是赏楼进行时.今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次.把300000用科学记数法表示为　     　.

20．（2021·锡山模拟）人均 是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标，2020年无锡市的人均 约为187700元，其中数据187700用科学记数法表示为　           　．

三、计算题

21．（2021·常州）计算： . 

22．（2021·盐城）计算： . 

23．（2021·苏州）计算： . 

24．（2021·连云港模拟）计算 . 

25．（2021·赣榆模拟）计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.

26．（2021·盐都模拟）计算：

27．（2021·吴中模拟）计算：（﹣2）2﹣ +（3﹣π）0.

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：∵32=9，( )2=6，( )2=7，( )2=10，( )2=11，

∴与3最接近的是 ，

故答案为：C.

【分析】用逼近法估算无理数的大小，即可求解.

2．【答案】C

【解析】【解答】解： ，

故答案为：C.

【分析】利用有理数加法法则计算即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：-2021的绝对值是2021；

故答案为：D

【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：由a、b在数轴上的位置，可得-3＜b＜-2＜0＜a，

∴a＞0，a＞b，故A、B选项错误，

∵a到原点的距离小于b到原点的距离，

∴|a|＜|b|，故C选项错误，

∵b＞-3，

∴b+3＞0，故D选项正确.

故答案为：D.

【分析】数轴上的点所表示的数的特点得出-3＜b＜-2＜0＜a，即可判断A，B错误，根据绝对值的意义即可判断C错误，根据不等式的性质即可判断D正确.

5．【答案】B

【解析】【解答】∵ ，

∴ ，

∴ 在2和3之间，即2＜a＜3.

故答案为：B.

【分析】根据被开方数大，算术平方根就大，先估算出的范围，从而求出结论.

6．【答案】D

【解析】【解答】解：∵4＜8＜9，

∴2＜ ＜3，

∵2.52＝6.25＜8，

∴2.5＜ ＜3

∴在数轴上表示 的点在C和D之间.

故答案为：D.

【分析】由平方数的意义和算术平方根的意义可得2＜＜3，再结合数轴上的点的位置可求解.

7．【答案】A

【解析】【解答】解：

故答案为：A

【分析】先计算绝对值，再计算有理数的减法，从而可得答案.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：∵ 25＜30＜36
∴ ，

即 ，

∴ ，

∴ ，

∵ 与5更接近，

∴ 与-5更接近，

∴与 最接近的数5.

故答案为：C.

【分析】由被开方数大，算术平方根就大，得，由不等式的性质得出，由于 与5更接近，可得 与-5更接近，从而即可得出.

9．【答案】C

【解析】【解答】解：8340000用科学记数法表示为8.34×106.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1.

10．【答案】B

【解析】【解答】解：2000000用科学记数法应表示为：2×106.
故答案为：2×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

11．【答案】2

【解析】【解答】解：﹣（﹣2）＝2，

故答案为：2

 【分析】根据相反数的意义求解即可.

12．【答案】B

【解析】【解答】解：∵数轴上的点A、B分别表示 、2，

∴ ，且3＞2，

∴点B离原点的距离较近，

故答案是：B.

【分析】首先分别求出A、B点表示的数的绝对值，然后根据绝对值大的离远点远进行解答.

13．【答案】5

【解析】【解答】解：原式 ，

故答案为：5.

【分析】由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”和负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”可求解.

14．【答案】10

【解析】【解答】解：该日的气温极差为19-9=10（℃）.

故答案为：10.

【分析】用最大值减去最小值即可求得极差.

15．【答案】4

【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

又∵ ，

∴m=4，

故答案为：4.

【分析】估计 的取值范围，进而确定m的值.

16．【答案】3；3

【解析】【解答】解：

故答案为：3，3.

【分析】利用绝对值的性质“一个负数的绝对值等于它的相反数”及二次根式的性质，可求出结果.

17．【答案】5

【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

∴ ， ，

∴

故答案为：5.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得3<<4，据此可得a、b的值，然后代入计算即可.

18．【答案】2

【解析】【解答】∵ 是无限循环小数，是有理数； 是分数，是有理数，π﹣3.14是无理数， 是开方不尽数，是无理数.

∴有两个无理数，

故答案为：2.

【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环； 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等，根据定义分别判定即可.

19．【答案】3×105

【解析】【解答】解：300000=3.0×105.

故答案为：3×105.

【分析】科学记数法的表示形式是a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10 ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n时正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此即可得出答案.

20．【答案】

【解析】【解答】解： ．

故答案为： ．

【分析】科学记数法的表示形式是a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10 ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n时正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此即可得出答案.

21．【答案】解：原式=

=

【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方、0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=，据此计算.

22．【答案】解：

.

【解析】【分析】利用负整数指数幂及零指数幂的性质、算术平方根进行计算即可.

23．【答案】解：

【解析】【分析】由算术平方根可得=2，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.

24．【答案】解：原式

【解析】【分析】根据0次幂、有理数的乘方、绝对值的性质可将原式变形为  ，据此计算.

25．【答案】解：原式＝16＋1－8－5＝4.

【解析】【分析】由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得（π-3）0=1；结合平方的意义及绝对值的非负性分别化简，进而根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.

26．【答案】解：原式=

【解析】【分析】根据0次幂、有理数的乘方以及二次根式的性质将原式化简，进而再计算有理数的减法得出答案.

27．【答案】解：原式＝4﹣2+1

＝3

【解析】【分析】先进行乘方和零指数幂的运算以及二次根式的化简，再进行有理数的加减混合运算，即可得出结果