专题13 图形认识初步、平行线与相交线 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

这是一份专题13 图形认识初步、平行线与相交线 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题13 图形认识初步、平行线与相交线 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022七下·寻乌期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=50°时，∠DOE=50°；②OD为∠EOG的平分线；③若∠AOD=150°时，∠EOF=30°；④∠BOG=∠EOF．其中正确的结论有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．（2022七下·宜春期末）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（　　）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
3．（2022七下·遂川期末）如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）

A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠3
4．（2022七下·寻乌期末）如图，已知直线a∥b，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且AB⊥BC．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°
5．（2022七下·南康期末）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（　　）

A．③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
6．（2022七下·萍乡期末）如图，在△ABC中。∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB交AC于E，则∠ADE的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
7．（2022七下·萍乡期末）如图，已知∠1=∠2，那么下列结论一定正确的是（　　）

A．∠C=∠A B．AD∥BC C．AB∥CD D．∠3=∠4
8．（2022七下·抚州期末）中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2022·江西模拟）如图，直线a//b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90∘.若∠1+∠B=70∘，则∠2的度数为()

A．20∘ B．40∘ C．30∘ D．25∘
10．（2022七下·宜黄期中）下列说法正确的是（　　）
A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D．一条直线有可能同时与两条相交的直线平行
二、填空题
11．（2020八上·萍乡期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是　 　

12．（2022七下·宜黄期中）如图，直线a//直线b，一个含30°角的直角三角尺的两个锐角顶点分别落在直线a、b上．若∠1=70°，则∠2=　 　．

13．（2021七上·章贡期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　 　．

14．（2022七下·宜黄期中）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则表示点A到直线CD所在直线的距离为线段　 　的长度．

15．（2022七下·宜黄期中）将直角三角板ABC按如图所示的位置放置，∠ABC=45°，∠ACB=90°，直线CE//AB，BE平分∠ABC，在直线CE上确定一点D，满足∠BDC=30°，则∠EBD=　 　．

16．（2021七上·乐平期末）如图，点C、D在线段AB上，线段AC=BD，若线段AB=15cm，AD=11cm，则线段CD的长度为　 　cm．

17．（2021七上·乐平期末）已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若DE=10cm，则AB=　 　cm．
18．（2022七下·宜黄期中）根据题意结合图形填空．
如图，CD//AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，试说明EF//CD．

解：因为CD//AB，（已知）
所以 ▲ =∠DCB=70°，（　　）
所以∠ABF=∠CBA-∠CBF=70°-20°=50°，
所以∠EFB+∠ABF=130°+50°=180°，
所以EF// ▲ .（　　）
又因为CD//AB，（已知）
所以EF//CD．（　　）
19．（2021七上·乐平期末）把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是　 　．
20．（2022七下·抚州期末）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠2=42°，则∠1的度数为　 　．

三、作图题
21．（2022七下·宜黄期中）如图，已知∠α、∠β，请用直尺和圆规求作∠MON，使得∠MON=∠a−∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

22．（2021九上·南昌期末）如图，□ABCD 的顶点A、B、D都在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：

（1）在图1中，画出一条弦与AD相等；
（2）在图2中，画出一条直线与AB垂直平分．
23．（2021七上·乐平期末）如图，已知A、B、C、D四点．

（ 1 ）画直线AD、射线BC相交于点E．
（ 2 ）画线段AC、线段BD相交于点F．
（ 3 ）画线段CD，在线段CD上找一点O，使OE+OF最短．
24．（2022九下·乐平期中）如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请用无刻度直尺完成下列作图．

（1）如图1，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余（并标记）．
（2）如图2，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作AE将∠BAC平分．
25．（2022·寻乌模拟）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

（1）在图1中，过点O作AC的平行线；
（2）在图2中，过点E作AC的平行线．
四、综合题
26．（2022七下·宜黄期中）“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路沟通了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了以下问题：
如图1，AB//CD，点E在直线AB、CD之间．求证：∠DEB+∠B-∠D=180°．

小贤的解法如下：
解：如图1，过点E作EF∥AB．
因为AB∥CD，所以EF∥CD．
因为AB∥EF，所以∠B+∠BEF=180°．
因为EF∥CD，所以∠D=∠DEF（根据1），
所以∠DEB=∠B+∠BEF-∠B+∠DEF=180°-∠B+∠D，
即∠DEB+∠B-∠D=180°．
（1）材料中的根据1是指　 　．
（2）若把图1变为图2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度数．
（3）如图3，AB∥CD，M是∠CDE内部一点，且∠CDM=14∠CDE，延长MD与BN交于点N，∠NBM=12∠ABE，且BN∥DE．已知∠CDM=α(0°