专题6 二次根式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

这是一份专题6 二次根式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题6 二次根式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1．（2022九上·莱西期中）函数的自变量x的取值范围是（　　）A． B．且 C．且 D．且2．（2022·任城模拟）下列二次根式能与合并的是（　　）A． B． C． D．3．（2022·东昌府模拟）下列二次根式的运算正确的是（　　）A． B． C． D．4．（2022·济宁模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A． B． C． D．5．（2022·沂源模拟）下列计算正确的是（　　）A． B．C．﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D．6．（2022·济宁模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞且x≠3 B．x≥C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣37．（2022·济宁模拟）若，则a的值为（　　）A．10 B． C．25 D．±258．（2022·五莲模拟）已知，那么化简代数式的结果是（　　）A． B． C．－3 D．39．（2022·费县模拟）估计的值应在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间10．（2022·临清模拟）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．二、填空题11．（2022·日照）若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是　     　．12．（2022·菏泽）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　     　．13．（2022·台儿庄模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　            　．14．（2022·李沧模拟）计算：　     　．15．（2022·日照模拟）已知、为实数，且，则x-y=　     　．16．（2022·莘县模拟）已知，则　     　．17．（2022·冠县模拟）　     　．18．（2022·泗水模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　           　．19．（2021·福山模拟）若等式y＝ 成立，则x的取值范围是　     　．  20．（2021·诸城模拟）若式子 有意义，则x的取值范围为　     　．  21．（2022·胶州模拟）计算：　     　．22．（2022·青岛模拟）计算：　     　.23．（2022·市南区模拟）计算÷3×的结果是　     　．24．（2022·庆云模拟）计算的结果是　     　．25．（2021·聊城）计算： ＝　     　． 
答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：解得：且故答案为：C．
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】将各选项的二次根式化简如下：，，，已是最简二次根式，根据同类二次根式的定义可知，只有与是同类二次根式，可以合并，其它二次根式均于不属于同类二次根式．故答案为：C．
【分析】利用二次根式的化简方法将根式化为最简二次根式，和 是同类二次根式的即可合并。3．【答案】C【解析】【解答】解：A．原式＝2，所以A选项不符合题意；B．原式＝，所以B选项不符合题意；C．原式＝，所以C选项符合题意；D．原式＝6×3＝18，所以D选项不符合题意．故答案为：C．
【分析】利用立方根、二次根式的加法、二次根式的除法和二次根式的乘法逐项判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：，解得：．故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：A、＝（2+3）＝5；故A不符合题意；B、；故B不符合题意；C、﹣（﹣a）4÷a2＝﹣a4÷a2＝﹣a2；故C不符合题意；D、；故D符合题意；故答案为：D．
【分析】利用二次根式的加法、平方差公式、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和积的乘方计算方法逐项判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0，解得，x≥且x≠3，故答案为：C.【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，即，故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：，∵1<a<3，∴1-a<0，a-4<0，∴原式，故答案为：A．
【分析】先将变形为，再结合去掉二次根号并合并同类项即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：＝＝∵4＜6＜9∴∴故答案为：C
【分析】先利用二次根式的混合运算化简可得，再根据可得，从而得解。10．【答案】C【解析】【解答】解：A.，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，符合题意；D.与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；故答案为：C．
【分析】利用二次根式的混合运算、完全平方公式、同底数幂的乘法和二次根式的加法逐项判断即可。11．【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得，解得：，故答案是：．【分析】先求出，再求出即可作答。12．【答案】x>3【解析】【解答】解：由题意，得所以x-3>0，解得：x>3，故答案为：x>3．【分析】先求出，再求出x-3>0，最后求解即可。13．【答案】x＞-1且x≠0【解析】【解答】解：由零指数幂的底数不能为0可得：，由二次根式被开方数大于等于0且分母不能为0可得：，解得，故x的取值范围是x＞-1且x≠0，故答案为：x＞-1且x≠0．
【分析】根据二次根式、分式及0指数幂的底数有意义的条件列出不等式求解即可。14．【答案】2【解析】【解答】原式=故答案为：2．【分析】先进行分母有理化，再求解即可。15．【答案】7或-1【解析】【解答】解：和都有意义，，解得：，则，或．故答案为：或．
【分析】根据二次根式有意义的条件求出，再将x的值代入求出y的值，最后将x、y的值代入计算即可。16．【答案】【解析】【解答】解：由题意得：，解得：x=4，则y=，则，故答案为：．【分析】先利用二次根式的非负性求出x和y的值，再将x、y的值代入计算即可。17．【答案】【解析】【解答】解：原式=，故答案为：．【分析】利用二次根式的混合运算计算方法求解即可。18．【答案】x≥0且x≠2【解析】【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。19．【答案】x＜3【解析】【解答】∵等式y＝ 成立， ∴3﹣x＞0，解得：x＜3．故答案为x＜3．
【分析】根据分式、二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。20．【答案】x＞4【解析】【解答】解：由题意可得：解得：x＞4．故填x＞4．
【分析】根号内的被开方数要大于或等于0；分式的分母不为021．【答案】3【解析】【解答】解：原式=．故答案为：3．
【分析】利用二次根式的乘除法计算即可。22．【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】先将二次根式互为最简二次根式，然后合并约分即可.23．【答案】1【解析】【解答】解：原式＝＝＝＝1．故答案为：1．【分析】利用二次根式的乘除法计算求解即可。24．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：．
【分析】将两个根式相乘转化为根式内数字相乘再开根式化简25．【答案】4【解析】【解答】解：原式= = = =4．故答案是：4．【分析】利用二次根式的乘法法则，减法法则计算求解即可