专题1 实数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题1 实数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

一、单选题

1．（2022·金乡县模拟）数轴上点A表示的数是-2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．4 B．-4或8 C．-8 D．4或-8

2．（2022·济南模拟）5的相反数是（　　）

A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．

3．（2022·德城模拟）如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（　　）

A．﹣4－ B．2－  C．﹣4＋ D．4＋

4．（2022·聊城）实数a的绝对值是，的值是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022·东营模拟）的相反数是（　　）

A．2022 B． C．-2022 D．

6．（2022·德城模拟）－2021的相反数为（　　）

A．－2021 B． C．2021 D．2011

7．（2022·东营模拟）下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022·枣庄模拟）已知，，且，则（　　）

A．3 B．3或-3 C．1或-1 D．1

9．（2022·高青模拟）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（）

A．2a-2c               B．0 C．2a-2b              D．2b-2c

10．（2022·济南模拟）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时28440000米，用科学记数法表示28440000为（　　）

A．2.844×107 B．2.844×108 C．28.44×107 D．0.2844×108

二、填空题

11．（2022·嘉祥模拟）估计的值在两个连续整数a和b之间，则a+b=　     　．

12．（2022·威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：

据此判断，2号学生的身高为 　               　cm．

13．（2022·莘县模拟）计算：（﹣﹣）÷＝　     　．

14．（2022·汶上模拟）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为　           　．

15．（2022·烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　                           　．

16．（2022·济阳模拟）甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．

甲队技术改进后比技术改进前每天多修路　     　米．

17．（2022·枣庄模拟）如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是　     　．

18．（2022·东营模拟）黄河在东营市垦利境内109公里，年径流量300亿立方米，正常年份，黄河每年携沙造陆3万亩左右，是中国唯一能“生长”土地的地方．则数据300亿用科学记数法表示为　        　．

19．（2022·武城模拟）　     　．

20．（2022·兰山模拟）在实数中，无理数有　     　个．

三、计算题

21．（2022·济南模拟）计算：2﹣1+4cos45°（π﹣2022）0．

22．（2022·章丘模拟）计算：()－1＋－sin60°＋(π－1)0

23．（2022·济南模拟）计算：

24．（2022·枣庄模拟）计算：．

25．（2022·蒙阴模拟）计算：

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：数轴上的点A表示的数是一2，

当向右移动6个单位长度时，点B表示的数是：；

当向左移动6个单位长度时，点B表示的数是：；

故答案为：D．

【分析】分两种情况：①当向右移动6个单位长度时，②当向左移动6个单位长度时，据此分别求解即可.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：5的相反数是-5.

故答案为：B.

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】设点表示的数为，点B关于点A的对称点为C，

即

解得

故答案为：A．

【分析】首先判断出AB的长度，再根据对称的定义求出C的位置

4．【答案】D

【解析】【解答】解：∵，

∴．

故答案为：D．

【分析】根据绝对值的性质求解即可。

5．【答案】C

【解析】【解答】∵|−2021|=2021，

∴2021的相反数是−2021，故C符合题意．

故答案为：C．

【分析】先求|−2021|=2021，再求2021的相反数即得结论.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：-2021的相反数是2021，

故答案为：C．

【分析】根据相反数的定义可得
A.并无变化，不符合题意；
B.是-2021绝对值的倒数，不符合题意；
C.为-2021的相反数
D.改变了数值的大小，不符合题意

7．【答案】D

【解析】【解答】∵，

∴A不符合题意；

∵不是同类项，无法计算，

∴B不符合题意；

∵，

∴C不符合题意；

∵，

∴D符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据完全平方公式、合并同类项、算术平方根、幂的乘方分别计算，再逐一判断即可.

8．【答案】C

【解析】【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝1，

∴x＝±2，y＝±1，

又∵xy＜0，

∴x＝2，y＝−1或x＝−2，y＝1，

当x＝2，y＝−1时，x＋y＝1，

当x＝−2，y＝1时，x＋y＝−1，

∴x＋y的值为1或−1．

故答案为：C．

【分析】根据绝对值的意义可求x＝±2，y＝±1，由xy＜0可知x、y异号，即得x＝2，y＝−1或x＝−2，y＝1，然后分别代入计算即可.

9．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a＜b＜0＜c，

∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴|a-b|-|c-a|+|b-c|

=b-a-c+a+c-b

=0，

故答案为：B．

【分析】先结合数轴再利用特殊值判断出绝对值中的数的正负，再去绝对值，然后合并同类项即可。

10．【答案】A

【解析】【解答】解：28440000=2.844×107.

故答案为：A.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此即可得出答案.

11．【答案】9

【解析】【解答】解：∵，

∴a=4，b=5，

∴a+b=4+5=9．

故答案为：9

【分析】先判断出在哪两个整数之间再进行加和

12．【答案】或

【解析】【解答】解：∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，

∴．

解得

2号学生的身高为．

故答案为：

【分析】根据表格中的数据列出方程，求出x的值，再结合规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，即可得到2号学生的身高为。

13．【答案】﹣

【解析】【解答】原式＝

故答案为：.

【分析】先计算括号内的减法，再计算乘法即可。

14．【答案】1.015×108

【解析】【解答】解：10152.7万＝1.01527×108≈1.015×108．

故答案为：1.015×108．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

15．【答案】（5-3+2）×6（答案不唯一）

【解析】【解答】解：由题意得：

（5-3+2）×6＝24，

故答案为：（5-3+2）×6（答案不唯一）．

【分析】利用有理数的混合运算计算即可。

16．【答案】15

【解析】【解答】解：由表格可得，第5天甲队停工，

甲队技术改进前两队每天修路50－25＝25（米），

甲队技术改进后两队每天修路155－115＝40（米），

∴甲队技术改进后比技术改进前每天多修路40－25＝15（米），

故答案为：15．

【分析】先根据第4、5两天的施工量，求出乙每天修路15米，再根据第2、3两天施工量，求出甲技术改进前每天修路10米，再根据第5、6两天的施工量，求出甲队技术改进后每天修路25米，最后求出甲队技术改进后比技术改进前每天多修路的米数即可。

17．【答案】143549

【解析】【解答】解：根据题意得：；

；

；

∴．

故答案为：143549．

【分析】观察已知等式可知abc=ab×10000+ac×100+a(b+c），据此即可求解.

18．【答案】

【解析】【解答】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，

则300亿．

故答案为：．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.

19．【答案】8

【解析】【解答】解：

故答案为：8．

【分析】先化简，再计算即可。

20．【答案】1

【解析】【解答】解：∵-2，，，3.14是有理数，π是无理数，

∴无理数有1个．

故答案为：1．

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。

21．【答案】解：原式=

=

=

【解析】【分析】把特殊角的三角函数值代入，再根据负整数指数幂的性质、算术平方根的定义、零指数幂的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得出答案.

22．【答案】解：

．

【解析】【分析】将各项化简进行加减求和

23．【答案】解：原式

【解析】【分析】先利用负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的性质及0指数幂的性质化简，再计算即可。

24．【答案】解：原式

【解析】【分析】根据绝对值、立方根、零指数幂及负整数指数幂的性质、特殊角三角函数值先化简，再计算乘法，最后计算加减即可.

25．【答案】解：原式=

=

【解析】【分析】根据零指数幂及负整数指数幂的性质、算术平方根、绝对值先化简，再进行加减计算即可