初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试单元测试习题

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题16.8第16章二次根式单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•太湖县期末）下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

2．（2021•武汉模拟）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．（2021春•柳南区校级期末）下列各式中，能与合并的二次根式是　　

A． B． C． D．

4．（2020秋•射洪市期中）下列各运算，正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．（2021春•惠民县期末）如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域（阴影部分）的面积是　　

A． B． C． D．

6．（2021春•苏州期中）若，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

7．（2021春•饶平县校级期末）已知，，化简二次根式的结果是　　

A． B． C． D．

8．（2021春•拱墅区期中）若，则等于　　

A． B． C． D．1

9．（2021春•温岭市期末）若可以合并为一项，则可以是　　

A．6 B．12 C．15 D．18

10．（2021春•河东区期末）我们把形如，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则属于无理数的类型为　　

A．型 B．型 C．型 D．型

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•德惠市期末）计算　　．

12．（2021•威海）计算的结果是 　　．

13．（2019春•和平区期中）计算：　　；　　；　　；

14．（2021•靖江市模拟）已知，、为实数，且，则　　．

15．（2021秋•洛宁县月考）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为 　　．

16．（2021春•惠州期末）实数、在数轴上位置如图，化简：　　．

17．（2019秋•雨花区校级月考）已知，，则代数式的值为　　．

18．（2020秋•宝应县期末）已知，当分别取1、2、3、、2021时，所对应值的总和是　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•李沧区期中）计算题

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（2021•兴宁区校级开学）已知，，求值：

（1）；

（2）．

21．（2019秋•高新区校级月考）实数、、在数轴上的位置如图，化简：．

22．（1）已知实数，，在数轴上的位置如图，化简：．

（2）已知，求的值．

23．（2021春•西山区期末）阅读材料，回答问题：

观察下列各式

；

；

．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

（1）猜想：　　　　；

（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用为正整数）表示的等式：　　；

（3）应用：用上述规律计算．

24．（2021春•西双版纳期末）观察下列式子：

第1个式子：；

第2个式子：；

第3个式子：；

（1）仿照写出：的计算过程；

（2）根据上述规律求的值．