初中数学沪科版八年级下册第17章 一元二次方程综合与测试课后复习题

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题17.7一元二次方程的应用：增长率问题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•金塔县期末）某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A．200（1+a）2＝148 B．200（1﹣a）2＝148 

C．200（1﹣2a）＝148 D．200（1﹣a2）＝148

2．（2021春•泉港区期末）某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由188元降为108元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A．188（1﹣x2）＝108 B．108（1+x）2＝188 

C．188（1﹣2x）＝108 D．188（1﹣x）2＝108

3．（2021秋•龙江县校级期末）为积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，已知2021年计划投入1000万元，预计到2023年需投入1440万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．1000（1+x）2＝1440 

B．1000（1+2x）＝1440 

C．1000+1000x+1000x2＝1440 

D．1000（x2+1）＝1440

4．（2021秋•铁西区期末）某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　）

A．10% B．19% C．20% D．30%

5．（2021秋•汝阳县期末）已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1+x）2 B．1+2x C．（1+x）2 D．1+2x

6．（2021秋•郸城县月考）某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米20000元下降到3月份的每平方米16200元，且今年房价每月的下降率保持一致，则每月的下降率为（　　）

A．9% B．10% C．19% D．20%

7．（2021秋•延平区校级期中）某书店第一天销售500本图书，之后两天的销售量按相同的增长率增长，第三天的销售量为720本，若设每天的增长率为x，可列方程为（　　）

A．500（1+x）2＝720 B．500（1+2x）＝720 

C．500（1﹣x）2＝720 D．500（1+x）＝720

8．（2021秋•周口月考）为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生．某文具超市为让利给学校，经过两次降价，每支毕加索笔单价由121元降为100元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A．121（1﹣x2）＝100 B．121（1+x）2＝100 

C．121（1﹣2x）＝100 D．121（1﹣x）2＝100

9．（2021秋•大东区期末）某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）2＝48 B．36（1+x）2＝48 

C．36（1﹣x）2＝48﹣36 D．48（1﹣x）2＝36

10．（2021•江津区模拟）某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）

A．400（1+x）2＝1600 

B．400[1+（1+x）+（1+x）2]＝1600 

C．400+400x+400x2＝1600 

D．400（1+x+2x）＝1600

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•武汉期末）疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是　   　．

12．（2020秋•铜仁市期末）某县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，前年投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，今年投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 　   　．

13．（2020秋•米易县期末）某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 　   　．

14．（2020秋•市南区期末）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，某种药品原价198元/瓶，经过连续两次降价后，现仅售78元/瓶，假定两次降价的百分率相同，设该种药品平均每次降价的百分率为x，则列出的关于x方程为 　   　．

15．（2020秋•青岛期末）我国疫情防控工作进入了一个新的阶段﹣﹣“常态化”．戴口罩仍然是切断病毒传播的主要措施．某药店八月份销售口罩500包，八至十月份共销售口罩1820包，设该店九、十月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程为 　   　．

16．（2021秋•普洱期中）某商场在促销活动中，将原价25元的商品，连续两次降价后，现价为16元．则降价率为 　   　．

17．（2021秋•南岗区校级期中）某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．设平均每次涨价的百分率为x，则x是 　   　．

18．（2021秋•法库县期中）为保护环境，法库县掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是 　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•农安县期末）2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋．

（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

（2）如果继续按照相同的增长率增长，那么五月份的销售量会达到多少袋口罩？

20．（2021秋•市中区期中）疫情肆虐，万众一心．由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情．某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：

（1）每天增长的百分率是多少？

（2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天．现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

21．（2020秋•六盘水期末）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．所以学校图书馆周六面向社会开放．据统计，某校图书馆第一个月接待256人，第三个月接待576人，假设接待人数的月平均增长率相同．

（1）求接待人数的月平均增长率；

（2）因学校图书馆较小，每月接待不超过1000人时，能正常接待读者，在月平均增长率不变的条件下，图书馆第四个月能否正常接待读者？请说明理由．

22．（2021秋•紫金县月考）据媒体报道，我国2020年公民出境旅游总人数约6000万人次，2022年公民出境旅游总人数约8640万人次．若2021年、2022年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2023年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2023年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

23．（2021秋•兰州期中）随着同学们对体育锻炼越加重视，某校在九年级第一学期的开学初、期中、期末三次体育测试中的满分人数逐渐增加，从开学初的96人满分，到期末时满分人数上升至150人．

（1）如果每次测试满分的人数增加的百分数相同，求这个百分数；

（2）已知测试满分50分，该校有390名学生，计划利用假期进行锻炼，使满分人数再增加20%，但有10名同学因身体原因只能得30分，那么其他同学平均成绩至少为多少分时，全校平均分不能低于46分？（体育成绩都是整数）

24．（2021秋•锦江区校级期中）成都市将在2022年举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会吉祥物是一只名叫“蓉宝”的大熊猫．

（1）据市场调研发现，某工厂今年四月份共生产200个“蓉宝”，该工厂为增大生产量，平均每月生产量增加20%，则该工厂在今年第二季度（4、5、6月）共生产 　   　个“蓉宝”；

（2）已知某商店以30元的单价购入一批吉祥物“蓉宝”准备进行销售，据市场分析，若每个“蓉宝”售价为60元，则每天可售出40个．商店经过调研发现，如果每个“蓉宝”降价1元，那么平均每天可多售出8个，若商店想平均每天盈利2000元，销售单价应定为多少元？