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    河南省南阳市镇平县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
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    河南省南阳市镇平县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

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    这是一份河南省南阳市镇平县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案),共9页。试卷主要包含了11,下列二次根式中,最简二次根式是,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2022.11
    一.选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列二次根式中,最简二次根式是( )
    A.B.C.D.
    2.泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明,泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度,金字塔的影长,推算出金字塔的高度,这种测量原理,就是我们所学的( )
    A.图形的平移B.图形的相似C.图形的旋转D.图形的轴对称
    3.下列运算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.如图,,AF与BE相交于点G,且,,,则( )
    A.B.C.D.
    5.用配方法解方程时,将它化为的形式,则的值为( )
    A.4B.5C.6D.7
    6.已知,一个小球由地面沿坡度的斜坡向上前进了20cm,此时小球距离地面的高度为( )
    A.B.C.10cmD.5cm
    7.设,是关于x的方程的两个根,且,则k的值为( )
    A.3B.C.2D.
    8.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是( )
    A.B.
    C.D.
    9.如图,在平面直角坐标系中,已知点、,以原点O为位似中心,相似比为,把缩小,则点B的对应点的坐标是( )
    A.B.或
    C.D.或
    10.如图,中,,CD是中线,点P从点D出发,沿D→C→B的方向以1cm/s的速度运动到点B.图2是点P运动时,的面积y()随时间x(s)变化的图象,则a的值是( )
    A.B.C.2D.
    二.填空题(每小题3分,共15分)
    11.一元二次方程的解是______.
    12.请填写一个常数,使得关于x的方程______有两个不相等的实数根.
    13.如图,在中,,,.以点B为圆心,BC为半径画弧交AB于点D,再以点A为圆心,AD为半径画弧交AC于点E,则CE长为______.
    14.在中,,,,点N是BC边上一点,点M为AB边上的动点,点D、E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是______.
    15.如图,正方形ABCD的边长为8,,,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当______时,与相似.
    三.解答题(本大题共8个小题,满分75分.请注意书写规范!)
    16.(8分)计算:;
    17.(8分)化简求值:,其中.
    18.(10分)用配方法解方程;(2)用公式法解方程:.
    19.(9分)“疫情”期间,李晨在家制作一种工艺品,并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现:当售价是50元/件时,每天可售出该商品60件,且售价每降低1元,就会多售出2件,设该商品的售价为x元/件().
    (1)用含售价x(元/件)的代数式表示每天能售出该工艺品的件数为______件
    (2)已知每件工艺品需要20元成本,每天销售该工艺品的纯利润为1000元.求该商品的售价.
    20.(9分)开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁是园内最高的建筑,某数学小组测量拂云阁DC的高度,如图,在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为,沿AC方向前进15m到达B处,又测得拂云阁顶端D的仰角为.已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上,求拂云阁DC的高度(结果精确到1m.参考数据:,,)
    21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点,点B在y轴正半轴,点C在x轴的负半轴上,且满足.
    (I)求点B、C的坐标;
    (2)若点P在y轴上从点B出发,沿射线BO运动,连接CP(不含CB),是否存在点P,使得以点C、O、P为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    22.(10分)学习相似三角形相关知识后,善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥AF的长.如图,该桥两侧河岸平行,他们在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河岸的这一边选出点B和点C,分别在AB、AC的延长线上取点D、E,使得.经测量,米,米,且点E到河岸BC的距离为60米.已知于点F,请你根据提供的数据,帮助他们计算桥AF的长度.
    23.(11分)综合与实践
    综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动,
    (1)操作判断
    操作一:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;
    操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM.
    根据以上操作,当点M在EF上时,写出下图中一个的角:______.
    (2)迁移探究
    小华将矩形纸片换成正方形纸片ABCD,且边长为10cm,继续探究,过程如下:
    将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.
    ①如图,当点M在EF上时,求FQ的长:
    ②当点M不在EF上,经过点M的直线,交AD于G,交BC于H,当点P恰好为边AD的中点时,DG的长为______cm;当点P恰好为边AD的三等分点时(靠近点A),DG的长为______cm.
    九年级数学试卷期中调研测试参考答案
    2022.11
    一.选择题(每小题3分,共30分)
    1.C;2.B;3.D;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.B.
    二.填空题(每小题3分,共15分)
    11.,;12.答案不唯一,如:0;13.;
    14.;15.2或4.
    三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)
    16.(8分)解:原式=
    17.(8分)
    解:原式以…………………………………………………3分
    …………………………………………………4分
    ……………………………………………………………………5分
    ……………………………………7分
    当时,原式.……………………8分
    18.(1),…………5分(没有使用配方法但对的给3分)
    (2),………………………………………………………10分
    19.(9分)(1)……………………………………………………………2分
    (2)解:由题意得:…………………………………………5分
    整理得:
    解得,(不合题意,舍去)…………………………………………8分
    答:该商品的售价为30元.………………………………………………………9分
    20.(9分)
    解:延长EF交DC于点H,由题意得:,米,米,设米,
    ∴米,……………………2分
    在中,,
    ∴(米),………………………………………………………4分
    在中,,∴,∴,
    …………………………………………………………………………………………6分
    经检验:是原方程的根,
    ∴(米),…………………………………………8分
    答:拂云阁DC的高度约为32米.…………………………………………………9分
    21.(10分)
    解(1)∵
    ∴,…………………………………2分
    ∵点B在y轴正半轴,点C在x轴的负半轴
    ∴,……………………………4分
    (2)存在点P,使得以点C、O、P为顶点的三角形与相似.
    ∵,∴以点C、O、P为顶点的三角形与相似分两种情况讨论:……………………………………………………………………………………5分
    ①当时,
    ,∴,
    ∵P在射线BO上,∴…………………………………………………7分
    ②当时,
    ,∴,
    ∵P在射线BO上(不与点B重合),∴…………………………………9分
    综上:,………………………………………………10分
    22.(10分)
    如图所示,过E作于G,
    ∵,∴,……………………2分
    ∴,
    ∴,……………………………………………5分
    ∵,.∴,
    ∴,…………………………………………………………………7分
    ∴即解得,…………………………………………9分
    答:桥AF的长度为90米.………………………………………………………10分
    23.(11分)
    (1)或或或(任写一个即可);……………………2分
    (2)解:①由折叠可知cm,cm,
    在中,
    ∴,∴
    又cm,∴cm, ……………………5分
    在中,易证,,
    ∴……………………8分
    (3)2;4.(答对一空得2分)………………………………………………………11分
    解法提示:当P为AD中点时,设DG为x,用得相似比为,求得HM的长为,再在中,根据勾股定理可求得.
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