2020-2021学年27.1 图形的相似教案

教

学

目

标

知识与技能

1．通过具体实例认识图形的相似．

2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例，并能运用相似图形的性质解决相关问题

过程与方法

1．通过认识图形的相似，经历探索相似图形的性质的探究过程．

2．在相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．

情感态度和价值观

在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人合作交流的意识和品质．感受成功的喜悦.

重点

　　相似图形的性质

难点

　　相似图形的性质

活动流程图

活动内容和目的

活动1  观察图片，体会相似图形

活动2  通过练习得出相似图形的概念

活动3  引出成比例线段的概念， 思考探索相似图形的性质

活动4  合作交流，验证猜想

活动5  得到性质，综合运用

活动6  归纳小结，布置作业．

从图形的直观感觉建立图形相似的几何直觉．

通过对两个正三角形和两个正六边形的对应边和对应角的观察，探索相似图形的性质．

了解成比例线段的概念．

在网格中验证任意相似多边形的对应边和对应角的关系．

探究得到性质，通过例题运用相似多边形的性质．

由学生小结本节内容．

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

同学们，请观察下列几组图片，

它们有什么共同点？

教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．                                                                                                           

得到相似图形的概念 ．                                        

学生归纳总结：

形状相同的图形叫做相似图形

通过观察图片，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念，

[活动2] 练习：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

[活动3]

(1) 什么叫成比例线段？ 

    (2) 思考图中的两个相似的正三

角形和两个相似的正六边形的对应角和对应边的比的关系？

学生看书观察后回答.

在活动1和2 中教师应重点关注：

(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念；

(2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

教师讲解成比例线段，学生理解记忆．

学生思考后回答：

　　它们的对应角相等，对应边的比相等．

．

在活动3中教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；

(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握．

通过练习进行概念辨析．

经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．

[活动4] 探究：

如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？

学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

学生归纳总结：

(1)     相似多边形的对应角相等，对应边成比例；

(2)     如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似；

(3)     相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．

经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．

[活动5]：教材39页例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α和∠β的大小，EH的长度．

学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出∠α和∠β的大小和EH的长度．

运用相似图形的性质．

[活动5]

教材40页练习

1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．

在活动5中教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

进一步运用相似多边形的性质．

[活动6]

问题

(1) 谈谈本节课你有哪些收获．

(2) 布置作业：教材第40页，第1~7题．

通过回顾与反思，使学生掌握并学会运用相似图形的性质．