初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.7 弧长与扇形面积24.7.1 弧长与扇形面积教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.7 弧长与扇形面积24.7.1 弧长与扇形面积教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，弧长公式及应用，半径为R的圆周长是，C2πR，因此所要求的展直长度，圆心角，半径为R的圆面积是，SπR2，对比弧长公式可以得到，∴OD＝DC等内容，欢迎下载使用。

2.扇形面积公式及应用
圆的周长可以看作是_____的圆心角所对的弧长
L=2×700+1570=2 970（mm）.
可以发现：扇形的面积除了与圆的半径有关还与组成扇形的_______的大小有关.
圆的面积可以看作是_____的圆心角所对的扇形面积.
解 如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC.
∵ OC＝0.6 m, DC＝0.3 m,
∴ OD＝OC- DC＝0.3（m），
∴AD是线段OC的垂直平分线，
　从而 ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
S＝S扇形OAB - SΔOAB
4.一个扇形的圆心角是120°，面积是3π cm2，那么这个扇形的半径是（ ） A.1 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm
6.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE、弧EF的圆心依次是点A，B，C，如果AB=1，求曲线CDEF的长.
解 ∵△ABC是正三角形，AB=1，
∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°，
AC=AD=1，BD=BE=2，CE=CF=3，
l弧EF=120×π×3÷180=2π,
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，∠ABD=45°.（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.
解 (1)∵AB为⊙O的直径，
∵BC=6 cm，AC=8 cm，
∴AB=10 cm，∴OB=5 cm.
∴∠ODB=∠ABD=45°，
(2)S阴影=S扇形-S△OBD