数学24.2.2 垂径定理课前预习ppt课件

这是一份数学24.2.2 垂径定理课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了情境导入，垂径分弦，知识精讲，图24-18，图24-19，垂径定理，图24-20，垂径定理的推论1，图24-21，图24-22等内容，欢迎下载使用。

赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
我们知道，等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等图形都具有对称性.那么圆是否具有对称性呢？根据它的对称性又能推出圆的哪些性质呢？
1.在纸上任意画一个⊙O，以⊙O的一条直径为折痕，把⊙O折叠，如图24-18，你发现了什么？
圆是轴对称图形，对称轴是圆所在平面内任意一条过圆心的直线.
2. 在折叠⊙O后，用针在半圆上刺一个小孔，得两个重合的点A,B,如图 24-18.把折叠的圆摊平，那么折痕CD是直径，点A,B是关于直线CD的一对对应点.连接AB，得弦AB，如图24-19，这时直径CD与弦AB有怎么的位置关系？
3. 直径CD把劣弧 分成 与 两部分，把优弧 分成 与 两部分，这时 与 , 与 各有怎样的关系？
垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦对的两条弧.
圆心到弦的距离叫弦心距.
例2 如图24-21，⊙O的半径为5 cm中，弦AB的长为6 cm，求圆心O到AB的距离.
平分弦 （不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
例3 赵州桥（图24-22）建于1 400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
解：如图，设半径为R，
在Ｒt⊿AOD中，由勾股定理，
解得 R≈27.9（m）.
答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9 m.
1．半径为4 cm的⊙O中，弦AB=4 cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 .2．⊙O的直径为10 cm，圆心O到弦AB的 距离为3 cm，则弦AB的长是 .3．半径为2 cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 .
1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8 cm,圆心到AB的距离为3 cm,则⊙O的半径为 .
2.弓形的弦长AB为24 cm，弓形的高CD为8 cm，则这弓形所在圆的半径为 .
1.垂径定理经常和勾股定理结合使用。2.解决有关弦的问题时，经常（1）连结半径；（2）过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线，为应用垂径定理创造条件。