中考数学复习第15课时几何图形的初步认识、相交与平行课堂教学课件

这是一份中考数学复习第15课时几何图形的初步认识、相交与平行课堂教学课件，共35页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，两点之间线段最短，°28′，福建6年中考聚焦，答案C等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 直线、线段的相关问题
· 考点2 角、角平分线
· 考点3 垂线与垂直平分线
· 考点4 平行线的性质和判定
· 考点5 命题与反证法
考点1 直线、线段的相关问题
两个基本事实：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间，线段最短．
(1)“把一根木条固定在墙上需要两颗钉子”用数学原理解释是_____________________________．(2)如图1，从A到B，路径________最短，用数学原理解释是______________________．
经过两点，有且只有一条直线
(3)如图2，已知点C为线段AB上一点，点D，E分别为线段AC，AB的中点．①若AB＝10，BC＝4，则线段BD的长度为________；②若AC＝8，BC＝6，则线段DE的长度为________．
考点2 角、角平分线
1．角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．2．角平分线的判定：(1)定义法；(2)角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.(1)若∠ADC＝27°32′，则∠CAD＝________，∠ADB＝_________；(2)若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为________．
福建6年中考聚焦[6年1考]
【2021福建4分】如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝ ，则点D到AC的距离是________．
考点3 垂线与垂直平分线
线段垂直平分线：(1)性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．(2)逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，DB＝DC，E是BC的中点．(1)求证：DE垂直平分BC；
证明：∵E是BC的中点，∴EB＝EC.∵DB＝DC，∴DE垂直平分BC.
(2)在线段AC，AB，BC，BD中，长度最短的是________；(3)线段AC的长度是点______到直线________的距离；(4)若∠C＝40°，则∠ADB＝________；(5)若AB＝12，AD＝5，则CD＝________．
考点4 平行线的性质和判定
1．平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．平行线的判定与性质：同位角相等⇔两直线平行内错角相等⇔两直线平行同旁内角互补⇔两直线平行
如图，已知BF 平分∠ABC.(1)若EB＝EF，求证：EF∥BC；
证明：∵BE＝EF，∴∠EBF＝∠EFB.∵BF平分∠ABC，∴∠EBF＝∠CBF.∴∠EFB＝∠CBF，∴EF∥BC.
(2)若EF∥BC，ED∥BF，∠CBF＝40°∠A＝60°.①图中与∠CBF相等的角有________个；②∠AEF＝________，∠EFB＝________， ∠DEB＝________．
1．【2022泉州一模4分】将一把透明的直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是(　　)A．145° B．135° C．120° D．115°
2．【2022厦门双十中学一模4分】如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为(　　)A．70° B．65° C．35° D．5°
3．【2021同安第一中学一模4分】如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数为(　　)A．5 B．4 C．3 D．2
考点5 命题与反证法
反证法的步骤：(1)假设结论的反面是正确的；(2)通过演绎推理，推出与基本事实、定理、定义或已知条件相矛盾；(3)得出假设不成立，原结论正确．
已知命题：两直线平行，同位角相等．(1)此命题为________命题；(填“真”或“假”)(2)将该命题改写成“如果……那么……”的形式：_____________________________________；(3)它的逆命题为_______________________________；
如果两直线平行，那么同位角相等
同位角相等，两直线平行
(4)若用反证法证明此命题，需假设_________________________________．
两直线平行，同位角不相等
1．已知∠α＝25°30′，则它的余角为(　　)A．25°30′ B．64°30′C．74°30′ D．154°30′
2．【2022贵港】下列命题为真命题的是(　　)A. ＝aB．同位角相等C．三角形的内心到三边的距离相等D．正多边形都是中心对称图形
3．如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为(　　)A．15° B．25° C．35° D．45°
4．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，AB＝3，AC＝4，则点B到直线AD的距离为(　　)
5．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是(　　)A．25° B．30° C．40° D．60°
6．已知线段MN，点P是直线MN上的一点，MN＝10 cm，NP＝6 cm，点E是线段MP的中点，则线段ME的长为(　　)A．2 cm B．4 cmC．2 cm或8 cm D．4 cm或8 cm
7．用反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设_________________________________________.
钝角三角形中的两个锐角都大于或等于45°
8．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则______∥______，理由是___________________________．
内错角相等，两直线平行
9．【2022北京】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝________．