中考数学复习第21课时平行四边形课堂教学课件

这是一份中考数学复习第21课时平行四边形课堂教学课件，共31页。PPT课件主要包含了题串考点，AB9，福建6年中考聚焦，答案85，要点知识等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 平行四边形的性质
· 考点2 平行四边形的判定
· 考点3 三角形的中位线
考点1 平行四边形的性质
如图，在▱ABCD中，连接对角线AC，BD.(1)若∠BAD＝30°，则∠ABC＝________，∠BCD＝________， ∠ADC＝________；(2)若∠BAD＋∠BCD＝120°，则∠BAD＝________， ∠ADC＝________；
(3)若AB＝5，BC＝3，则它的周长为________；(4)若AB＝8，周长等于24，则AD＝________；(5)若AC＝10，BD＝8，则 AB的取值范围是________．
1．【2022漳州质检4分】在▱ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则AB的长可以是(　　)A．1 B．4 C．7 D．10
2．【2021厦门一模4分】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是________°.
∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝∠EAD，∴∠BAE＝∠AEB＝∠B，∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°.∵∠EAC＝25°，∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝85°，∴∠AED＝∠BAC＝85°.
3．【2021泉州质检8分】如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，连接EF，分别交AB，CD于点G，H.求证：AG＝CH.
考点2 平行四边形的判定
1．【2021福州质检4分】下列四个命题：①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形．其中假命题是________．(只填序号)
福建6年中考聚焦[6年1考]
2．【2019福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B，C的对应点分别是点E，D.(1)如图①，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
(2)如图②，若α＝60°，点F是边AC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴BC＝ED，∠DEA＝∠CBA＝90°，∠BAE＝60°，∴ED＝BF.如图，延长BF交AE于点G，则∠BGE＝∠GBA＋∠BAG＝30°＋60°＝90°，∴∠BGE＝∠DEA，∴BF∥ED，∴四边形BFDE是平行四边形．
考点3 三角形的中位线
1．三角形的中位线：如图1，已知点D，E分别为△ABC中AB，AC边的中点，则DE∥BC且DE＝ BC.
2．中点三角形：如图2，已知点D，E，F分别为△ABC各边的中点，则(1)S△DEF＝ S△ABC，C△DEF＝ C△ABC；(2)所划分的四个三角形全等；(3)△DEF与△ABC相似．
3．中点四边形：如图3，已知点E，F，G，H为四边形ABCD各边的中点，则(1)四边形EFGH为平行四边形，与四边形ABCD形状无关；(2)若BD＝AC，则四边形EFGH为菱形；(3)若BD＝AC且BD⊥AC，则四边形EFGH为正方形．
1．【2020福建4分】如图，面积为1的等边三角形ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是(　　)
福建6年中考聚焦[6年3考]
2．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10 cm，连接矩形各边中点E，F，G，H得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为(　　)A．20 cm B．20 cm C．20 cm D．25 cm
3．【2022福建4分】如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为________．
4．【2017福建4分】如图所示，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.若DE＝3，则线段BC的长等于______．
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若EF＋CH＝8，则CH的值为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，某花木场有一块四边形ABCD的空地，其各边的中点为E，F，G，H，测得对角线AC＝11米，BD＝9米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则篱笆的总长度是(　　)A．20米 B．11米 C．10米 D．9米
3．如图，在▱ABCD中，BD＝6，AC＝10，BD⊥AB，则AD的长为(　　)
4．在四边形ABCD中，分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD.用其中的两个条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有________种不同的选择．
5．如图，P为平行四边形ABCD边AD上的一点，点E，F分别为边PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝________．