中考数学复习第29课时平移、旋转与位似课堂教学课件

这是一份中考数学复习第29课时平移、旋转与位似课堂教学课件，共27页。PPT课件主要包含了要点知识等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 图形的平移
· 考点2 图形的旋转
· 考点3 图形的位似
考点1 图形的平移
性质：平移前后，对应线段平行且相等，对应角相等；各对应点所连线段平行且相等；平移前后的图形全等．
1．【2022福建4分】如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是(　　)A．96 B．96 C．192 D．160
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2021福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．(1)求证：∠ADE＝∠DFC；
证明：∵∠ACB＝90°，∴∠CDF＋∠DFC＝90°.∵△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，∴∠EDF＝90°，∴∠ADE＋∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠DFC.
(2)求证：CD＝BF.
证明：如图，连接AE，∵线段EF是由线段AB平移得到的，∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°，∴∠DAE＝∠FCD＝90°.∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.
考点2 图形的旋转
性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等．
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是(　　)A．1区 B．2区 C．3区 D．4区
2．【2022龙岩质检4分】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α，得到△ADE.若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上，∠C＝36°，则旋转角α的度数是(　　)A．83° B．84° C．85° D．86°
3．【2018福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.(1)求∠BDF的大小；
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°.∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
考点3 图形的位似
1．位似图形的性质：(1) 位似图形一定是相似图形，具有相似图形的所有性质；(2)位似图形对应点连线相交于一点；(3)位似图形的对应边平行或在一条直线上．
2．位似图形的画法：(1)确定位似中心；(2)把位似中心与图形顶点相连(或延长)；(3)根据放缩比例在所连直线上截取相应线段；(4)把所截各点用实线连接．
1．【2022宁德质检4分】如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点P，相似比是1∶2，则△ABC与△DEF的面积比是(　　)A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．1∶8
2．【2022漳州质检4分】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．
1．【2022南充】如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为(　　)A．90° B．60° C．45° D．30°
2．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　)A．(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1)
3．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝9，D为BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，且点B的对应点E与点A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为(　　)A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的 ，则新正方形的中心的坐标为__________________．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点B逆时针旋转至△BAF，连接DF.(1)求证：△BDF是等边三角形；
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°.∵△BCD绕点B逆时针旋转至△BAF，∴∠FBD＝∠ABC＝60°，BF＝BD，∴△BDF是等边三角形．